空间图形的基本关系的认识

长方体有____个顶点、____条棱、___个表面.观察图形,讨论顶点、棱所在直线、平面的位置关系.8126点、线、面如何表示呢？1、空间点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外.AB.llA记作：记作：lB2、空间点与平面的位置关系（1）点在平面内（2）点在平面外BAA记作：记作：B3、空间直线与平面的位置关系直线与平面有无数多个公共点1、直线在平面内直线与平面只有一个公共点2、直线与平面相交Aαa记作:a∩α=A直线与平面没有公共点3、直线与平面平行αaαa直线不在平面内记作a记作：//a（2）两个平面相交4、空间平面与平面的位置关系（1）两个平面平行记作：aα记作：//a5、空间两条直线的位置关系1、平行没有公共点2、相交3、异面没有公共点只有一个公共点//ababA不同在一个平面内的两条直线叫做异面直线。如图,在长方体中，判断AB与HG是不是异面直线？ABGFHEDCAB与HG不是异面直线。任何异面直线:既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.观察正方体，你能找出3对以上的异面直线吗？你能举出生活中异面直线的实例吗？看一下生活中的例子：立交桥中,两条路线AB,CDABCDABCD六角螺母ab有一个背景作为衬托－－直观，空间立体感更强！o怎么画异面直线呢？思考：异面直线的画法：为了表示异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托.（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？（2）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？（3）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？（4）既不相交也不平行的两条直线异面判一判:（抢答）1.如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）换一换：ABCDA1B1C1D12.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：（4）AC和A1C1；（1）AB和CC1；（2）A1C和BD1；（3）A1A和CB1；（5）BC与平面A1C1；（6）B1C与平面AC；（7）AB与平面AC。练一练：3.A.B.C.D.aa直线、b两条直线都平行于平面，则直线、b的位置关系是（）平行相交异面可能平行、可能相交、可能异面D空间图形的基本关系点线在直线上在直线外点面在面上在面外平行线线相交异面共面线面在面内相交平行不在平面内面面相交平行小结：练习：在三棱柱ABC-A1B1C1的棱所在直线中,（1）与直线AB成异面直线的有_____条;3（2）与直线AB1成异面直线的有_____条;3ACBA1C1B11．如图正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1和BC的中点分别是E、F，各棱所在的直线中与直线EF异面的条数是()A．4B．6C．8D．10C(1)与平面ABCD平行的平面________；(2)与AD平行的平面________；(3)与AD相交的平面________；(4)与AD异面的直线________．答案：(1)平面A1B1C1D1；(2)平面BCC1B1与平面A1B1C1D1；(3)平面ABB1A1与平面DCC1D1；(4)BB1，CC1，A1B1，C1D1.2．如图所示的长方体中，试指出：如图所示的是一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF、GH在原正方体中相互异面的有______对.拓展：3对，分别是HG与EF，AB与CD，AB与HG.