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复习什么数叫质数？什么数叫合数？一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。（也叫做素数）一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。质因数既是因数，又是质数什么是分解质因数？什么是质因数？28=2×2×71、会用短除法分解质因数。2、会短除法求最大公因数学习目标：用树杈法把6和28分解质因数66=2×328××××234722728=2×2×7短除号6……被除数2除数……3……商用短除法分解质因数用短除法把6和28分解质因数.62用质数2去除商是质数为止28147商是质数为止商是合数还要继续除3226=2×328=2×2×7练一练：用短除法把36分解质因数.361892236=2×2×3×333方法一：先找9的因数，有1、3、9。再找12的因数，有1、2、3、4、6、12。所以9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。方法二：先找9的因数，有1、3、9。再从1、3、9中看哪一个是12的因数，发现1、3也是12的因数所以9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。9和12的公因数有哪些？最大公因数是几？列举法筛选法8和12的公因数有哪些？最大公因数是几？方法一：8的因数有：1、2、4、8。12的因数有：1、2、3、4、6、12。所以8和12的公因数有1、2、4，最大公因数是4。方法二：8的因数有：1、2、4、8。其中1、2、4也是12的因数，所以8和12的公因数有1、2、4，最大公因数是4。用分解质因数方法求18和30最大公因数18293318＝2×3×3302153530＝2×3×5公有的质因数18和30的最大公因数是：2×3=6（18，30）=2×3=6先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最大公因数．30＝（）×（）×（）3542＝（）×（）×（）23730和42的最大公因数是2×3＝6A＝2×2B＝2×2×3A和B的最大公因数是2×2＝42练习1、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最大公因数是（）153×5用短除法求18和30的最大公因数。18302915335用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最大公因数是2×3＝6把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数（18，30）=2×3=6用短除法求出12和20的最大公因数12652232010（12，20）=2×2=4。练习1264223168（12，20）=2×2=4。用短除法求出12和16的最大公因数。练习2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171613.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()1418353612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36()6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:____和____。(2)两个数都是合数:____和____。(3)一个质数一个合数:____和____。2549138公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9，8和15。互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个自然数（0除外）。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。2、相邻的两个奇数。5、大的数是质数的两个数。7、2和任何奇数。