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矿床统计预测资源勘查工程专业本科必修课程40学时（32+8）中国地质大学（武汉）资源学院张振飞2012.11-2013.1内容1绪论2地质勘探数据的统计分布特征3矿床统计预测的基本理论方法4地质变量5找矿信息量计算法6秩相关分析法7证据权法8回归分析法9判别分析法10聚类分析法11特征分析法12地质因素的因子分析13资源潜力估计14总结成矿预测，是分析区域地质背景，研究成矿规律，划分成矿区带，建立区域成矿模式或矿床模型，进行类比，圈定不同类别的远景区，预测不同级别的资源量，并提出地质找矿工作部署建议的工作。（《固体矿产成矿预测基本要求》1990）1绪论矿床统计预测，是运用数学地质的理论和方法进行矿产预测的科学和技术。1.1矿床统计预测有关的一些基本概念“矿产预测”较之“成矿预测”，对预测中地质学研究有所淡化，概念的内涵减少，故外延有所扩大。矿产预测与大家熟知的成矿预测几乎是同义词。找矿远景区、预测区、预测段、找矿靶区经成矿预测工作所圈定的找矿有利地段称找矿远景区；根据成矿条件有利程度、预测依据的充分程度、找矿标志的明显程度、资源潜力大小以及开采条件，远景区一般可分为A、B、C三类。成矿预测工作种类不同，远景区有不同的尺度，可靠性和精度也有差别，故各有不同的名称：名称：精度远景区尺度量级（粗略）预测区比例尺1/10万几十——200km2预测段比例尺为1/5万20km2找矿靶区比例尺1/2.5万2km21绪论1.1矿床统计预测有关的一些基本概念资源量是指经成矿预测或勘查工作所计算或估计的矿产资源的数量。根据地质可靠程度和经济技术可行性，资源量分不同的级别。可靠程度较高、经济意义较大的资源量是储量。1绪论1.1矿床统计预测有关的一些基本概念查明矿产资源潜在矿产资源探明的控制的推断的预测的经济的可采储量(111)基础储量(111b)预可采储量(121)预可采储量(122)基础储量(121b)基础储量(122b)边际经济的基础储量(2M11)基础储量(2M21)基础储量(2M22)次边际经济的资源量(2S11)资源量(2S21)资源量(2S22)内蕴经济的资源量(331)资源量(332)资源量(333)资源量(334)地质可靠性经济意义我国现行矿产资源量（储量）分级方案数学地质，是地质学的一个分支学科，是研究地质体、地质现象、地质作用、地质工作方法的最优数学模型的科学。是以解决地质问题为目标和出发点，以数学为工具，以计算机为手段，研究客观世界规律性的科学。1绪论1.1矿床统计预测有关的一些基本概念根据前面“矿床统计预测”的定义可知，矿床统计预测是数学地质理论方法在矿产预测中的具体应用，也可以说矿床统计预测是数学地质的一个组成部分。因此，为了更好地了解“矿床统计预测”，有必要了解数学地质。现阶段数学地质学科的内容大致可分为四个互相联系的领域。1绪论1.2现阶段数学地质的主要内容（1）应用多变量统计分析及类似方法（人工智能方法，数据控掘方法、机器学习方法）对地质对象进行定量描述、分类、识别、预测、成因研究。比如，矿产预测（矿床统计预测）物、化探异常识别环境评价、地质灾害预测地质过程（如沉积过程、火山活动过程）时间序列分析多变量系统的成因分析（2）地质作用过程的数值模拟。是将研究对象看作一个动力学系统（随时间而变化的系统），根据系统的物理模型，运用数值计算的方法，借助于计算机，再现地质作用过程的技术。这里所谓物理模型，是指地质作用所涉及的各种物质（或物体）成分、结构、各种驱动力因素及其相互关系，以及它们随时间而变化的规律。对所研究的系统一般要经过适当的简化，其运动规律多数情况下可以用有关物理定律来描述。通过模拟，有助于深入理解所研究的对象，并可能对系统状态进行预测。数值模拟适合于研究较为复杂的系统。