搜索
本章优化总结专题归纳整合章末综合检测本章优化总结知识网络构建知识网络构建磁场磁场场源永磁体直线电流通电螺线管磁场叠加本质：运动电荷产生磁场磁场描述磁感应强度大小：B＝F/IL定义条件方向：小磁针北极受力方向决定因素场源电流空间位置磁感线形象描述特点：闭合曲线切线方向→磁场方向疏密→强弱基本磁场磁感线分布永磁体电流产生的磁场方向→安培定则磁场力的性质安培力对直线电流大小：F＝BIL最大值方向：左手定则对通电线圈产生磁力矩M＝nBIS最大值洛伦兹力大小：F＝Bqv条件方向：左手定则――→运用带电粒子在匀强磁场中运动，v⊥B做匀速圆周运动r＝mvBqT＝2πmBq带电粒子在复合场中受多种场力综合作用的运动问题专题归纳整合安培力作用下的动力学问题1．分析此类问题的一般步骤(1)确定研究对象，同时明确电流的方向和磁场的方向．(2)正确进行受力分析，画出受力分析图，必要时要把立体图转化为平面图．(3)分析物理过程，明确过程遵循的规律．(4)选择合适的规律列式求解．2．注意事项(1)画受力分析图时要注意标好辅助线(如平面、斜面等)和辅助方向(如I的方向、B的方向)，以便准确确定安培力的方向．(2)运用能量关系时要注意取正方向，以便明确合外力的冲量及初、末动量的正负．(3)运用能量关系时，要注意分析安培力是做正功还是做负功，做功的结果是导致了什么能向什么能转化．(4)涉及给定电源的闭合电路问题，要明确电路关系，特别是涉及到力学对象的导体棒的电流的大小和方向．如图15－1所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN的质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻r＝1Ω.当开关S闭合时，MN处于平衡．求：变阻器R1的取值．(设θ＝45°，g取10m/s2)例1图15－1【答案】7Ω【解析】受力分析如图15－2所示．由闭合电路欧姆定律有：E＝I(R1＋r＋R)①由物体的平衡条件：tanθ＝F安mg②又F安＝BIL③联立①②③并代入数据解得R1＝7Ω.1．临界问题解决带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，一般按以下步骤进行：(1)根据带电粒子速度方向找出半径．(2)根据磁场边界和题设条件画出粒子的运动轨迹．(3)根据运动轨迹确定圆心位置，建立几何关系．(4)根据运动规律列方程求解．带电粒子在有界磁场中的临界和极值问题2．极值问题分析极值问题时应注意以下结论，再借助数学方法分析．(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．(3)当速率v变化时，圆周角大的，运动时间长．例2如图15－3甲所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调(如图乙)；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场．O到感光板的距离为d2，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力．图15－3(1)若两狭缝平行且盘静止(如图丙)，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；(2)若两狭缝夹角为θ0，盘匀速转动，转动方向如图乙．要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围(设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2)．【解析】(1)粒子运动半径为R＝d2①由牛顿第二定律qvB＝mv2R②匀速圆周运动周期T＝2πRv③粒子在磁场中运动时间t＝T4＝πm2qB.④(2)如图15－4所示，设粒子运动临界半径分别为R1和R2图15－4R1＝d4⑤d2＋R2－d22＝R22R2＝54d⑥设粒子临界速度分别为v1和v2，由②⑤⑥式得v1＝dqB4m⑦v2＝5dqB4m⑧若粒子通过两转盘，由题设可知Lv＝θ0ω⑨联立⑦⑧⑨，得对应转盘的转速分别为ω1＝θ0dqB4mLω2＝5θ0dqB4mL粒子要打在感光板上，需满足条件θ0dqB4mL≤ω≤5θ0dqB4mL.【答案】(1)πm2qBθ0dqB4mL≤ω≤5θ0dqB4mL带电粒子在电场、磁场、重力场组成的复合场中的运动是电磁场的综合问题，是电磁学与力学知识的紧密结合，处理问题时注意灵活地将力学观点和能量观点相结合，善于把牛顿定律、运动学规律与动能定理、能量守恒定律联立分析问题．粒子在复合场中的运动问题由运动情况选择解题的规律，当粒子做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解；当粒子做匀速圆周运动时，应根据牛顿第二定律和平衡条件联立求解；当粒子做一般的曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．如图15－5甲所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1＝R0，R2＝3R0.一电荷量为＋q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小．例3(2)若撤去电场，如图乙，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间．(3)在图乙中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？图15－5【解析】(1)根据动能定理，qU＝12mv21－12mv20，所以v0＝v21－2qUm.图15－6(2)如图15－6所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何知识可知R2＋R2＝(R2－R1)2，解得R＝2R0.根据洛伦兹力公式qv2B＝mv22R，解得B＝mv2q2R0＝2mv22qR0.根据公式tT＝θ2π，2πR＝v2T，qv2B＝mv22R，解得t＝T4＝2πm4Bq＝2πm4×mv22R＝2πR02v2.(3)考虑临界情况，如图15－7所示①qv3B′1＝mv23R0，解得B′1＝mv3qR0，②qv3B′2＝mv232R0，解得B′2＝mv32qR0，综合得：B′mv32qR0.图15－7【答案】见解析章末综合检测本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用