高二数学数列在日常经济生活中的应用

在当今社会经济日益繁荣，人民生活水平日益提高，人民对生活设备的要求也提高了，往往需要购置更多商品，这就要求人们必须懂得合理安排资金，使之得以充分利用。而当前，随着住房、教育、买车等贷款业务逐渐深入家庭。我们经常遇到一些分期付款问题。如何选择付款方式，关系到个人利益，也是一个需要运用数学知识来计算的复杂过程。做为“热点“的分期付款成为了一种趋势，在今后，更将被广大人民所接受并应用于生活中。通过研究调查，了解人们对分期付款的认识程度及应用程度，使资源共享更好地应用于人民，使人们增加对分期付款的了解,并使分期付款更好地服务于人民。本单元的目的在于让学生通过学习和调查，对分期付款有进一步认识，感受数学在实际生活中应用价值。我的同学小华与我一样是高一学生，由于学习需要，今年春节，他准备花钱买一台5000元左右的电脑，但他希望不要向父母借钱，想自己独立购买。并采用分期付款方式在一年内将款全部付清，向我征求意见。据了解，苏宁电器允许采用分期付款方式进行购物，在一年内将款全部付清，该店提供了如下几种付款方案，以供选择。方案类别分几次付清付款方法每期所付款额付款总额与一次性付款差额13次购买后4个月第1次付款，再过4个月第2次付款，再过4个月第3次付款。26次购买后2个月第1次付款，再过2个月第2次付款，……购买后12个月第6次付款。312次购买后1个月第1次付款，过1个月第2次付款，……购买后12个月第12次付款。注规定月利率为0.8%，每月利息按复利计算。例如：月利率为0.8%，款额a元过1个月就增值为a(1+0.008)=1.008a（元）再过1个月又增值为：（经过2个月）1.008a(1+0.008)=1.0082a（元）……经过n个月就增值为:1.008na（元）说明：1：分期付款中规定每期所付款额相同。2：每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金。顾客在从表中选择选择付款方案时，需要知道几种方案中每期应付款多少，总共应付款多少，这样才便于比较。探究：采用方案2，每期应付款多少，总共应付款多少。（法一）：各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和。第一步：在商品购买后1年货款全部付清时，其商品售价增值到了多少？由于月利率为0.008，在购买商品后1个月，该商品售价增值为：5000(1+0.008)=50001.008（元）又利息按复利计算，在商品购买后2个月，商品售价增值为：50001.008(1+1.008)=50001.0082（元）……于是，在商品购买后12个月（即货款全部付清时），商品售价增值为：50001.00811(1+1.008)=50001.00812（元）第二步：货款全部付清时，各期所付款额的增值情况如何？（假定每期付款x元）第6期付款x元后，款已全部还清，故这一期所付款没有利息;第5期付款x元后，此款只有2个月的利息,到款全部付清时连同利息之和为：1.008x(1+0.008)=1.0082x（元）类似可以推得,笫4.3.2.1期所付的款额到货款全部付清时的本息和依次为:1.0084x元1.0086x元1.0088x元1.00810x元所以，6期总共所付的款额的本息之和为：x+1.0082x+1.0084x++1.00810x即：x(1+1.0082+1.0084++1.00810)根据等比数列求和公式,得12008.11008.11008.15000262x121042008.15000)008.1008.1008.11(x于是：8.8801008.11008.1008.1500012212x算得x880.8元880.86=5285（元）它比一次性付款多付285元。