第4章 环路捕获性能-2

《锁相技术》第4章环路捕获性能锁相技术第1章锁相环路的基本工作原理第二章环路跟踪性能第三章环路噪声性能《锁相技术》第4章环路捕获性能第4章环路捕获性能《锁相技术》第4章环路捕获性能第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念第2节捕获过程与捕获特性第3节捕获带与捕获时间第4节辅助捕获方法《锁相技术》第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念《锁相技术》第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念1.捕获概念在前面各章的分析中,都是在假定环路已经锁定的前提下来讨论环路的跟踪和过滤性能,因为失锁的环路是不可能表现出这些性能的。《锁相技术》第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念1.捕获概念在前面各章的分析中,都是在假定环路已经锁定的前提下来讨论环路的跟踪和过滤性能,因为失锁的环路是不可能表现出这些性能的。在实际工作中，例如开机、换频或由开环到闭环，一开始环路总是失锁的，因此环路需经由失锁进入锁定的过程。《锁相技术》第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念1.捕获概念在前面各章的分析中,都是在假定环路已经锁定的前提下来讨论环路的跟踪和过滤性能,因为失锁的环路是不可能表现出这些性能的。在实际工作中，例如开机、换频或由开环到闭环，一开始环路总是失锁的，因此环路需经由失锁进入锁定的过程。通常把使环路进入锁定的过程称为捕获。《锁相技术》第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念1.捕获概念使环路进入锁定的过程称为捕获。2.相位捕获与频率捕获《锁相技术》第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念1.捕获概念使环路进入锁定的过程称为捕获。2.相位捕获与频率捕获在一阶环中,没有环路滤波器,只有压控振荡器一个固有积分环节,所以一阶环只有相位捕获《锁相技术》第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念1.捕获概念使环路进入锁定的过程称为捕获。2.相位捕获与频率捕获在一阶环中,没有环路滤波器,只有压控振荡器一个固有积分环节,所以一阶环只有相位捕获,即在捕获过程中,相位差没有2π的周期跳越。《锁相技术》第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念1.捕获概念2.相位捕获与频率捕获在一阶环中,没有环路滤波器,只有压控振荡器一个固有积分环节,所以一阶环只有相位捕获,即在捕获过程中,相位差没有2π的周期跳越。在二阶环中,环路中除有一个压控振荡器固有积分环节外,还有一个一阶环路滤波器,共有两个积分环节。《锁相技术》第4章环路捕获性能第1节捕获的基本概念1.捕获概念2.相位捕获与频率捕获在一阶环中,没有环路滤波器,只有压控振荡器一个固有积分环节,所以一阶环只有相位捕获,即在捕获过程中,相位差没有2π的周期跳越。在二阶环中,环路中除有一个压控振荡器固有积分环节外,还有一个一阶环路滤波器,共有两个积分环节。所以二阶环存在相位捕获与频率捕获两个捕获过程。《锁相技术》第4章环路捕获性能1.捕获概念2.相位捕获与频率捕获3.自捕获与辅助捕获《锁相技术》第4章环路捕获性能1.捕获概念2.相位捕获与频率捕获3.自捕获与辅助捕获如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定,称这种捕获过程为自捕获。《锁相技术》第4章环路捕获性能3.自捕获与辅助捕获如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定,称这种捕获过程为自捕获。