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第18讲算法初步、框图知识体系1.了解算法的含义和思想,理解程序框图的三种基本逻辑结构.2.能设计和应用程序框图分析求解相关问题.1.以下对算法的描述正确的有()①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③计算可以一步步地进行，每一步都有确切的念义；④算法是一种通法，只要按步就班地做，总能得到结果.DA.1个B.2个C.3个D.4个由算法的含义可知①②③④均正确,故选D.2.以下结论正确的是（）BA.任何一个算法都必须有的基本结构是条件结构B.任何一个算法都必须有的基本结构是顺序结构C.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断的是循环结构D.在算法的逻辑结构中，要求根据结果进行不同处理的是顺序结构由顺序结构、条件结构和循环结构的含义可知应选B.3.赋值语句N=N+1的意思是()DA.N等于N+1B.N+1等于NC.将N的值赋给N+1D.将N原值加1再赋给N,即N的值增加1把等号后面的赋给等号前面的,故选D.4.如下图所示的程序框，能判断任意输入的数x的奇偶，其中判断框内应填入的条件是()AA.m=0?B.x=0?C.x=1?D.m=1?只有m=0时,符合“是”的要求，故选A.5.阅读下列程序框图,该程序输出的结果是.81一、算法的含义算法通常指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是①和②,而且能够在有限步之内完成.二、程序框图1.程序框图的定义：又称流程图，是一种用③、流程线及文字说明来表示④的图形.明确有效的程序框算法2.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个⑤；带有动向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行⑥.三、三种基本逻辑结构1.顺序结构:⑦算法,如下图：步骤顺序按照步骤依次执行的一个2.条件结构:在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断,⑧.,条件结构就是处理这种过程的结构，如右图.3.循环结构:从某处开始:⑨.的情况,这就是循环结构.反复执行的处理步骤称为⑩.根据给定的条件是否成立有不同的流向按一定的条件反复执行某一处理步骤循环体循环结构的两种类型:(1):在每次循环前进行条件判断，成立才循环，不满足则停止，故通常又叫做“是循环”“while型循环”;(2):在执行了一次循环后，对条件进行判断，不满足才执行循环，满足则停止，故又叫做“否循环”“until型循环”.如图所示.11当型循环12直到型循环题型一算法的设计例1典例精讲典例精讲典例精讲典例精讲试写出一个求分段函数f(x)=2x-1(x≥4)x2-2x+3(x4)的函数值的算法.第一步：输入实数a；第二步：若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步；第三步：输出2a-1；第四步：输出a2-2a+3.点评点评设计算法，只要明确算法的特点，讲究确定性、有效性、有限性即可.题型二算法的逻辑结构及应用例2某班为了选拔一名同学参加学校组织的数学竞赛，选取本班数学成绩较好的10名同学进行预测，预测成绩如下：96，92，94，98，99，96.5,93,95,97,98.5.请设计一个算法求它们的最大值，并画出程序框图.设计算法如下：第一步:假定第一个成绩（i=1)为最好成绩,记max=96;第二步:输入下一个成绩x;第三步:若max＜x,则max=x;否则max的值不变；第四步:若有其他成绩时,再输入下一个成绩,重复执行第二步、第三步；第五步:直至检验到第十个成绩为止；第六步：输出max的值，这时max对应的成绩是这10名同学数学成绩中最好的.程序框图如下：点评点评本题从整体上看是条件结构，循环结构只是其中一部分，它嵌套于条件结构中，因此必须处理好它们之间的关系，判断什么、循环什么不能搞错，否则条件结构和循环结构的嵌套层次容易混淆.题型三程序框图及应用例3如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,x2009;y1,y2,…,yn,…,y2009.(1)求数列{xn}的通项公式xn;(2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.（1）由程序框图知数列{xn}中,x1=1,xn+1=xn+2,所以xn+1-xn=2，为常数，所以{xn}是等差数列，公差d=2,所以xn=1+2(n-1)=2n-1(n∈N*,n≤2009).(2)因为y1=2,y2=8,y3=26,y4=80,由此猜想数列{yn}的通项公式为yn=3n-1(n∈N*,n≤2009).证明：由程序框图知数列{yn}中，yn+1=3yn+2,所以yn+1+1=3(yn+1),即=3,所以数列{yn+1}是以３为首项，公比为３的等比数列，所以yn+1=3·3n-1=3n,所以yn=3n-1(n∈N*,n≤2009).111nnyy点评点评本题是程序框图与等差、等比数列的综合问题，题型新颖.以程序框图为依托，考查数列的基本知识，关键是对程序框图的阅读、理解，从程序框图中获取解题信息，把算法与程序框图问题转化为代数问题，从而使问题得到解决.方法提炼方法提炼1.了解算法思想，理解算法含义的关键在于体现程序或步骤的明确性和有效性.2.深刻理解三种程序框图的属性与特征,需通过实际例子体会算法流程的全过程,认清所解决问题的实质.如解决分段函数的求值问题时,一般采用条件结构设计算法;如累加求和,累乘求积等问题，往往包含循环过程,非常适合计算机处理.这类问题很多程序框图都用循环结构进行设计,同时也要注意三种基本结构的共同特点.3.特别提醒的是，程序框图主要包括三个部分：（1）弄清相应操作框的内容；（2）带箭头的流程线及判断框的条件；（3）框内外必要的文字说明和算法功能.读懂流程图要从这三方面研究，流程线反映了流程执行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字说明了操作内容以及流向.课后再做好复习巩固.谢谢！再见！奎屯王新敞新疆·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师王新敞源头学子小屋