第四章 生产论1

第四章生产论•本章重点：•一种可变要素的生产函数•两种可变要素的生产函数•生产要素的最优组合•规模报酬第一节厂商一、厂商的组织形式1、厂商的含义--------能够做出统一生产决策的单个经济单位。厂商的目标——实现利润最大化。2、厂商的组织形式（1）个人企业：也称独资企业。所有人对企业的负债承担无限责任。（2）合伙制企业：合伙人对企业的负债承担无限责任。（3）公司制企业：股东对企业负债承担有限责任。二、企业存在的原因——降低交易成本。交易成本：为了完成交易而发生的与生产本身无关的费用。制造毛衣毛线供应商毛衣设计师毛衣编织机商购买者毛线制造商1毛线制造商2第二节生产函数一、生产函数1、生产要素：劳动资本土地企业家才能2、生产函数：——表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。形式：)X,...,X,f(XQn21K)f(L,Q由于土地资源是相对固定的，企业家才能难以估量，因此生产函数通常表现为：3、技术系数——指为生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配置比例。例如：在某生产函数中，劳动与资本的配置比例为3：1，即在生产中使用3个单位的劳动与1个单位的资本。这个3：1的比例就是该生产函数的技术系数。二、几种常见生产函数1、固定替代比例生产函数形式：Q=aL+bKLKOQ1Q21224（线性生产函数）•2、固定投入比例生产函数：（固定技术系数）•形式：),(vKuLMinQu---生产一单位产品需要的固定的劳动投入量。V---生产一单位产品需要的固定的资本投入量。如果L、K满足最小投入组合的要求，则L/u=K/v或L/K=u/v表示固定比例生产函数的所有产量水平的最小要素投入量的组合。LKOQ1Q2ABCD1243•2柯布——道格拉斯（Cobb-Dauglas）生产函数•形式：当baKALQa+ab1时，b表示劳动所得在总产量中的份额；表示资本所得在总产量中的份额；第三节一种可变生产要素的生产函数一、短期生产和长期生产的划分：1、短期生产：2、长期生产：至少有一种生产要素的投入不能改变的时期。f(L))Kf(L,Q所有生产要素的投入都可以改变的时期。K)f(L,Q•一种可变生产要素的生产函数的含义：假定厂商只使用资本和劳动两种投入，劳动L的投入量可变，但资本K的投入量不变，则生产函数为：Q=f（L,K）,简写为：Q=f（L）二、短期产量指标1、总产量f(L)TPL2、平均产量Lf(L)LTPAPLL3、边际产量dLdTPMPLL或ΔLΔTPMPLL技术既定，K既定LTPLMPL001101022616348224722459018610212711210APL10131618181716举例三、边际报酬递减规律：在技术不变和其他要素投入量不变的情况下，连续增加1单位某种要素所带来的产量的增量（边际产量）在开始阶段会上升，但到一定阶段之后边际产量会出现下降的趋势。理解边际报酬递减规律需要注意：（1）边际报酬递减规律发生的前提条件是技术水平不变；（2）边际报酬递减规律存在的另一个条件是增加一种可变投入要素，而其他投入要素为固定要素；（3）边际报酬递减是在变动投入增加到一定程度后才出现。四、三个产量之间的关系总产量与边际产量总产量与平均产量边际产量与平均产量TPL0LTPL0LMPLMPLB’D’L3DL2L1L1B1、总产量与边际产量TPL0LTPLCL30LAPLAPLC’L22、总产量与平均产量ABTPL0LTPLCL30LMPL,APLMPLAPLB’D’C’L3DL2L1L1L2B3、平均产量与边际产量APTPMP产量LB’C’D’DCLO五、生产的三个阶段产量第一阶段第二阶段第三阶段可变投入要素投入量OABTPAPMP短期生产的决策区间ⅠⅡⅢ第一阶段：达到最大平均产量第二阶段：达到最大总产量第三阶段：总产量下降（边际产量为负）练习1、已知生产函数为Q=f(K,L)=KL-0.5L-0.32K，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令上式的K=10。（1）写出劳动的平均产量和边际产量函数。（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商投入的劳动。222、已知某企业的生产函数为：Q=L-10L，确定L的合理投入区域321、解：因为K=10所以Q=10L-0.5L-322（1）劳动的平均产量函数APL=Q/L=10-0.5L-32/L劳动的边际产量函数MPL=dQ/dL=10-L（2）当总产量极大时，边际产量=0即10-L=0所以L=10平均产量极大时，边际产量和平均产量相等，所以10-0.5L-32/L=10-L,得L1=8，L2=-8（舍去）因为MPL=10-L，所以边际产量极大时，L=02、略第三节两种可变生产要素的生产函数一、等产量线（5，12）（10，6）（15，4）（20，3）0LK5121061542035LKQ3005LK1、等产量线的含义——指在技术水平不变时，能够给生产者带来相同产量水平的两种要素的所有组合。2、等产量线的特点：（1）同一平面上分布着无数等产量曲线，离原点越远代表的产量水平越高；（2）同一平面上任意两条等产量曲线不会相交；（3）等产量曲线凸向原点。二、边际技术替代率递减规律（LawofDiminishingMarginalRateofTechnologySubstitution）0LK512106154203ABCDΔKEΔL1、边际技术替代率：——为维持产量水平不变，生产者增加一单位某种要素的投入量所需要放弃的另一种要素的数量。