2015-2016九年级数学上册 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第1课时)

二次函数y=ax2+bx+c的图象（1）复习1、抛物线可以由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到。5)2(72xy27xy5)2(72xy归纳用平移观点看函数：(1)、抛物线与抛物线形状相同，位置不同。(2)、把抛物线上下、左右平移，可以得到抛物线，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。xyokhxay2)(2axy2axykhxay2)(复习2、抛物线的开口，顶点坐标为，对称轴是；当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小；当x时，函数y取最值是。6)3(122xy6)3(22xy二次函数图象及性质：khxay2)(1.图象是一条抛物线，对称轴为直线x=h，顶点为(h，k)。复习2.当a0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=h时，y取最小值为k。复习二次函数图象及性质：khxay2)(3.当a0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=h时，y取最大值为k。复习二次函数图象及性质：khxay2)(探究一、你能将函数化成一般形式吗？6)3(22xy二次函数的一般形式：cbxaxy2)0(a241222xxy探究二、怎样将二次函数一般式化成顶点式？241222xxykhxay2)(新授241222xxy配方6)3(22xy归纳二次函数一般式的配方法：(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式。范例例1、用配方法把下列二次函数化成顶点式：132)1(2xxyxxy23)2(2由此你能得到哪些相关信息？巩固3、确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：xxy2)1(2882)2(2xxy3421)3(2xxy探究三、观察下列二次函数：341)1(2xy2)2(41)2(xy怎样与二次函数的顶点式产生联系？khxay2)(khxay2)(0hkhxay2)(0k归纳二次函数顶点式的特殊形式：(1)当h=0时，；khxay2)(kaxy2(2)当k=0时，；2)(hxay探究三、二次函数又怎样与顶点241xy241xykhxay2)(0hkhxay2)(0k式产生联系呢？归纳二次函数顶点式的特殊形式：(1)当h=0时，；khxay2)(kaxy2(2)当k=0时，；2)(hxay(3)当h=0，k=0时，。2axy巩固4、确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：32)1(2xy23)3(xy3)2(21)4(2xy2)1(2)2(xy探究四、指出抛物线的开3)2(212xy口方向、对称轴、顶点坐标。你能画出这个二次函数的图象吗？12212xxy你能画出的图象吗？归纳二次函数一般式图象的画法：(1)“化”：化成顶点式；cbxaxy2khxay2)((2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。范例例2、画出二次函数的图象。216212xxy巩固5、画出下列二次函数的图象：32)1(2xy5221)2(2xxy巩固6、已知直角三角形的两条直角边的和为7，设这个直角三角形的面积为ycm2，其中一条直角边长为xcm，求y与x的函数关系式，并画出函数的图象。实际问题自变量取值范围小结1.二次函数一般式的配方法2.二次函数一般式图象的画法cbxaxy2