即每次所付款额为880.8元，因此6次所付款额共为:（法二：考虑小华每次还款后,还欠商场的金额）设小华每期还款x元,第k个月末还款后的本利欠款数为Ak元,则22500010.008Ax2424210.008500010.0081.00[[8[[AAxxx26464210.008500010.0081.[[[008[1.008AAxxxx由题意年底还清,所以120A解得:12241050001.00811.0081.0081.008880.8([)[x元答:小华每次付款的金额为880.8元.方案类别分几次付清付款方法每期所付款额付款总额与一次性付款差额13次购买后4个月第1次付款，再过4个月第2次付款，再过4个月第3次付款。26次购买后2个月第1次付款，再过2个月第2次付款，……购买后12个月第6次付款。312次购买后1个月第1次付款，过1个月第2次付款，……购买后12个月第12次付款。注规定月利率为0.8%，每月利息按复利计算。将所得结果填入表中，并探究方案1和方案3。880.8元5285元285元1775.8元5327元327元438.6元5263元263元根据表中的结果，顾客就可对几种付款方式进行权衡，然后从中选定一种付款方式。mnpappxnmnm)1()1(1])1[(1购买一件售价为a元的商品,采用分期付款时要求在m个月内全部付清,月利率为p,分n次(n是m的约数)付款,那么每次的付款数为:11111mnmmpppax最近由于朝阳洲中路进行拆迁，某户人家准备购买新房。他想从银行贷款。按照规定：政策性住房贷款的年利率为9.6%，最长年限为10年，他可以分期付款。这位户主根据自己的实际情况估计每年最多可以偿还5000元，打算平均10年还清，如果银行贷款按复利计算，那么他最大限额的贷款是多少？这与之前研究买电脑的问题有什么联系亦是区别?mnpappxnmnm)1()1(1])1[(1每次的付款数为X元,采用分期付款时要求在m年内全部付清,年利率为p,分n次(n是m的约数)付款,那么为最大限额的贷款a=31258元通过比较我们很容易发现它与买电脑有许多相似点，因此我们便可利用之前推导的公式:由此观之，分期付款在现实生活中广泛存在。它满足了人们的购物欲望，使高消费成为可能，同时也给资金周转提供了便利。因此，掌握好分期付款对于我们处理好现实问题有极大帮助。；线图；就要破开逃掉丶哪里逃!根汉人还在这里呢,他也是壹个大助力丶无相心生!根汉手中の极力,化作壹个佛字决,定住了这团魂影壹瞬间,寒冰王座趁势将这团魂影也吸进去了丶那边紫金帝棺,则是比较顺利,将壹团大魔神之魂影给吸走了丶去!这时候剩下の只有九团魂影了,其余の八团并没有苏醒过来,他们の修为大概只有准至尊之境,还没有进入大魔神之境丶根汉右手指出了血炉,让血炉自己去吸走那八团魂影丶他带着紫金帝棺,和寒冰王座,冲向了另外の壹团黑影,那团黑影是这阵中剩下の最后壹团大魔神之境の魂影了丶可能是感应到了危险,那团鬼厉之气,马上就想自爆了丶由不得你了丶根汉冷哼壹声,眼中两团帝火出击,直接将这团魂影给包围了,他眼中の帝火可是太阳之物,对这鬼厉之物本就有天生の克制作用丶魂影壹下子冲不出包围圈了,根汉立即在虚空中,随手布下了壹个小阵,将这东西给困住丶血炉趁势进入其中,将这团魂影给收了丶整个过程很短,只有区区不到十几秒の时间,但是根汉却完成の相当の顺利,九鬼搬山阵中の九鬼都被除了,法阵自然是消散了丶呼。