四个互相联系的领域:1绪论1.2现阶段数学地质的主要内容1绪论1.2现阶段数学地质的主要内容（2）地质作用过程的数值模拟，模拟的一般步骤可概括为：地质作用过程的物理-数学模型给定模型有关参数和/或边界条件用计算机模拟地质作用过程比较模拟结果与实际观测结果是否一致No调整参数和/或边界条件Yes结束，获得了对地质作用过程的新认识构造应力场数值模拟热液成矿系统的数值模拟岩浆作用过程数值模拟盆地沉积、成岩及油气成藏过程数值模拟矿山开发、油田生产过程数值模拟地质体特征的随机模拟1绪论1.2现阶段数学地质的主要内容（2）地质作用过程的数值模拟。比如1绪论1.2现阶段数学地质的主要内容（3）地质统计学。是运用随机过程的理论和方法进行研究将地质变量的空间分布变化规律并进行优化估值、预测的科学技术。地质统计学已发展成为独立学科，已广泛应用于许多领域，如矿产储量计算、物化探异常识别、遥感图像的纹理分析、地下水面估计等。1绪论1.2现阶段数学地质的主要内容（4）地学（空间）数据库及信息系统。研究对象是地学数据。研究任务是地质或地学数据高效管理、可视化、数据挖掘，实现决策支持。研究内容主要有地学数据模型：复杂、大量的数据如何有效存储、管理、查询、显示、更新维护、安全保密。地理信息系统：是实现空间数据高效管理的计算机系统。地学数据挖掘：如何从变化多端的大量数据中获得有用的知识（或客观对象的规律性）。1绪论1.3数学地质的基本研究思路根据前述数学地质的定义，可知数学地质是地质学与数学结合的边缘学科。学习数学地质，应当有一定的地质学基础，同时还要有一定的数学基础。数学地质研究各种问题的基本思路可概括为：地质问题数学问题地质解释，或地质模型数学模型地质认识也就是说，首先要明确所需解决的地质问题，将它转化为一个数学问题，用数学方法加以分析研究。数学研究的结果要回归地质，用地质理论或知识说明它的意义。1绪论1.4数学地质发展的必然性（1）地质学的定量化需求，促进了数学地质的发展。许多复杂的地质作用系统，使传统的直观观察描述的研究方法变得无能为力，而需要数学工具。比如，热液矿床的矿化往往受到岩石裂隙构造的控制。在一定地区内不可能直接观察到全部的控矿裂隙，因而，用直观观察方法不可能查清楚矿化的分布规律。但构造裂隙的发育和分布是受构造应力场控制的。我们有可能通过构造应力场的数值模拟来预测这些裂隙构造的分布。这类数值模拟，常用的方法是“有限元法”。1绪论1.4数学地质发展的必然性（2）地质作用过程具有一定的随机性。抽样观测是地质学领域的基本工作方法。这使多变量统计分析及类似的数学方法能够很好地发挥作用。比如，埋藏于地下的矿体是看不到的。对这些矿体需要通过诸如钻探、坑探等手段进行观测。这些手段使我们能够观察到矿体的一部分，进而通过推测来了解矿体的全体。这就是取样观测的工作方法。通过有关数学方法的应用，“推测”的过程和结果就可以高效和优化。（3）地质学中数据以空间数据为主的特点，以及数据的多源、异构、海量、复杂性，促进了地质统计学和地理信息系统应用的快速发展。1绪论1.4数学地质发展的必然性空间数据是带有空间坐标的数据。任何地质体、地质现象的空间结构或空间分布特性，往往是最重要的需要查明的特性。不同的多个地质体、多种地质现象的相互关系，也往往是非常重要的需要很好地描述、分析的特征。地质统计学是定量地、以数学最优化原理研究变量空间变化性的学科；而地理信息系统是高效管理空间数据的计算机系统。它们在地质学研究中的广泛应用是必然的。（1）数学地质正在逐步突破狭义的“数据处理”框架。过去很长时间内，数学地质的有些领域，比如多元统计的应用，与狭义的“数据处理”没有严格界线，数学地质研究结果往往不能提供显著独立的新认识，而主要限于对地质描述结果的定量化“改良”。这一定程度上影响了数学地质作为独立学科的认可度。随着学科的发展，这种情况正在改善。1绪论1.5数学地质和矿床统计预测的发展趋势（2）计算机科学、信息科学和应用数学的发展，正在为数学地质的成长提供越来越多的新营养。现在，能够应用于地质学研究和矿产预测的数学方法和技术比一二十年前大大丰富而且正在快速发展。