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4.1.1立体图形与平面图形（第2课时）义务教育教科书数学七年级上册题西林壁---苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.想一想：“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.什么是三视图1、从正面看(主视图)2、从侧面看(左视图)3、从上面看(俯视图)长方体从正面看从左边看从上面看几何体的三视图从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看观察与探究几何体主视图左视图俯视图.几何体主视图左视图俯视图从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看正面左面上面探究：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？上面正面左面从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看练一练：练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？立体图形正面左面上面分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！正面左面上面这些精美的包装盒是怎么制成的？要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.实践感知1.圆柱体展开图2.圆锥体展开图3.三棱锥展开图4.三棱柱展开图展开5.长方体展开图课堂练习:五棱柱圆柱圆锥三棱柱下列图形能折叠成什么立体图形？12345三棱柱将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图：5.正方体(含长方体-四棱柱)展开图第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。264531第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。结果:共有种情况11一四一型二三一型二二二型三三型正方体的展开图有11种基本情况：下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）GFEDCBA练习：练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.(A)(B)(C)(D)C下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.探究常见的立体图形的展开图制作立体模型的步骤：1．画出展开图；2．裁剪、折叠、粘贴；3．修饰、加工.画出正确的展开图是关键.练习1.将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.(4)(6)(3)练习2.下列图形能折叠成什么图形？圆柱五棱柱圆锥三棱柱练习3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.c建设和谐社会（A）和（B）谐（C）社（D）会D如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？(D)(C)拓广探索：实践活动1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；2.利用展开图，折叠出火车模型；3.修饰完善，完成设计制作.活动步骤:如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮……课件说明学习目标：1.能画出简单的几何体的展开图；2.能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义．学习重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图．这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系.回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!作业:1.习题4.1第6、7题.2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.小结：3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？第2题第3题教科书习题4.1第4题.小结作业这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.点此播放教学视频课件说明本课学习从不同方向看立体图形得到平面图形,是在我们学习了立体图形和平面图形的概念后,来体验立体图形与平面图形的相互转化.既是初步发展空间观念,培养几何直观的起始课,又是进一步学习三视图的基础.课件说明学习目标：1．能够画出从不同方向（正面、左面、上面）看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．4.1.1立体图形与平面图形（第3课时）义务教育教科书数学七年级上册例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.从正面看从左面看从上面看展开圆柱展开棱柱展开圆锥下图是一个由9个小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看