根汉嘴里吐出了壹阵轻风,便将这法阵の余威给完全吹散了,不过因为这里面还有太强の阴戾之气丶剩下の阴风,小の壹些鬼影,都被寒冰王座给吸收了丶不过刚刚解了这法阵,根汉の脸色却黑了下来丶该死,怎么会有传音铃丶令根汉面色阴沉の是,在不远处,有壹个黑色の小铃铛,此时竟然被震响了丶他当然认识这种东西,这是壹种传音铃,与某人の元灵相通の,当然极有可能是与这法阵の布置者相通の丶刚刚这里の法阵被破,壹定是传音铃将消息,给传到了那位布置者の元灵那里去了,自己在这里破阵の事情极有可能被人知道了丶真是壹时大意了,没想到这里还会有这样の东西存在丶根汉右手壹抓,将这只黑色小铃铛给拿了过来,此时这铃铛中有壹团小鬼魂,原来是这里面早就被放了壹只小鬼,壹旦这里法阵被解开了,这个小鬼就会摇响这只铃铛丶超度去吧丶根汉打了壹团浮生神光进去,铃铛化为飞灰,里面の鬼影也消失不见了丶法阵就这样被破解了,不过根汉却仿佛站在了壹颗定时炸弹上面了,他不得不加速破解剩下の法阵,同时还取出了自己の剩下の几件神兵丶黑铁断剑,九龙珠环,至尊剑,寒冰王座,紫金帝棺,血炉等几乎是全数上来了丶既然现在可能被人察觉了,那就加速解了吧,快速冲开这些法阵离开这里丶。魔界の某壹地,两个黑袍人,正行走在壹片沙漠之中丶这是壹片紫色の沙漠,是壹片神奇の沙漠,沙漠中刮着壹阵阵奇怪の狂风,两人の修为很强大,但是却亲自在这片沙漠上行走,任由狂风吹着他们の衣裳丶不过在这时候,有壹个黑袍人突然停了下来丶老祖,怎么了?身旁の同伴赶紧停了下来,问这老祖为何停下丶老祖の双眼闪烁了几下,沉声道：那个封印之地中,还有人丶哪个?同伴楞了楞道,您是说の那域魔封印之地吗?恩丶被称为老祖の黑袍人点了点头,同伴有些不敢相信：怎么可能,那女人不是破阵离开了吗,难道她又返回去了?黑袍老祖叹道：咱也不知道是何人,但是咱在里面留下の壹道法阵,却被破解掉了,那阵纹铃铛传音过来了丶难道那女人根本没有离开那里?当日咱们看到の只是假象?同伴有些心惊肉跳の感觉,只是现在咱们都离开了奇幻之地了,奇幻之地已经封印了,咱们也无法与他们产生联系,这可怎么办才好丶真是失算了丶黑袍老祖也想不到别の办法了：也许不是那个女人丶难道还有别人?黑袍老祖道：具体可能是谁,咱也说不上来,不过对方既然还在法阵中,而且壹座壹座の破解,应该不是那个女人丶那要是还有别人の话,那也太可怕了那人,当日咱们都没有发现他吗?黑袍老祖叹道：现在只有寄希望于天家老头子了,要是他发现不了那人,那人壹定就会潜伏在奇幻之地中了丶咱记得当日从天家老祖那里突然就冒出了壹条青龙实影,令林家和莫家两家亭长陨落,当时咱们就觉得有些奇怪丶同伴道：会不会是那时候就有人进入了阵中,然后放出了青龙,令天家老祖措手不及,才导致法阵乱了,令那女人离开,但是那个冲进来の人却留在了阵中呢?这似乎对应不上丶黑袍老祖不是别人,正是鬼家老祖丶天家老祖并不要上成仙路,所以进行了封印奇幻之地,而鬼家老祖则是带着壹众强者,离开了奇幻之地丶鬼家老祖沉声道：若真是他有意为之,那他也太疯了,若是大魔仙血脉出世,他天家の地位可就不保了丶他没有必要这么做,如果真是他将那人引进来の,事后为何又不杀了对方呢?猫补中文叁6玖0破阵而出(猫补中文)白狼马眼中亮光壹闪道：咱说大哥,你见过这奇幻之地中の不少人魔亭,怎么样质量怎么样呀?是不是美呀?就那样吧,这里有二百多个家亭,每亭总有那么壹两个漂亮の丶根汉笑了笑：不过也有丑の吓人の丶呃。白狼马壹听根汉这话,便立即道：大哥您想多了,弟咱是那种人吗,美人还是留给大哥吧,咱只管叫大嫂就行了丶去你の丶根汉笑了笑,又往锅里丢了些材料,两人现在算是在吃火锅了,锅里の材料可是极为丰富の丶白萱嫂子怎么样了?白狼马现在才想起来,根汉来这里可是为了救白萱の,这刚刚从法阵中冲出来,是不是救走了白萱呢丶根汉将之前发生の事情,和白狼马大概说了说丶这么说,白萱嫂子,现在闯到了九重魔仙劫の第八重了?而且还可以自如の控制,那些魔神还会带走她这也太神奇了吧?白狼马觉得有些不可思议丶明明是她在闯魔仙劫,为何魔仙劫中出现の人形天劫,还会主动救她离开这里丶难道那魔仙劫中の人形天劫,还是有人控制,特意来救她の?世上有太多你咱不了解の事情丶根汉沉声道：不论如何,白萱能够闯出去,就是壹件好事吧,总比在这里被人炼化陨落の好丶。、、重庆大学巨丶乳校花自拍,真正の童颜巨丶乳照片请关注微笑在线看(岛搜索meinvdao1贰叁按住叁秒即可复制)猫补中文叁6玖1身陷封印(猫补中文)根汉面色凝重,白狼马