2019高考物理二轮复习专题四电路与电磁感应第2讲电磁感应规律及其应用学案

第2讲电磁感应规律及其应用[做真题·明考向]真题体验透视命题规律授课提示：对应学生用书第59页[真题再做]1.(多选)(2018·高考全国卷Ⅰ，T19)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远外沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是()A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动解析：根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场．开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A对．开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，B、C错．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D对．答案：AD2．(2018·高考全国卷Ⅰ，T17)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则B′B等于()A.54B.32C.74D．2解析：在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝ΔΦ1Δt1＝B12πr2－14πr2Δt1根据闭合电路欧姆定律，有I1＝E1R且q1＝I1Δt1在过程Ⅱ中，有E2＝ΔΦ2Δt2＝B′－B12πr2Δt2I2＝E2Rq2＝I2Δt2又q1＝q2，即B12πr2－14πr2R＝B′－B12πr2R所以B′B＝32.答案：B3．(2018·高考全国卷Ⅱ，T18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()解析：设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i.线框位移等效电路的连接电流0～l2I＝2i(顺时针)l2～lI＝0l～3l2I＝2i(逆时针)3l2～2lI＝0分析知，只有选项D符合要求．答案：D4．(2016·高考全国卷Ⅱ，T24)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0②当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为E＝Blv③联立①②③式可得E＝Blt0(Fm－μg)④(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律得I＝ER⑤式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为F安＝BlI⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F－μmg－F安＝0⑦联立④⑤⑥⑦式得R＝B2l2t0m.⑧答案：(1)Blt0(Fm－μg)(2)B2l2t0m[考情分析]■命题特点与趋势——怎么考1．高考对本部分内容的要求较高，常在选择题中考查电磁感应中的图象问题、电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电荷量的计算等知识点．以导体棒运动为背景，综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能量守恒定律以计算题形式作为压轴题．2．电磁感应中常涉及B­t图象、Φ­t图象、E­t图象、I­t图象、F­t图象和v­t图象，还涉及E­x图象、I­x图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高．■解题要领——怎么做1．抓住两个关键：一是电动势的大小，它取决于磁通量的变化率；二是电动势的方向，实际方向与规定的正方向一致时取正，反之取负．同时注意对无感应电流区域的判断．2．迁移力学知识、规律解决电磁感应综合问题．3．常用思想方法：(1)图象法；(2)等效法；(3)守恒法；(4)模型法．[建体系·记要点]知识串联熟记核心要点授课提示：对应学生用书第60页[网络构建][要点熟记]1．“三定则、一定律”的应用(1)安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向．(2)左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向．(3)右手定则：判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向．(4)楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生感应电流的方向．2．求感应电动势的两种方法(1)E＝nΔΦΔt，用来计算感应电动势的平均值．(2)E＝BLv，用来计算感应电动势的瞬时值或平均值．3．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．[研考向·提能力]考向研析掌握应试技能授课提示：对应学生用书第60页考向一楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用1．判定感应电流方向的两种方法(1)楞次定律：一般用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形．(2)右手定则：一般用于导体棒切割磁感线的情形．2．求感应电动势的方法(1)感生电动势：E＝nΔΦΔtS不变时E＝nSΔBΔtB不变时E＝nBΔSΔt(2)动生电动势：平动切割：E＝Blv转动切割：E＝12Bl2ω1．(2018·贵州贵阳期末)如图甲所示，在同一平面内有两个绝缘金属细圆环A、B，两环重叠部分的面积为圆环A面积的一半，圆环B中电流i随时间t的变化关系如图乙所示，以甲图圆环B中所示的电流方向为负方向，则A环中()A．