若环路借助于辅助电路才能实现捕获锁定,则称这种捕获过程为辅助捕获。《锁相技术》第4章环路捕获性能3.自捕获与辅助捕获如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定,称这种捕获过程为自捕获。若环路借助于辅助电路才能实现捕获锁定,则称这种捕获过程为辅助捕获。4.捕获性能的分析方法《锁相技术》第4章环路捕获性能3.自捕获与辅助捕获如果环路依靠自己的控制能力达到捕获锁定,称这种捕获过程为自捕获。若环路借助于辅助电路才能实现捕获锁定,则称这种捕获过程为辅助捕获。4.捕获性能的分析方法在捕获过程中,瞬时相差将在大范围内变化,甚至有多个2π的周期跳越。由于鉴相特性的固有非线性，捕获过程为一种非线性现象。要想获得环路捕获性能的全部结果，必须严格求解环路非线性动态方程。《锁相技术》第4章环路捕获性能4.捕获性能的分析方法但是二阶以上环路的非线性微分方程难于用解析法求解，工程上常用以下近似方法来处理：《锁相技术》第4章环路捕获性能4.捕获性能的分析方法但是二阶以上环路的非线性微分方程难于用解析法求解，工程上常用以下近似方法来处理：(1)相平面法。这是一种图解分析二阶非线性微分方程的方法。《锁相技术》第4章环路捕获性能4.捕获性能的分析方法但是二阶以上环路的非线性微分方程难于用解析法求解，工程上常用以下近似方法来处理：(1)相平面法。这是一种图解分析二阶非线性微分方程的方法。(2)准线性法。它基于环路中含有低通滤波环节的事实,鉴相器输出的任何形式的差拍周期信号,经过低通滤波器以后,都可近似为直流与正弦信号的和。《锁相技术》第4章环路捕获性能4.捕获性能的分析方法但是二阶以上环路的非线性微分方程难于用解析法求解，工程上常用以下近似方法来处理：(1)相平面法。这是一种图解分析二阶非线性微分方程的方法。(2)准线性法。它基于环路中含有低通滤波环节的事实,鉴相器输出的任何形式的差拍周期信号,经过低通滤波器以后,都可近似为直流与正弦信号的和。这一合成电压作用到压控振荡器上，通过环路反馈控制的结果，可使鉴相器输出的直流成分朝着使环路频差减小的方向增长，差拍频率逐渐下降。《锁相技术》第4章环路捕获性能4.捕获性能的分析方法但是二阶以上环路的非线性微分方程难于用解析法求解，工程上常用以下近似方法来处理：(1)相平面法。这是一种图解分析二阶非线性微分方程的方法。(2)准线性法。它基于环路中含有低通滤波环节的事实,鉴相器输出的任何形式的差拍周期信号,经过低通滤波器以后,都可近似为直流与正弦信号的和。这一合成电压作用到压控振荡器上，通过环路反馈控制的结果，可使鉴相器输出的直流成分朝着使环路频差减小的方向增长，差拍频率逐渐下降。根据环路中直流平衡与基波平衡的条件，可分析环路的捕获性能。《锁相技术》第4章环路捕获性能4.捕获性能的分析方法(1)相平面法。这是一种图解分析二阶非线性微分方程的方法。(2)准线性法。它基于环路中含有低通滤波环节的事实,鉴相器输出的任何形式的差拍周期信号,经过低通滤波器以后,都可近似为直流与正弦信号的和。这一合成电压作用到压控振荡器上，通过环路反馈控制的结果，可使鉴相器输出的直流成分朝着使环路频差减小的方向增长，差拍频率逐渐下降。根据环路中直流平衡与基波平衡的条件，可分析环路的捕获性能。这种方法适用于任何节次的环路，而且节次越高，分析结果越精确，便于工程计算。《锁相技术》第4章环路捕获性能第2节捕获过程与捕获特性《锁相技术》第4章环路捕获性能第2节捕获过程与捕获特性一、捕获过程《锁相技术》第4章环路捕获性能第2节捕获过程与捕获特性一、捕获过程为了理解环路的捕获性能,必须先了解环路的捕获过程。为此我们借助于非理想二阶环的相平面图来作出其捕获过程的时间图。《锁相技术》第4章环路捕获性能第2节捕获过程与捕获特性一、捕获过程为了理解环路的捕获性能,必须先了解环路的捕获过程。为此我们借助于非理想二阶环的相平面图来作出其捕获过程的时间图。•所谓相平面图是指环路相差θe与其导数的关系图形。