4匀变速直线运动的速度与位移的关系

物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业4.匀变速直线运动的速度与位移的关系物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业[目标定位]1.会推导速度与位移的关系式，知道式中各物理量的含义，会用公式v2－v20＝2ax进行分析和计算。2.掌握三个基本公式及其适用条件。3.会推导初速度为零的匀加速直线运动的几个重要比例关系并会用它解决相关问题。物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业研读教材·自主学习物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业匀变速直线运动的速度与位移的关系1．速度与位移的关系式v2－v20＝2ax。2．特殊情况(1)当v0＝0时，v2＝2ax物体做初速度为零的匀加速直线运动。(2)当v＝0时，－v20＝2ax物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业射击时，若把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运动，假设枪筒长x，子弹的加速度为a。试结合上述情景讨论下列问题：(1)试用上两节学习的速度公式和位移公式求子弹射出枪口时的速度。(2)在上面问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时间t，它只是一个中间量，能否将两个公式联立，消去t，只用一个关系式表示位移x与速度v的关系呢？(3)应用公式v2－v20＝2ax解题时，对加速度a的正负如何确定？物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业提示：(1)子弹在枪筒中运动的初速度是零，因此可以根据x＝12at2先求出运动的时间t，然后根据v＝at得出子弹离开枪口的速度v。(2)可以。把速度公式v＝v0＋at和位移公式x＝v0t＋12at2两公式中的时间t消去，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v20＝2ax。由于子弹的初速度为零，所以子弹射出枪口时的速度v＝2ax。(3)当物体做加速运动时，a为正；当物体做减速运动时，a为负。物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业课堂互动·考点探究物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业速度位移公式的理解及应用1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动。2．各量的意义：物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业3．矢量性：公式中v0、v、a、x均为矢量，要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方向，以下分析以v0的方向为正方向)。(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。(2)位移x0，说明物体的位移方向与初速度的方向相同；x0，说明物体的位移方向与初速度的方向相反。物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业(2016·安庆高一检测)一隧道限速36km/h。一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长200m。求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度；(2)火车全部通过隧道的最短时间。物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业解析：(1)72km/h＝20m/s36km/h＝10m/s当火车头到达隧道口时速度为36km/h时，加速度最小，设为a由v2－v20＝2(－a)x得a＝v20－v22x＝202－1022×50m/s2＝3m/s2。(2)火车以36km/h的速度通过隧道，所需时间最短，火车通过隧道的位移为100m＋200m＝300m由x＝vt得t＝xv＝30010s＝30s。答案：(1)3m/s2(2)30s物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业[即学即练]1.如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()A.2v1＋v23B．2v21＋v223C.v21＋v223D．23v1物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业解析：设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2－v21＝－2aL，子弹在B中运动的过程中，有v22－v2＝－2a·2L，两式联立可得v＝2v21＋v223。故正确答案为B。答案：B物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业初速度为零的匀加速直线运动的几个重要比例关系1．等分时间(1)1T末、2T末、3T末、……、nT末瞬时速度之比v1∶v2：v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。上式由v＝at可以直接导出。(2)1T内、2T内、3T内、……、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。上式由x＝12at2可以直接导出。物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，……，第N个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。2．等分位移(1)通过前1x、前2x、前3x……前nx位移时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。上式由v2＝2ax可以直接导出。物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业(2)通过前1x、前2x、前3x……前nx的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶2∶3∶…∶n(3)通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(N－N－1)。注意：以上比例式成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。对于未速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业一滑块自静止开始从斜面(足够长)顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：(1)4s末的速度；(2)运动后7s内的位移；(3)第3s内的位移。物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业解析：(1)因为v0＝0，所以v＝at，即v∝t故v4∶v5＝4∶5所以4s末的速度v4＝45v5＝45×6m/s＝4.8m/s(2)前5s的位移x5＝vt＝0＋v52t＝0＋62×5m＝15m由于x∝t2，所以x7∶x5＝72∶52故7s内位移x7＝7252×x5＝4925×15m＝29.4m物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业(3)利用xⅠ∶xⅢ＝1∶5，x1∶x5＝12∶52＝1∶25，xⅠ＝x1故xⅠ＝125x5＝125×15m＝0.6m所以第3s内的位移xⅢ＝5x1＝5×0.6m＝3m答案：(1)4.8m/s(2)29.4m(3)3m物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业[即学即练]2．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，那么，在这连续的3个1s内汽车通过的位移之比为()A．1∶3∶5B．5∶3∶1C．1∶2∶3D．3∶2∶1物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业解析：末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…答案：B物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业随堂演练·当堂达标物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业1．(2016·朔州高一检测)如图所示，一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为()A．8m/sB．12m/sC．10m/sD．14m/s解析：由v2－v20＝2ax得：v2－82＝2×1×18即v＝10m/s。选项C正确。答案：C物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业2．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末，第2s末，第3s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶5解析：由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确．答案：B物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业3.如图，在某次测试中，E－2D“先进鹰眼”预警机监测到某地发射了一枚战术导弹，导弹匀加速直线飞行了150m，速度从5m/s增加到了80m/s。试计算该导弹的加速度。解析：已知位移x＝150m，导弹的初速度v0＝5m/s，末速度v＝80m/s由匀变速直线运动位移与速度的关系v2－v20＝2ax代入数据得a＝21.25m/s2。答案：21.25m/s2物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业4．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)。若前方无阻挡，问从刹车到停下来，此货车在超载及不超载时分别前进多远？物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业解析：设货车刹车时速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为v，刹车距离为xx＝v20－v22a①代入数据，得超载时x1＝45m②不超载时x2＝22.5m。③答案：45m22.5m物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业5.一个质量为m的物块由静止开始沿斜面匀加速下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光照片如图所示。已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB＝2.40cm，BC＝7.20cm，CD＝12.00cm，DE＝16.80cm。试判断A点是否是开始运动的位置，并计算B点的速度大小。物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业解析：可以假设A点是开始运动的位置，然后根据初速度为零的匀加速直线运动在相等的时间内应有的位移的关系，最终确定A点是否是运动的初位置。AB、BC、CD、DE之间位移之比为2.40∶7.20∶12.00∶16.80＝1∶3∶5∶7，所以A点是开始运动的位置。相邻位置间时间间隔为T＝110s。vB＝AC2T＝2.40cm＋7.20cm210s＝48cm/s。答案：是48cm/s物理必修1第二章匀变速直线运动的研究研读教材·自主学习课堂互动·考点探究随堂演练·当堂达标课时提升作业点击进入WORD