矿山测量第二章测量基础知识

矿山测量第二章测量学的基础知识第二章测量学的基础知识矿山测量内容提要一、地球的形状和大小二、测量常用的坐标系统三、高程系统四、方位角第二章测量学的基础知识矿山测量2.1地球的形状和大小自然表面1自然表面高低起伏：珠穆朗玛峰、马里亚纳海沟不是一个规则的曲面：不方面抽象和模拟矿山测量液体受重力作用而形成的静止平面OFPG与铅垂线相垂直重力等位面无穷多个表面光滑而不规则特点铅垂线2.1地球的形状和大小2.1地球的形状和大小水准面2水准面矿山测量把一个假想的与静止均衡状态的海洋平面重合，并向陆地延伸，且包围整个地球的光滑封闭曲面叫大地水准面。53大地水准面2.1地球的形状和大小大地水准面①矿山测量与铅垂线相垂直重力等位面惟一性表面光滑而不规则特点大地水准面所包围的形体地球近似于旋转椭球体大地体2.1地球的形状和大小大地水准面②矿山测量4.地球椭球abaNSbaaO代表地球形状和大小的旋转椭球。旋转椭球体法线2.1地球的形状和大小地球椭球①矿山测量5.相关的地球椭球2.1地球的形状和大小地球椭球②矿山测量6.测量工作的基准面和基准线参考椭球大地水准面P法线铅垂线野外:水准面和铅垂线内业:地球椭球面和法线2.1地球的形状和大小地球椭球③矿山测量赤道面1大地坐标系PHO地轴赤道SNBL地球表面的P点可用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高(H）大地坐标系是以地球椭球的起始大地子午面、大地赤道面和椭球体面为起算面和基准面而建立起来的空间坐标系。2.2测量常用的坐标系统大地坐标系①矿山测量北京北纬39°54′20″东经116°23′29″2.2测量常用的坐标系统大地坐标系②矿山测量ZYXPZYXOSN空间直角坐标系是以地球椭球为基础建立起来的空间直角坐标系。坐标转换公式P点坐标（X,Y,Z）2空间直角坐标系2.2测量常用的坐标系统空间直角坐标系2()coscos()cossin[(1)]sinXNHBLYNHBLZNeHB矿山测量测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。3高斯平面直角坐标系2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系①(1)测量对地图投影的要求矿山测量把一个假象的，并与某一子午线相切的椭圆柱面横套在地球椭球面体外面，椭圆柱的中心轴通过椭球中心，然后用分带投影的方法，将中央子午线两侧各一经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此椭圆柱面展开即为高斯投影面。高斯投影是一种等角投影。(2)高斯投影2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系②矿山测量OSN（3）高斯投影原理中央子午线2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系③?如何定义高斯平面直角坐标系矿山测量赤道投影后为直线，其他纬圈投影后为对称曲线。中央子午线投影后为直线，且长度不变，其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道，距中央子午线越远，弯曲程度越大，长度变形越大。中央子午线和赤道投影为相互正交的直线。?距中央子午线越远投影变形越大2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系④（4）高斯投影特性矿山测量将地球椭球面按一定的经度差分成若干窄条状区域而分别进行投影，这些被分割成的区域称为投影带。每带中央的子午线称为中央子午线。作为分带界线的子午线成为分带子午线。常用的带宽为6°和3°，分别称为6°带投影和3°带投影。2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系⑤（5）高斯投影分带矿山测量2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系⑥矿山测量6°带投影自0°子午线算起向东划分，每隔经差6°为一带，依次将全球划分60带，其带号为1，2，3，…，603°带投影自东经1.5°子午线算起向东划分，每隔经差3°为一带，依次将全球划分120带，其带号为1，2，3，…，1202.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系⑦00063int(/6)1LNNL000001.53int()13LLnn矿山测量例：我国国土位于：东经74°～135°六度带带号13～23三度带带号25～45区分六度投影和三度投影的标志：242.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系⑧矿山测量（6）高斯坐标系xyQxOy如Q点坐标：x=12345678.9my=-168474.8m?2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系⑨在高斯平面上,以中央子午线投影为x轴，赤道投影为y轴，其交点为坐标原点。