高二数学必修5 等比数列的前n项和(一) ppt1

等比数列的前n项和复习:等差数列等比数列定义通项公式性质Sndaann1qaann1daann1qaann1dmnaamn)(mnmnqaa*(,,,)mnrsmnrsNmnrsaaaamnrsaaaa2)(1nnaanS1(1)2nnnSnadnnnaaaaaS13211221aaaaaSnnnn+)()()(21121aaaaaaSnnnn2)(1nnaanS等差数列求和方法回顾:(倒序相加)n个相同的数国王赏麦的故事636264228421S646362642228422S①②②—①，得646420001S000中间各数均为0如何求等比数列的Sn:nnnaaaaaS132111212111nnnqaqaqaqaaSnnnqaqaqaqaqaqS11131211①②①—②，得nnqaaSq1100)1(nnqaaSq11)1(qqaaqqaaSnnn11111:1时q2、使用公式求和时，需注意对和的情况加以讨论；1q1q)1(1)1(111qqqaaqnaSnnnnSqaa,,,11qnSnqa,,,11.当时，；3、推导公式的方法：错项相消法。注意：等比数列前n项和公式的推导欣赏当q=1时Sn=na1因为所以(一)用等比性质推导（二）借助和式的代数特征进行恒等变形qqaaSnn11当q=1时，1naSnnnaaaaS...321)...(13211naaaaqa)(1nnaSqa当q≠1时，公式应用：例1：求等比数列的前8项的和。,81,41,21解:由,得8,212141,211nqa256255211])21(1[218nS.,27243191aa例2已知等比数列,na求前8项的和.,na已知等比数列中14421,216,aaqS则归纳要熟记公式：11nnaaq111nnaqSq111nnaaqSqq1312,14.aSq则或3a练习１.2或-38或18-6185知三求二1nnaqnas、、、、练习2.126{}2,3,S.nnnaaaa已知中，求为等比数列解：}{,2211nnnnnaaaaa2q21)21(2366s231a且2189小结：等比数列求和公式：推导方法：)1(11)1(1111qqqaaqqaaqnaSnnn错位相消法课后作业第1,3题组A5.269习题P选做:P70第1,2,题