1绪论1.5数学地质的发展趋势（3）人们越来越认识到地质作用过程及地质现象中存在的复杂性和非线性的普遍性，因此非参数方法和非线性方法应用越来越广。比如，用于描述自然现象非线性特征的分形理论，用于研究多元系统非线性相关关系的模式识别和分类方法如各种人工智能方法、支持向量机、独立成分分析及非参数地质统计学等在地质学研究及矿产预测中的应用近年来逐步多见。（4）地质学中多来源数据的积累已产生了数据的海洋，如何有效管理和利用这些数据，已经成为非常重要的研究课题。因此近年来地学数据模型、各类信息系统包括地理信息系统的研究和应用正在向深度和广度发展。2地质勘探数据的统计分布特征2.1地质数据数据是对客观对象进行观测的记录，是有意义的符号组合。数据是信息的载体（而信息是数据的含义，是数据中包含的知识），是分析方法所操作的对象。地质数据是对地质体、地质现象或地质作用观测研究而得到的数据。按照数据的表现形式及获取数据的手段，地质数据可分为以下种类。定量数据逻辑数据文本数据图形数据图像数据地质、矿产调查、勘查物探化探遥感来源表现形式2.1地质数据定量数据，是指能够提供量的信息、能够互相比较大小、能够进行算术运算的数据。2地质勘探数据的统计分布特征逻辑数据，是一种定性数据，指能够提供“是、否”这样的逻辑信息的数据。逻辑数据一般只需要两个不同的符号1和0，分别表示“是”和“否”；有时需要三个符号-1，0，1。表示三种逻辑状态。对逻辑数据可以进行逻辑运算。文本数据，是一种定性数据，是代表事物或概念的名称、编号等的符号。不能进行算术运算或一般的逻辑运算，但可能用于“计数”，也可能用于排列顺序。2.1地质数据图形数据，是指用一系列空间坐标来表示的、能提供关于点或线或面或体对象位置、形状、尺寸、空间关系等信息的数据。（在地理信息系统中，称为矢量数据。2地质勘探数据的统计分布特征图像数据，比如一张照片，是由某种定量或定性数据充满一个二维（或三维）空间而形成的数据，一般能够提供客观对象的位置、形状、尺寸、空间关系等信息。（在地理信息系统中称为栅格数据。）针对前三类数据（定量数据、逻辑数据、文本数据），可以研究数据的统计分布特征。2.2统计分布及其分析方法在统计学及矿床统计预测中，数据看作是随机试验的试验结果，即对随机变量的抽样观测结果。数据的统计分布，又称经验分布，对应于随机变量的概率分布。随机变量的概率分布函数和概率密度反映该变量取不同值的概率。相应地，数据的统计分布反映一批数据出现不同值的频率。一个随机变量可能取值的全体称为一个总体或母体；对随机变量进行有限次观测得到的数据集合称为一个样本。一次观测的结果称为一个样品。2地质勘探数据的统计分布特征可以通过以下途径研究一组数据的统计分布：（1）计算统计特征值，如平均值、方差、标准差、变异系数等，定量表达数据取值的集中性、离散性等特点。2.2统计分布及其分析方法2地质勘探数据的统计分布特征niixnx11平均值：方差：niixxnS122)(11标准差：niixxnSS122)(11变异系数：xSv以上各式中，nxxx,...,,21表示数据，n为数据个数。Eq2-1Eq2-2Eq2-3Eq2-4众数也较常用，指出现频率最高的数值或数值区间。（2）作频率分布直方图和/或累计频率分布直方图（或曲线），直观反映数据的频率分布情况。2.2统计分布及其分析方法2地质勘探数据的统计分布特征1)将一组数据的值的范围分为多个区间(一般为等长区间)；2)统计每个区间内数据的个数，称频数；3)频数除以数据总个数，得到各区间的频率。4)以数据的值为横坐标，以频率（或频数）为纵坐标，对应于每个区间画一矩形，其宽度为区间宽度，高度表示频率（数）值。各区间频率值由小到大顺序累加可以得到累计频率曲线。作直方图的方法：2.2统计分布及其分析方法2地质勘探数据的统计分布特征3）通过将直方图与某种概率分布理论模型进行比较，选择合适的概率分布模型表征所研究的对象，可用于数据解