物理3-5 动量守恒定律 碰撞 学案 答案版.

1动量定理的理解与应用1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．(2)表达式：p＝mv.(3)单位：kg·m/s.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．2．冲量(1)定义：力F与力的作用时间t的乘积．(2)定义式：I＝Ft.(3)单位：N·_s.(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．3．动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量．(2)表达式：mvvmpFtI4．用动量定理解释现象(1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．(2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越小．分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚．5．动量、动能、动量变化量的比较动量动能动量变化量定义式p＝mvEk＝12mv2Δp＝p′－p矢标性矢量，方向与v相同标量，无方向性矢量，方向与Δv相同特点状态量状态量过程量大小关系Ek＝p22m或p＝2mEk注意：对于给定的物体，若动能发生变化，动量一定也发生变化；而动量发生变化，动能却不一定发生变化．21．[对动量的理解]下列说法正确的是()A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体的运动速度大小不变，则物体的动量也保持不变D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大答案D解析p＝mv，p由m、v二者乘积决定，故A、B错误；p是矢量，故C错误；Δp＝m·Δv，故D正确．2.下列说法中正确的是（）A．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功B．物体的运动状态改变，其动量一定改变C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变D．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变A、物体的动量发生变化，可能是速度的大小、方向中有一个量或两个量发生了变化，物体肯定受到了力的作用，但此力不一定做功，故A错误B、运动状态的标志是速度，运动状态改变，则动量一定变化，故B正确C、物体的动量变化，可能是速度的大小、方向中有一个量或两个量发生了变化，若仅是速度的方向改变，则动能不变，故C错误D、物体的动能改变，则其速度的大小一定改变，故动量一定发生改变，故D正确故选BD3.[动量定理的应用]从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了()A．减小冲量B．减小动量的变化量C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到安全作用答案C解析由动量定理可知，人落地动量变化量一定，脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延长了人落地时动量变化所用的时间，这样就减小了地面对人的冲力，故C正确．34.从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎，这是因为（）A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量大。B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大。C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大。D．掉在水泥地上，玻璃受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大。答案：D5．(多选)关于动量的变化，下列说法正确的是（）A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量△p与运动方向相同。B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量△p的方向与运动方向相反。C．物体的速度大小不变时，动量的增量△p为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零答案：ABD6.(2013·天津理综，2)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功B乙推甲的过程中，甲、乙间产生大小相等、方向相反的作用力和反作用力，由I＝Ft可知，甲对乙的冲量和乙对甲的冲量等大反向，A错误．又由动量定理I＝Δp，知B正确．甲、乙的质量不一定相等，故对地的位移不同，做功不一定相同，所以动能的变化也不一定相同，C、D错误．【点拨】明确冲量的定义及与动量改变之间的关系，抓住相互作用力作用时间相等且等大反向的特点进行相关判断．47.(2015·重庆理综，3)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght＋mgB.m2ght－mgC.mght＋mgD.mght－mg【解析】下降h阶段v2＝2gh，得v＝2gh，对此后至安全带最大伸长过程应用动量定理，－(F－mg)t＝0－mv，得F＝m2ght＋mg，A正确．选A.从三个角度理解动量定理(1)动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体动量的变化是它受到的外力作用经过一段时间积累的结果．(2)动量定理Ft＝mvt－mv0是一个矢量式，运算应遵循平行四边形定则．若公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据题设给出各量的方向研究它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算．(3)动量定理既适用于恒力，也适用于变力，对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值．动量守恒定律1．内容如果一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．2．适用条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．5(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．[思维深化]动量守恒的“四性”(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负．(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初始时刻的总动量相等．(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度，一般选地面为参考系．(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．1．[动量守恒定律在多物体组成系统中的应用]如图4所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0kg、0.9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.10kg的铅块C(大小可以忽略)以10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v＝0.5m/s.求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度．图4答案0.25m/s2.75m/s解析铅块C在A上滑行时，木块一起向右运动，铅块C刚离开A时的速度设为vC′，A和B的共同速度为vA，在铅块C滑过A的过程中，A、B、C所组成的系统动量守恒，有mCv0＝(mA＋mB)vA＋mCvC′在铅块C滑上B后，由于B继续加速，所以A、B分离，A以vA匀速运动，在铅块C在B上滑行的过程中，B、C组成的系统动量守恒，有mBvA＋mCvC′＝(mB＋mC)v代入数据解得vA＝0.25m/s，vC′＝2.75m/s.2.如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止．若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止．则此时A车和B车的速度之比为()6A.M＋mmB.m＋MMC.MM＋mD.mM＋m答案C解析规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0＝MvB－(M＋m)vA，得vAvB＝MM＋m，3．人的质量m＝60kg，船的质量M＝240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人恰好可以跃上岸．若撤去缆绳，如图8所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为多远？(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)()图8A．1.5mB．1.2mC．1.34mD．1.1m答案C解析船用缆绳固定时，设人起跳的速度为v0，则s0＝v0t撤去缆绳，由动量守恒得：0＝mv1－Mv2，两次人消耗的能量相等，即动能不变12mv20＝12mv21＋12Mv22解得v1＝MM＋mv0故s1＝v1t＝MM＋ms0≈1.34m，C正确．4．[动量守恒中的临界问题]如图5所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)7图5答案4v0解析设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12mv0＝11mv1－mvmin①10m·2v0－mvmin＝11mv2②为避免两船相撞应满足v1＝v2③联立①②③式得vmin＝4v05．(2016·宁夏银川一中检测)甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的质量共为M＝30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg.游戏时，甲推着一个质量m＝15kg的箱子，和他一起以大小为v0＝2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求：(1)甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免他与乙相撞；(2)甲在推出时对箱子做了多少功．【解析】(1)甲推出箱子后，要想刚好能避免相碰，要求乙抓住箱子后反向和甲的速度正好相等．设箱子推出后其速度为v，甲的速度为v1，根据动量守恒定律可得mv＋Mv1＝(m＋M)v0(2分)设乙抓住箱子后其速度为v2，根据动量守恒定律可得(m＋M)v2＝mv－Mv0(2分)刚好不相碰的条件要求v1＝v2(2分)联立可解得v＝m2＋2mM＋2M2m2＋2mMv0(2分)8代入数值可得v＝5.2m/s(2分)(2)设推出时甲对箱子做功为W，根据功能关系可知W＝12mv2－12mv20(2分)代入数值可得W＝172.8J(2分)【答案】(1)5.2m/s(2)172.8J6.[动量守恒定律与动能定理的综合应用]如图11所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，便临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖．为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块落入污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量，使之获得一个水平向右的初速度．实验结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离．设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为μ，塑料盖的质量为M、半径为R，假设塑料盖与地面间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度．图11(1)塑料盖的初速度大小为多少？(2)通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上．答案2m＋MμgRM(1)落入污水井内解析(1)设塑料盖的初速度为v0，硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，两者的共同速度为v.由系统动量守恒得Mv0＝(m＋M)v由系统能量关系可得μmgR＝12Mv20－12(m＋M)v2由以上两式解得：v0＝2m＋MμgRM(2)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块的位移为x，取硬橡胶块为研究对象，应用动能定理得μmgx＝12mv