l利用函数的极值确定参数的值

1【学习目标】1.进一步掌握函数极值的判定及求法.3.掌握利用函数的导数求参数的值的方法．【学法指导】函数的极值反映的是函数在某点附近的性质，是局部性质．函数极值可以在函数图象上“眼见为实”，通过研究极值初步体会函数的导数的作用.2复习回顾函数的导数与函数的单调性之间的关系)('),()3()('),()2()('),()1(xfbaxfbaxfba上为常函数则函数在区间上为减函数则函数在区间上为增函数则函数在区间00=03复习回顾函数的极值与导数极小值与极小值点.1极大值与极大值点.24复习回顾的极值的方法求函数)(.3xfy)(')1(xf求函数的导函数00)(')2(xxxf，解得解方程的符号附近的左右两侧判断在)(')3(00xfx)(0)(',0)(')4(000000xfxxxfxxfx时，函数有极大值则当附近的右侧在附近的左侧若在)(0)(',0)(')5(000000xfxxxfxxfx时，函数有极小值则当附近的右侧在附近的左侧若在5导学新知354.6354.554.4254.3254.254.1跟踪训练页《导学案》例页《导学案》问题问题探究三页《导学案》跟踪训练页《导学案》例页《导学案》问题问题探究二页《导学案》小组交流解决以下问题6精讲点拨例2已知函数f(x)＝ax2－blnx＋12在x＝x0处取得极小值1＋ln2，其导函数f′(x)的图象如图所示．求x0，a，b的值．7精讲点拨小结(1)利用函数的极值确定参数的值，常根据极值点处导数为0和极值两个条件列方程组，利用待定系数法求解．(2)因为导数值等于零不是此点为极值点的充要条件，所以利用待定系数法求解后，如果有多解，必须验证根的合理性．8精讲点拨跟踪训练2设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点，①试确定常数a和b的值；②判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．9精讲点拨例3设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同的实根，求实数a的取值范围．10精讲点拨小结极值问题的综合应用主要涉及到极值的正用和逆用，以及与单调性问题的综合，题目着重考查已知与未知的转化，以及函数与方程的思想、分类讨论的思想在解题中的应用．在解题过程中，熟练掌握单调区间问题以及极值问题的基本解题策略是解决综合问题的关键．11精讲点拨跟踪训练3已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2.(1)若f(x)在x＝1时有极值－1，求b、c的值；(2)若函数y＝f(x)的图象与函数y＝k的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围．12达标检测1．若函数f(x)＝x2＋ax＋1在x＝1处取得极值，则a＝________.13达标检测2.设a∈R，若函数y＝eax＋3x，x∈R有大于零的极值点，则()A．a－3B．a－3C．a－13D．a－1314达标检测3.已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为()A．－1a2B．－3a2C．a－1或a2D．a－3或a615达标检测4.设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点？16归纳延伸1．函数的极值是函数的局部性质．可导函数f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0且在x0两侧f′(x)符号相反．2．利用函数的极值可以确定参数的值，解决一些方程的解和图象的交点问题．17课后作业值与导数小预习：函数的最大预习作业完成《步步高学案》练习册《步步高学案》作业本)(11,9,813118