2017两角和与差的正切教案1.doc

《两角和与差的正切》教学设计课前预习问题串：1、两角和与差的正切如何推导？2、两角和与差的正切有何限制条件？3、公式特点是什么？如何记忆？4、公式有什么用处？有什么变形？一、教学目标1、知识目标：掌握公式的推导过程，理解公式成立的条件；会利用公式求值。2、能力目标：培养学生观察、分析、类比、联想能力。3、情感态度价值观目标：发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质。二、教学重点：两角和与差的正切公式推导及应用三、教学难点：公式的逆向和变形应用四、教学过程1、复习引入：写出两角和与差的正、余弦公式2、公式推导3、公式深化（1）两角和与差的正切公式有什么限制条件？（2）公式的特点是什么？如何记忆？4、应用举例0(1)tan75例1、求值0000tan17tan43(2)1tan17tan430tan15变式练习(1)0000tan53tan23(2)1tan53tan23通过这几个练习，你有什么收获？001tan751tan75例2、不查表求值0000cos15sin15cos15sin15变式练习收获：0000tan30tan30例3、求值tan15tan150000-tan20-3tan20=3变式练习：求证tan80tan80收获：五、巩固训练1(1)tan4,cot,tan()________3则(2)(cos,2),(sin,1),//,tan()______4abab已知向量向量且则(3)(13tan)(13tan)4,+=_______若锐角、满足则cossin(4),tan()_____cossin若角、为锐角，且tan=则六、归纳小结（1）知识总结：（2）思想方法总结：七、布置作业1、课本140页课堂练习3-1A5、B12、课后思考题：(kZ),tanA,tanB,tanCtanAtanBtanCtanAtanBtanCABCk当并且存在时，与有何关系？其逆命题成立吗？为什么？