搜索
人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版习题1.2（第24页）练习（第32页）1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．2．解：图象如下[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．3．解：该函数在[1,0]上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数．4．证明：设12,xxR，且12xx，因为121221()()2()2()0fxfxxxxx，即12()()fxfx，所以函数()21fxx在R上是减函数.5．最小值．练习（第36页）1．解：（1）对于函数42()23fxxx，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有4242()2()3()23()fxxxxxfx，所以函数42()23fxxx为偶函数；（2）对于函数3()2fxxx，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有33()()2()(2)()fxxxxxfx，所以函数3()2fxxx为奇函数；（3）对于函数21()xfxx，其定义域为(,0)(0,)，因为对定义域内每一个x都有22()11()()xxfxfxxx，所以函数21()xfxx为奇函数；（4）对于函数2()1fxx，其定义域为(,)，因为对定义域内每一个x都有22()()11()fxxxfx，所以函数2()1fxx为偶函数.2．解：()fx是偶函数，其图象是关于y轴对称的；()gx是奇函数，其图象是关于原点对称的．习题1.3（第39页）1．解：（1）函数在5(,)2上递减；函数在5[,)2上递增；（2）函数在(,0)上递增；函数在[0,)上递减.2．证明：（1）设120xx，而2212121212()()()()fxfxxxxxxx，由12120,0xxxx，得12()()0fxfx，即12()()fxfx，所以函数2()1fxx在(,0)上是减函数；（2）设120xx，而1212211211()()xxfxfxxxxx，由12120,0xxxx，得12()()0fxfx，即12()()fxfx，所以函数1()1fxx在(,0)上是增函数.3．解：当0m时，一次函数ymxb在(,)上是增函数；当0m时，一次函数ymxb在(,)上是减函数，令()fxmxb，设12xx，而1212()()()fxfxmxx，当0m时，12()0mxx，即12()()fxfx，得一次函数ymxb在(,)上是增函数；当0m时，12()0mxx，即12()()fxfx，得一次函数ymxb在(,)上是减函数.4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5．解：对于函数21622100050xyx，当162405012()50x时，max307050y（元），即每辆车的月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为307050元．6．解：当0x时，0x，而当0x时，()(1)fxxx，即()(1)fxxx，而由已知函数是奇函数，得()()fxfx，得()(1)fxxx，即()(1)fxxx，所以函数的解析式为(1),0()(1),0xxxfxxxx.B组1．解：（1）二次函数2()2fxxx的对称轴为1x，则函数()fx的单调区间为(,1),[1,)，且函数()fx在(,1)上为减函数，在[1,)上为增函数，函数()gx的单调区间为[2,4]，且函数()gx在[2,4]上为增函数；（2）当1x时，min()1fx，因为函数()gx在[2,4]上为增函数，所以2min()(2)2220gxg．2．解：由矩形的宽为xm，得矩形的长为3032xm，设矩形的面积为S，则23033(10)22xxxSx，当5x时，2max37.5Sm，即宽5xm才能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是237.5m．3．判断()fx在(,0)上是增函数，证明如下：设120xx，则120xx，因为函数()fx在(0,)上是减函数，得12()()fxfx，又因为函数()fx是偶函数，得12()()fxfx，所以()fx在(,0)上是增函数．复习参考题（第44页）