e《锁相技术》第4章环路捕获性能在环路非线性微分方程的一般形式(1-30)式中,将2111()1opFppddt代入,可得22211112111121(cos)sin11(1cos)(sin)111sin(cos)()eoeeeeeoeeeeoeeHeHHeddKKdtdtdKKddKdKK再将上式两边除以,得相轨迹方程/eeddt(4-1)(4-2)或《锁相技术》第4章环路捕获性能图4-1是具有无源比例积分滤波器的二阶环在给定环路参数的条件下,环路方程的图解表示。图4-1非理想二阶环相平面(KHτ1=10,KHτ2=2,Δωo/KH=2)《锁相技术》第4章环路捕获性能图4-1是具有无源比例积分滤波器的二阶环在给定环路参数的条件下,环路方程的图解表示。图中实际的纵坐标为1eHdKdt图4-1非理想二阶环相平面(KHτ1=10,KHτ2=2,Δωo/KH=2)《锁相技术》第4章环路捕获性能非理想二阶环相平面图的物理意义(1)相轨迹是有方向的曲线。《锁相技术》第4章环路捕获性能非理想二阶环相平面图的物理意义(1)相轨迹是有方向的曲线。在上半面，0。故随着时间的增加相点从左向右运动；e《锁相技术》第4章环路捕获性能非理想二阶环相平面图的物理意义(1)相轨迹是有方向的曲线。在上半面，0。故随着时间的增加相点从左向右运动；在下半面，0。故随着时间的增加相点从右向左运动。ee《锁相技术》第4章环路捕获性能非理想二阶环相平面图的物理意义(1)相轨迹是有方向的曲线(2)在θe的每个2π周期内，横轴上有两个奇点，其中一个点许多相轨迹都卷向它，这就是环路的稳定平衡点(即锁定点）。《锁相技术》第4章环路捕获性能非理想二阶环相平面图的物理意义(1)相轨迹是有方向的曲线(2)在θe的每个2π周期内，横轴上有两个奇点，其中一个点许多相轨迹都卷向它，这就是环路的稳定平衡点(即锁定点）。另一个点有两条轨迹趋向它，还有两条相轨迹离开它，这就是环路的不稳定平衡点(又称鞍点）。《锁相技术》第4章环路捕获性能令方程(4-1)式中dθe／dt=0,d2θe／dt2=0,稳定平衡点:(4-3)arcsin2oenK《锁相技术》第4章环路捕获性能令方程(4-1)式中dθe／dt=0,d2θe／dt2=0,稳定平衡点:arcsin2arcsin2oeoenKnK(4-3)(4-4)不稳定平衡点:《锁相技术》第4章环路捕获性能令方程(4-1)式中dθe／dt=0,d2θe／dt2=0,稳定平衡点:arcsin2arcsin2arcsinoeoeoenKnKK式中n=0,1,2,…。由(4-3)式看出,当n=0时,(4-3)(4-4)(4-5)不稳定平衡点:环路稳态剩余相差《锁相技术》第4章环路捕获性能令方程(4-1)式中dθe／dt=0,d2θe／dt2=0,稳定平衡点:arcsin2arcsin2arcsinoeoeoenKnKK式中n=0,1,2,…。由(4-3)式看出,当n=0时,(4-3)(4-4)(4-5)不稳定平衡点:环路稳态剩余相差由上式看出，若△ω＞K,则锁定点消失，环路不存在锁定的可能性。所以△ω≤K环路锁定的必要条件，故环路同步带△ωH=K。《锁相技术》第4章环路捕获性能11111lneieieiiiiHeieieitttK(4-6)在相平面图上没有明显的表示出时间，但隐含着θe与随时间运动的信息。因此，根据相平面图绘出θe-t与-t曲线，首先必须把θe或者变化对应的时间间隔计算出来。θe变化对应的时间间隔eee《锁相技术》第4章环路捕获性能11111lneieieiiiiHeieieitttK(4-6)在相平面图上没有明显的表示出时间，但隐含着θe与随时间运动的信息。因此，根据相平面图绘出θe-t与-t曲线，首先必须把θe或者变化对应的时间间隔计算出来。θe变化对应的时间间隔eee把用（4-6）式计算出来的所有时间间隔加起来，标在横轴上，再把与每一时刻相对应的θe与值标在纵轴上，最后把这些点连起来，即可得到θe(t)曲线及曲线。ee《锁相技术》第4章环路捕获性能图4-2固定频率输入下,具有无源比例积分滤波器的二阶环捕获过程时间图θe(t)曲线《锁相技术》第4章环路捕获性能鉴相器输出电压随时间的变化曲线ud(t)=Udsinθe(t)曲线euc(t)曲线()()()()eoooeocotKuttutK《锁