矿山测量（7）高斯坐标的构成xQxOyy=500Km+（-168474.8m）x=12345678.9m21Y=-168474.8mx=12345678.9my=21+500Km+（-168474.8m）x=12345678.9mY=21331525.2mx=12345678.9my2.2测量常用的坐标系统高斯平面直角坐标系⑩矿山测量（1）高程过地面点沿基准线到基准面的距离。地面点位于基准面以上，高程为正，地面点位于基准面以下，高程为负。大地高正高正常高基准线法线铅垂线正常重力线基准面椭球面大地水准面似大地水准面2.3高程系统矿山测量参考椭球大地水准面P法线铅垂线正常重力线2.3高程系统矿山测量（2）验潮站验潮站水准点记录仪验潮井瞬时海水面浮标海底1956年黄海高程系根据1950～1956年间的验潮结果推算的黄海平均海水面，以此建立了“1956年黄海高程系”。水准原点的高程为72.289m1985国家高程基准根据1952～1979年间的验潮结果推算的黄海平均海水面，以此建立了“1985国家高程基准”水准原水准原点的高程为72.260m2.3高程系统矿山测量2.3高程系统矿山测量（3）相对高程地面点到假定水准面的铅垂距离（4）高差两点高程之差。如下图所示：2.3高程系统ABBAHHH矿山测量（1）方位角：由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线的水平角。其取值范围：0°～360°。标准方向线真子午线：过地面点真子午线的切线方向。可采用天文测量或陀螺经纬仪测定。坐标纵轴线：坐标纵轴线的方向．常取与高斯直角坐标系中的X坐标轴平行的方向。磁子午线：磁针自由静止时所指的方向。可用罗盘仪测定。2.4方位角矿山测量（2）方位角及其互换由直线一端的标准方向线北端起，顺时针量至该直线的水平角。其取值范围：0°～360°。方位角的种类真方位角由子午线北端起算的方位角，用A表示。磁方位角由磁北方向起算的方位角，用Am磁表示。坐标方位角由X坐标轴北端起算的方位角，用α表示。真北AmAα三种方位角的关系PO2.4方位角矿山测量（2）方位角的互算真北AmAα三种方位角的关系PO2.4方位角矿山测量正、反方位角正、反坐标方位角：正、反真方位角：正、反磁方位角：12A12α12A21α21γ1γ2真北30122101221210122112180()180()180mmmmAAAA2.4方位角矿山测量象限角从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的水平锐角，以R表示，取值范围为0°～90°。象限角与坐标方位角的换算第一象限第二象限第三象限第四象限1234ONSWEαo2αo4αo3象限角与方位角R180R180R360R2.4方位角矿山测量坐标方位角推算2.3方位角矿山测量已知A点坐标，A至B点水平距离和坐标方位角，求B点坐标。2.4平面直角坐标正、反算（1）坐标正算矿山测量（2）平面直角坐标反算已知A、B点坐标，求A至B的水平距离和坐标方位角。ABABABABABABABABABABABABABxxxyyyxyRyxxyS,arctancossin22其中，注意：根据上述反三角函数计算出的角度并非坐标方位角，而是象限角。2.5平面直角坐标正、反算矿山测量（3）象限角转化为坐标方位角的方法符号象限坐标方位角++Ⅰ+-Ⅱ--Ⅲ-+ⅣAByABxR180R180R360R2.5平面直角坐标正、反算矿山测量1.什么是水准面？有何特性？2.何谓大地水准面？有何特性？它在测量工作中有何作用？3.测量工作中常用哪几种坐标系？是如何定义的？4.测量工作中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之处？试画图说明之。5.何谓高斯投影？高斯投影为什么要分带？如何进行分带？6.高斯平面直角坐标系是如何建立的？7.应用高斯投影时，为什么要进行距离改化和方向改化？8.地球上某点的经度为东经112°21′，求该点所在高斯投影6°带和3°带的带号及中央子午线的经度？作业矿山测量9.若我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问：（1）该坐标值是按几度带投影计算求得。（2）P点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P点在该带中央子午线的哪一侧？（3）P点距离中央子午线和赤道的投影距离各为多少米？10.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？11.用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？12.根据“1956年黄海高程系”算得地面上A点高程为63.464m，B点高程为44.529m。若改用“1985国家高程基准”，则A、B两点的高程各应为多少？