没有感应电流B．有逆时针方向的感应电流C．有顺时针方向的感应电流D．感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向解析：由于A环中磁通量变化，所以A环中有感应电流，选项A错误；根据楞次定律，A环中产生逆时针方向的感应电流，选项B正确，C、D错误．答案：B2.(多选)(2018·江西赣州中学高三模拟)1831年10月28日，法拉第展示了他发明的圆盘发电机，其示意图如图所示，水平铜盘可绕竖直铜轴转动，两铜片M、N分别与铜盘边缘和铜轴连接，使整个铜盘处于竖直向上的匀强磁场中．M和N之间连接阻值为R的导体和滑动变阻器RP，若从上往下看，铜盘转动的方向为顺时针方向．已知铜盘的半径为L，铜盘转动的角速度为ω，铜盘连同两铜片对电流的等效电阻值为r，磁感应强度为B，下列说法正确的是()A．导体R中的电流方向从a到bB．铜盘转动产生的感应电动势大小为12BL2ωC．移动滑动触头位置时，导体R的最大功率为B4L4Rω24R＋r2D．如果RP＝R＋r，则滑动变阻器的最大功率为B2L4ω216R＋r解析：若从上往下看，铜盘转动的方向为顺时针方向，根据右手定则可知，导体R中的电流方向从b到a，故A错误；根据法拉第电磁感应定律得，铜盘转动产生的感应电动势为E＝12BL2ω，故B正确；根据闭合电路欧姆定律得I＝Er＋R＋RP，则导体R的功率为P＝I2R＝(Er＋R＋RP)2R，当RP＝0时，导体的功率最大，即Pm＝B2L4Rω24R＋r2，故C错误；把导体R等效成电源的内阻，则电流的等效内阻为r′＝r＋R，此时外电路只有RP，故当RP＝r＋R时，滑动变阻器的功率最大，即Pm′＝B2L4ω216R＋r，故D正确．答案：BD3.如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正．以下说法正确的是()A．从上往下看，0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．0～1s内圆环面积有扩张的趋势C．3s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D．1～2s内和2～3s内圆环中的感应电流方向相反解析：由图乙知，0～1s内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩小的趋势，从上往下看，0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项A正确，B错误；同理可得1～2s内和2～3s内圆环中的感应电流方向相同，选项D错误；3s末电流的变化率为0，螺线管中磁感应强度的变化率为0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项C错误．答案：A考向二电磁感应中的图象问题[典例展示1](多选)(2018·高考全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势()A．在t＝T4时为零B．在t＝T2时改变方向C．在t＝T2时最大，且沿顺时针方向D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向[思路探究](1)如何判断通电直导线周围的磁场？(2)i­t图象中的信息说明导线框R内的磁通量如何变化？[解析]在t＝T4时，交流电图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS知，E＝0，A对；在t＝T2和t＝T时，图线斜率最大，在t＝T2和t＝T时感应电动势最大，在T4到T2之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在T2到3T4时，R中电动势也为顺时针方向，在34T到T时，R中电动势为逆时针方向，C对，B、D错．[答案]AC[方法技巧]解决电磁感应图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B­t图象还是Φ­t图象，或者是E­t图象、I­t图象等，如例题中考查了i­t图象．(2)分析电磁感应的具体过程，如例题中电流变化引起导线框R内磁通量变化，要分段研究．(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式．(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)应用图象信息画图象、判断图象或讨论各物理量的变化，如例题中是根据i­t图象信息讨论导线框R的电动势变化．4．(多选)如图甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示．已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是()A．线圈内产生的感应电动势最大值为SB0B．线圈内产生的感应电流最小值为nSB02RC．线圈内产生的感应电动势周期为4sD．0～1s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向解析：根据法拉第电磁感应定律可知E＝nΔBΔtS，结合图乙分析可知，在0～1s内产生的感应电动势最大，最大值为Emax＝nΔBΔtS＝nB0S，A错误；1～2s内线圈内产生的感应电动势最小为零，故感应电流的最小值为零，B错误；由图线可知，线圈内产生的感应电动势周期为4s，C正确；0～1s内磁感应强度逐渐增大，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，0～1s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，D正确．答案：CD5.如图甲所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a.