第九章地形图的应用

第九章地形图的应用第一节地形图的识图第二节地形图应用的基本内容第三节图形面积的量算第四节按一定方向绘制纵断面图第五节在地形图上按限制的坡度选定最短线路第六节在地形图上确定汇水面积第七节地形图在平整土地中的应用第一节地形图的识图地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为展现人们面前的实地模型，以判断其相互关系和自然形态。一、图外注记识读首先了解测图的年月和测绘单位，以判定地形图的新旧；然后了解图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距以及图幅范围和接图表。二、地物识读及地貌的识读第二节地形图应用的基本内容一、求图上某点的坐标和高程1、确定点的坐标pAAqpAlyymAAnmAlxxAA00pAyymAxxAA00800700600500400100011001200130014001500nAmBpq1000:12、在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程标记确定其高程。P点正好在等高线上，则其高程与所在的等高线的高程相同。如所求点不在等高线上，点的高程可按比例内插求得：在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。hddHhHHmmk1abpkmn29282726二确定图上直线的长度，坐标方位角及坡度1、确定图上直线的长度（1）直接量取，根据比例尺比量可得其水平距离（2）根据两点的坐标计算水平距离2、求某直线的坐标方位角解析法：2222)()(ABABABABAByxyyxxDABABABABABxyarctgxxyyarctg3、确定直线的坡度该地面两点间的水平距离为D，高差为h，而高差与水平距离之比称为坡度，以i表示，则i的计算：式中d为两点在图上的长度，以米表示，M为地形图比例尺分母。a、b两点，其高差h为1m，若量得ab图上的长为1cm，并设地形图比例尺为1：5000，则ab线的地面坡度为：如果两点间的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。MdhDhi%2501500001.01Mdhi第三节图形面积的量算一透明方格纸法（格网法）式中M为地形图比例尺分母2622110)21(mMnnA二平行线法梯形的高为平行线间距h，图形截割各平行线的长度为l1、l2、….ln，则各梯形面积分别为：h1l2lnlniinnnnnnnlhSSSSAAlhSllhSllhSlhS11211121211....)0(21)(21......)(21)0(21为：则总面积第四节按一定方向绘制纵断面图MabcdefghiNB1A234561’2’3’4’5’6’8085MabcdefghiN8085(a)(b)１、欲沿MN方向绘制断面图，可在绘图纸或方格纸上绘制MN水平线(b图)，过M点做MN的垂线作为高程轴线。２、然后在地形图(a)上用卡规自M点分别卡出M点至a、b、c、…..i、N各点的距离，并分别在图(b)自M点沿MN方向截出响应的a、b，…..，N等点。３、再在地形图(a)上读取各点的高程，按高程轴线向上画出相应的垂线。４、最后，用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，即得MN方向的断面图。断面过山脊、山顶或山谷处的高程变化点的高程（如f、g和h、i点之间），可用比例内插法求得。５、绘制断面图时，高程比例尺比水平比例尺大10～20倍是为了使地面的起伏变化更加明显。第五节在地形图上按限制的坡度选定最短线路设从公路A点到高程B点要选择一条公路线，要求其坡度不大于5%（限制坡度）。设计用的地形图比例尺1：2000，等高距为1m。为了满足限制坡度的要求，根据坡度计算公式计算出该路线经过相邻等高线之间的最小距离d：如遇等高线之间的平距大于1cm，以1cm为半径的圆弧将不会与等高线相交。这说明坡度小于限制坡度。在这种情况下，路线方向可按最短距离绘出。cmmMihd101.0200005.01第六节在地形图上确定汇水面积汇集水流的面积称为汇水面积。孔径大小应根据流经该处的流水量决定，而流水量又与山谷的汇水面积有关。确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点：1、边界线（除公路段外）应与山脊线一致，且与等高线垂直；2、边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲线，并与河谷的指定断面（公路或水坝的中心线）闭合。ba第七节地形图在平整土地中的应用在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程量，即利用地形图进行填挖土（石）方量的概算。方格法（或设计等高线法）是应用最广泛的方法。一、要求平整成水平面假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成平面，其步骤如下：1、在地形图图上绘方格网在地形图上拟建场地内绘制方格网。方格网的大小取决于地形复杂程度、地形图比例尺大小，以及土方概算的精度要求。例如在设计阶段采用1：500的地形图时，根据地形复杂情况，一般边长为10m或20m。方格网绘制完后，根据地形图上的等高线，用内插法求出每一方格顶点的地面高程，并注记在相应方格顶点的右上方。+1.76+1.11+0.41+0.06+1.36+0.71+0.16+0.66+0.26+0.51-0.39-0.84-0.79-0.29-0.24-0.64-1.19-1.74-1.2934.8034.1534.4033.7033.4533.5533.3033.1032.6532.2532.7532.4032.8032.2033.2033.7531.3031.8531.75ABCD1234535343332312、计算设计高程先将每一方格顶点的高程加起来除以4，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到设计高程H。.nHHHHn210式中H。为每一方格的平均高程；n为方格总数。)1(4/)432(0nHHHHH中拐边角由（1）式可计算出设计高程为33.04m。在图上内插出33.04m等高线（图中虚线），称为填挖边界线。3、计算挖、填高度将图中各方格顶点的挖、填高度写于相应方格顶点的左上方。正号为挖深，负号为填高。)2()(设计高程地面高程高度填挖4、计算挖、填土方量)3(1)(:43)(:42)(:41)(:方格面积高度填挖中点方格面积高度填挖拐点方格面积高度填挖边点方格面积高度填挖角点1234ABC+1.2+0.6+0.2+0.4+0.2-0.4-0.4-0.80.0-0.4-1.026.425.825.425.625.424.824.824.424.824.225.2如图:设每一方格面积为400m2，计算的设计高程是25.2m。点号挖深（m）填高（m）所占面积（m2）挖方量（m3）填方量（m3）A1+1.2100120A2+0.420080A30.02000A4-0.410040B1+0.6200120B2+0.240080B3-0.4300120B4-1.0100100C1+0.210020C2-0.420080C3-0.810080∑：420∑：420由计算结果可以看出：挖方量和填方量是相等的，满足“挖、填平衡”的要求。二、要求按设计等高线整理成倾斜面假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成通过a、b、c三个控制点的倾斜面，其步骤如下：1、确定设计等高线的平距过a、b二点作直线，用比例内插法在ab线上求出高程为54、53、52m•••各点的位置，也就是设计等高线应经过ab线上的相应位置，如d、e、f、g•••等点。2、确定设计等高线的方向在ab直线上求出一点k，使其高程等于c点的高程（53.7m)。过kc连一线，则kc方向就是设计等高线的方向。3、插绘设计倾斜面的等高线过d、e、f、g•••各点作kc的平行线（图中虚线），即为设计倾斜面的等高线。过设计等高线和原同高程的等高线交点的连线，如图中连线1、2、3、4、5等点，，就可得到挖、填边界线。图中绘有短线的一侧为填土区，另一侧为挖土区。4、计算挖、填土方量与前一方法相同，首先在图上绘方格网，并确定各方格顶点的挖深和填高量。不同之处是各方格顶点的设计高程是根据设计等高线内插求得的，并注记在方格顶点的右下方。其填高和挖深量仍记在各顶点的左上方。挖方量和填方量和前一方法相同。a54.651.3gbcdef5554535251k53.751525354551234555.055.655.655.455.355.553.954.254.354.254.354.1+0.2+0.3+0.1+0.2-0.5-0.3