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复习与回顾2、什么叫相交直线？当两条直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。1、点与直线有什么位置关系？⑴点在直线上；⑵点在直线外；ABOab§5.1相交线临海中学初一数学备课组新人教版-七年级（下）数学-第五章学习目标：1、知道对顶角、邻补角的意义，能找出图形中一个角的对顶角和邻补角。2、掌握“对顶角相等”的性质，会用它和邻补角的知识进行有关简单的推理和计算。自学指导：自学课本p1-p5:明确以下问题：1、两条直线相交有几个小于平角的角？各是什么类型的角？2、什么是邻补角与对顶角？3、邻补角与对顶角具有什么特征？（从位置关系和数量关系两上方面）4、如何识别邻补角与对顶角？5、互为补角与邻补角区别是什么？6、对顶角具有什么性质？如何证明？ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。1一.生活情景观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。2议一议有一个公共点的两条直线形成相交直线.请你画出任意两条相交直线.看看这几个角有什么关系?问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?各是什么类型的角？12ADCBO3当两条直线相交时，所形成的四个角中：①∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？1．细心观察，归纳定义ABCDO1234②∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？4邻补角的定义：如果两个角有一条公共边；且它们的另一边互为反向延长线。那么这两个角互为邻补角.5ABCD1234图中还有哪些邻补角？61、下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？１２２１（1）（2）否是邻补角的特点：1、顶点相同，2、有一条公共边，另一边互为反向延长线，3、是成对出现的。互为补角与邻补角的区别？7∠1与∠3有怎样的位置关系？2．细心观察，归纳定义ABCDO123482．细心观察，归纳定义对顶角的定义：•如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角.9请你找出：图中还有哪些对顶角？102、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？请说明理由。否是否否（1）（2）（3）（4）12121212对顶角的特点：1、顶点相同，2、角的两边互为反向延长线，3、是成对出现的。11两直线相交所形成的角分类∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠3和∠∠和∠∠和∠14342∠1和∠3∠和∠2任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中，根据度数与位置分类：邻补角对顶角121练习2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212(((13对顶角的性质:对顶角相等.OABCD）（1342为什么?已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3，∠2=∠4证明：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4(同角的补角相等)（相当于已知图形里的隐藏条件，直接拿来去用）141、右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。152、要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ＣＤＣ16ab）（1342例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角定义）17达标测试1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）2、两条直线相交，有两组对顶角.（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角.（）4、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A.∠AOC和∠BOE是对顶角；B.∠COE和∠AOD是对顶角；C.∠BOC和∠AOD是对顶角；D.∠AOE和∠DOE是对顶角.ABCDOE×√√C18一、判断与选择解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个.3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知二、填空802、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O19解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）延伸拓展：直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°.求∠DOE的度数.ABCDOE图220归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边21已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=36o∠DOE:∠DOB=5：2，求:∠AOE的度数作业：22祝同学们学习进步23