公式：ΔLΔKMRTSLK-MRTSLK=KDLD-lim∆L0=_dKdL等产量曲线的斜率的绝对值•由于等产量曲线存在的前提是总产量不变，因此，由L数量增加所增加的产量必然等于由K数量减少所减少的产量，公式表示为：KLMPKMPLD-DMPKLMPKDLD-或者•因此有：•MRTSLK随着L数量的增加而不断下降，——即边际技术替代率递减。KLLKMPMP∆L∆KMRTS-练习例1、已知生产函数求劳动对资本的边际技术替代率。8583KLTP解：由得8585LLK83LQMP-8383KKL85KQMP-5L3KMPMPKL8583KLTP例2：已知生产函数为LK10KLK)f(L,Q+(1)求劳动的边际产量及平均产量函数；(2)求该生产函数的MRTSLK(1)222LL)(K10KL)(KLLK10KLQMP++-+LK10KLQAPL+(2)222KL)(K10LL)(KKLK10LKQMP++-+;LKMPMPMRTS22KLLK2、边际技术替代率递减规律当产量水平不变时，随着一种要素投入量的连续增加，每一单位该要素所需要放弃的另一种要素的数量会越来越少。第五节等成本线一、等成本线含义：在既定成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。方程：C＝rK＋wL其中，r、w分别表示资本和劳动的价格。C＝rK＋wLKL2、等成本线的图形表示AB三、等成本线的变动LKKL总成本增加或减少工资增加或减少第六节最优的生产要素组合•一、给定成本的产量最大化KLEQ1Q2Q3ab厂商生产均衡的条件：C0＝rK＋wL……………（1）MRTSLK=w/r………………..（2）因为MRTSLK=MPL/MPK所以，（2）式又可表示为：MPL/MPk=w/r或者：MPL/w=MPK/r经济含义（P143）KLEC1C2C3•二、给定产量的成本最小化厂商生产均衡的条件：Q0=f（L,K）MPL/w=MPK/r例：已知生产函数8583KLQ求:(1)产量为10时的最低成本支出和使用的L和K的数量；(2)总成本为160时，厂商的均衡产量和使用的L和K的数量；5r3,w,由8583KLQ得8585LLK83LQMP-8383KKL85KQMP-5L3KMPMPKL(1)Q=10时，由535L3K108583KL1010KL80105103min+C(2)C=160时，由+535L3K1605K3L2020KL20(20)(20)Q8583三、利润最大化的条件（产品价格、要素价格已知）利润最大时，需满足rK)L(PQπ+-××rMPPwMPPKL--0rKQPKπ0wLQPLπrMPwMPKL四、扩展线1、等斜线：是一组等产量曲线上两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。K0LE2E1E3Q1Q2Q32、扩展线：表示在生产要素价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果改变产量，等产量线就会发生平移。这些不同的等产量线与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些均衡点的轨迹就是扩展线。K0LE2E1E3扩展线扩展线一定是等斜线。根据生产要素最优组合条件：,5:)1(3231KLQa已知生产函数KLKLPPMPMP3131323231035,--KLMPKLMPKL可得：KLKLPPLKPPKLKL--2,3131323231035即：扩展线方程为：LPPKKL)2(例：教材P153第5题根据生产要素最优组合条件：,:LKKLQb+已知生产函数KLKLPPMPMP222222)()()()()()(LKLLKKLLKLMPLKKLKKLLKKMPKL++-+++-+可得：KLKLPPLKPPLKLLKK++222222,)()(即：扩展线方程为：LPPKKL21)(根据生产要素最优组合条件：,:2KLQc已知生产函数KLKLPPMPMP2,2LMPLKMPKL可得：KLKLPPLKPPLKL2,22即：扩展线方程为：LPPKKL)2(d：已知生产函数：Q=min（3L，K）该函数是固定投入比例生产函数，即厂商的生产总有Q=3L=K，所以该生产函数的扩展线方程为：K=3L第九节规模报酬规模报酬变化：在其他条件不变时，各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量的变化比例。tKK'LL'QQ'K)f(L,QtK)f(tL,)K',f(L'Q'其中1)t(1、规模报酬递增产量增加的比例大于各要素增加的比例tQQ'K)tf(L,tK)f(tL,2、规模报酬不变产量增加的比例等于各要素增加的比例tQQ'K)tf(L,tK)f(tL,3、规模报酬递减产量增加的比例小于于各要素增加的比例tQQ'K)tf(L,tK)f(tL,0LK100200400500202303606909ABCD例：讨论以下生产函数规模报酬变化性质0.20.80.2MK3L(1)Q规模报酬递增1003L(2)Q+规模报酬递减5K2L(3)Q+规模报酬不变0.20.80.2(tM)(tK)3(tL)tM)tK,f(tL,0.20.80.21.2MK3Lt×M)K,tf(L,tf(L)100t3tL+1003tLf(tL)+K)tf(L,5K)t(2L5tK2tLtK)f(tL,++生产扩展线0LKE2(C2)Q2Q1(C1)Q3(C3)E1E3L1K1L2K2L3K311EQ)K,(L1133EQ)K,(L33生产扩展线111rKwLC+222rKwLC+22EQ)K,(L22333rKwLC+rwMRTSLK