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11.1全等三角形观察同一张底片冲洗出来的两张照片形状和大小有什么特征?观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）能够完全重合的两个图形称为全等形.只有形状相同只有大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等形？(1)(2)及时反馈全等形的形状和大小都相同ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.你能说出生活中的全等图形吗?一个图形经过平移、旋转或翻折等变换后，所得到的新图形一定与原图形_____.全等反过来,两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后是否一定可以重合呢?结论:两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.ABCA’B’C’对应顶点：相互重合的顶点。对应边：相互重合的边。对应角：相互重合的角。AA’BB’CC’≌全等三角形的对应边、对应角分别相等．全等三角形的特征:全等三角形的识别:边、角分别对应相等的两个三角形全等．(这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”)注意：对应顶点写在对应的位置上．△△如图：△ABC≌△DEF∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上例1写一写ΔABC≌ΔDEF,BC=EF,AC=DF,AB=DE.写出所有对应角相等的式子。CDFAEB答：∠A=∠EDF，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角例2已知ΔABC≌ΔADE,∠B=∠D,∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相等的式子.BEACD答：AC=AEAB=ADBC=DE规律2:全等三角形中,对应角所对的边是对应边.ABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.OPABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？例题讲解，掌握新知例3如图△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。DCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角DCBA1.△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOCO课本4页练习△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDFDBDFBF3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,那么DE等于多少？3cm5cm解:∵△ABD≌△EBC∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm(全等三角形对应边相等)∴DE=BD-EB=5-3=2cm随堂练习1：动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方形全等吗?为什么?1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位置上。3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等。4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等。1、全等用符号表示，读作：。2、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）课堂小测：≌全等于√√XX3.若B、E、F、C在同一条直线上AB∥CD，AE∥FD，若△ABE与△CDF全等，指出图中相等的线段和相等的角．4.已知△ABE≌△ACD，指出它们的对应边和对应角．课堂小测DCBAEFADBEC第4题第3题1.课本第33页,习题12.1的第2、3题（作业本）。2.预习教材35到37页，掌握作一个角等于已知角的方法。能力提升题（B类）：课本33页第4题（作业本）。必做题：ABOCDABCDABCDABCDE1、全等对应元素的找法（三)拓展与应用小组活动小组方案方法提练寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；