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基础课时2机械波[知识梳理]知识点一、机械波横波和纵波1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水等。2.传播特点(1)机械波传播的只是振动的_____和_____，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波_____。(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与_______振动周期和频率相同。形式能量迁移波源的(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为__，位移为___。3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互_____的波，有_____(凸部)和_____(凹部)。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在__________上的波，有_____和_____。知识点二、横波的图象波速、波长和频率的关系1.横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的__________，纵轴表示该时刻各质点的_____。4A零垂直波峰波谷同一直线密部疏部平衡位置位移(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开__________的位移。(3)图象：2.波长、波速、频率及其关系(1)波长λ在波动中，振动相位总是______的两个相邻质点间的距离。(2)波速v：波在介质中的传播速度，由______本身的性质决定。位置平衡相同介质(3)频率f：由波源决定，等于波源的__________。(4)波长、波速和频率的关系：①v＝___；②v＝λT。知识点三、波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须_____明显条件：障碍物或孔的_____比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的_________波能够___________或孔继续向前传播振动频率λf相同干涉图样尺寸绕过障碍物2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有_________。(2)现象：观察者感到_____发生变化。(3)实质：声源频率_____，观察者接收到的频率_____。相对运动频率不变变化[思考]下列说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移。()(2)周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系。()(3)波速v取决于介质的性质，它与T、λ无直接关系。只要介质不变，v就不变；如果介质变了，v也一定变。()(4)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。()(5)一切波都能发生衍射现象。()(6)多普勒效应说明波源的频率发生变化。()答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√(6)×[诊断自测]1.一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是_______。A.振幅一定为AB.速度的最大值一定为vC.开始振动的方向沿y轴正向或负向取决于它离波源的距离D.若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同解析由于没有能量损失，故P与波源的振幅相同，A正确；质点的振动速度与波传播的速度是两个概念，故B错误：介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同，故C错误；若P点与波源距离s＝vT，则质点P与波源之间的距离为一个波长，故质点P与波源的位移总是相同的，D正确。答案AD2.(2015·北京理综，15)周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图1所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波_______。图1A.沿x轴正方向传播，波速v＝20m/sB.沿x轴正方向传播，波速v＝10m/sC.沿x轴负方向传播，波速v＝20m/sD.沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s解析已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20m，又T＝2.0s，则波速v＝λT＝10m/s。故选项B正确。答案B3.图2中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡块，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动，为使A处水也能发生振动，可采用的方法是______。图2A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小解析使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确。答案BD4.(2016·河南洛阳名校联考)火车上有一个声源发出一定的乐音。当火车静止、观测者也静止时，观测者听到并记住了这个乐音的音调。以下情况中，观测者听到这个乐音的音调比原来降低的是______。A.观测者静止，火车向他驶来B.观测者静止，火车离他驶去C.火车静止，观测者乘汽车向着火车运动D.火车静止，观测者乘汽车远离火车运动解析观测者听到这个乐音的音调比原来降低，也就是观测者接收到的声波频率降低。根据多普勒效应，声源与观测者相互远离，选项B、D正确。答案BD5.如图3所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是_______。图3A.该时刻质点O正处在平衡位置B.P、N两点始终处于平衡位置C.点M到两波源的距离之差一定是波长的整数倍D.从该时刻起，经过14周期，质点M到达平衡位置解析由题图可知，O、M为振动加强的点，此时点O处于波谷，点M处于波峰，点M是峰、峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，点M到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则点M到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故A、C均错误；P、N两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此P、N两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B正确；从该时刻经14周期，两列波分别引起的振动都使点M位于平衡位置，故点M位于平衡位置，D正确。答案BD考点一波动图象与波速公式的应用1.波动图象的信息(如图4所示)图4(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2.波速与波长、周期、频率的关系v＝λT＝λf。【例1】(2016·苏北四市联考)一列向右传播的简谐波在t＝1s时刻的波形如图5所示，再经过0.7s，x＝7m处的质点P第一次从平衡位置向上振动，此时O处质点处于(填“波峰”、“波谷”或“平衡位置”)，该列波的周期T＝s。图5解析在t＝1s时刻的波形图上，当质点O的振动传到P点时，质点P第一次从平衡位置向上振动，则波的传播速度v＝70.7m/s＝10m/s。由图中可以看出波的波长为2m，周期T＝λv＝210s＝0.2s，因为O点振动传到P点用时0.7s，相当于O点振动了312T，而质点O在t＝1s时开始振动方向是向上的，所以经过312T后O点处于平衡位置，且向下运动。答案平衡位置0.2s【例2】[2015·重庆理综，11(2)]图6为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。图6解析由波形图可知，波长λ＝1.0m，则波速为v＝λT＝2.5m/s由波传播方向和质点振动方向可知，P点的振动方向沿y轴正方向。答案2.5m/s沿y轴正方向方法提炼波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向【变式训练】1.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图7所示，下列说法正确的是()图7A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x＝4m处的质点沿y轴负方向运动D.此时x＝4m处的质点的加速度为0解析由波形图可知：振幅A＝2cm，λ＝8m，T＝λv＝84s＝2s，选项A、B均错误；x＝4m处的质点此时正处于平衡位置处，加速度为零，由“上下坡法”可知，此时质点沿y轴正方向运动，所以选项C错误，D正确。答案D考点二振动图象和波的图象的关联分析求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法【例3】(2014·北京理综，17)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图8甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图象。下列说法正确的是()图8A.t＝0时质点a的速度比质点b的大B.t＝0时质点a的加速度比质点b的小C.图乙可以表示质点a的振动D.图乙可以表示质点b的振动解析图甲为波的图象，图乙为振动图象。t＝0时刻，a质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项A、B错误；在波的图象中根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t＝0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故选项C错误，D正确。答案D【拓展延伸】在【例3】(1)再过T2，a、b两质点各在何位置？(2)画出a的振动图象。解析(1)再过T2，a在负向最大位移处，b在平衡位置。(2)t＝0时，a在最大位移处，所以a的振动图象如图。答案见解析【变式训练】2.(2015·天津理综，3)图9甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()图9A.该波沿＋x方向传播，波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿＋y方向D.质点a在t＝2s时速度为零解析由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8m，周期T＝8s，所以波速为v＝λT＝1m/s，该时刻开始b质点向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4s(半个周期)a质点振动的路程为2A＝1m，B错误；此刻a质点运动方向与b质点相反，沿－y方向，C错误；在t＝2s时a质点在波谷处，速度为0，D正确。答案D考点三波的干涉、衍射、多普勒效应1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。(1)当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。(2)当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0，1，2，3…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。2.多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。【例4】(2014·全国大纲卷，18)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是_______。A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确。答案AD【变式训练】3.[多普勒效应]如图10所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，车左侧A处的静止的人感受到的声波的频率为f1，车右侧B处的静止的人感受到的声波的频率为f2，则_______。图10A.f1＜f，f2＜fB.f1＜f，f2＞fC.f1＞f，f2＞fD.f1＞f，f2＜f解析本题考查的是对多普勒效应的认识，波源朝向观察者运动时，观测频率大于波源的频