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人教A版数学5—教学建议成都市37中学吴兴国点此播放讲课视频人教A版数学5—教学建议高中数学新课程人教A版必修5概述本模块包括“解三角形”、“数列”、“不等式”三章内容，全书约需36课时，具体课时分配如下：第一章解三角形约8课时第二章数列约12课时第三章不等式约16课时“解三角形”的主要内容是通过对任意三角形边长和角度关系的探索，介绍三角形的正、余弦定理，及其简单应用，“数列”的主要内容是通过对日常生活中大量实际问题的分析，在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系，感受这数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。“不等式”一章的主要内容有不等式的基本性质，解一元二次不等式，简单的线性规划问题和基本不等式及其简单应用。人教A版数学5—教学建议第一章解三角形内容提要一、内容与课程学习目标二、新旧教材对比三、教材分析与教学建议点此播放讲课视频人教A版数学5—教学建议知识内容及课时安排章节知识内容课时安排1.1.1正弦定理1课时1.1.2余弦定理2课时1.2应用举例3课时1.3实习作业1课时小结约1+1课时内容与课程学习目标人教A版数学5—教学建议（1）会证明正弦定理、余弦定理。（2）能理解正、余弦定理在讨论三角形边角关系时的作用。（3）能用正、余弦定理解斜三角形。（4）理解用正、余弦定讨论三角形解的情形。（5）掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法。（6）通过解三角形在实际中的一些应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。（8）根据实际条件，利用本章知识完成一个有关测量的实习作业学习目标的解读CabSsin21（7）理解三角形的面积公式内容与课程学习目标人教A版数学5—教学建议课程标准与大纲比较新旧教材对比内容课程标准大纲区别正弦定理与余弦定理通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题．1．课标强调通过对三角形边角关系的探求、探索，让学生了解知识的产生过程．提出的要求比大纲的要求更高．2．重视正弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用．应用举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力．1．课标明确了知识的应用，要求解决的实际问题与测量和几何计算有关．2．课标让学生认识到它们是解决测量问题的一种方法，提高了知识应用的层次要求．人教A版数学5—教学建议新旧教材对比课时比较大纲教材课标教材数学第一册（下）第五章平面向量数学5第1章解三角形（约8+1课时）二、解斜三角形（约7+5课时）1.1.1正弦定理(约1课时)5.9正弦定理、余弦定理(约4课时)1.1.2余弦定理(约2课时)5.10解斜三角形应用举例（约2课时）(探究与发现解三角形的进一步发现)实习作业解三角形在测量中的应用(约2课时)1.2应用举例(约3课时)(阅读材料人们早期怎样测量地球的半径？)(阅读与思考海伦与秦九韶))研究性学习课题：向量在物理中的应用(约3课时)1.3实习作业(约1课时)单元小结与复习(约1课时)小结(约1+1课时)人教A版数学5—教学建议重点：正弦定理，余弦定理，用二定理解斜三角形难点：用定理讨论三角形解的个数；实际问题转化为解三角形问题的转化关键：学生对正、余弦定理中的各个边、角关系的理解。点此播放讲课视频人教A版数学5—教学建议教材分析与教学建议整体分析——关注数学情境强调数学应用重视数学文化关注数学情境人教A版数学5—教学建议角度几何计算强调数学应用教材分析与教学建议距离高度人教A版数学5—教学建议关注数学历史不是为了掌握名题本身；而是作为正余弦定理的一个直接应用；体验数学文化题。重视数学文化教材分析与教学建议人教A版数学5—教学建议教材分析与教学建议具体分析☆1.1正弦定理和余弦定理问题情境大边对大角——能否将边角关系量化？直角三角形锐角三角形钝角三角形应用例题2、已知abA问题已知abA，能否确定三角形？探究与发现《解三角形的进一步讨论》例题1、已知ABa大纲教材用向量证明定理人教A版数学5—教学建议余弦定理（1）研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行量化，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题；（2）用向量的数量积，比较容易地证明了余弦定理等（3）余弦定理的推论222cos2bcaAbc(4)例3,4教材分析与教学建议人教A版数学5—教学建议距离问题高度问题角度问题几何计算正弦定理余弦定理例1、2例3、4、5例6例7、8——三角形面积例9——边角关系恒等证明☆1.2应用举例教材分析与教学建议人教A版数学5—教学建议教材分析与教学建议☆1.3实习作业实习作业重在过程，通过实习，培养学生构建数学模型，分析和解决简单实际问题的能力。实习时，注意现场指导。对学生的实习报告要予以讲评和规范。有条件的情况下，可让学生自主选择素材在课后再完成几个实习报告。实习前，教师要指导好学生作好前期准备，选择好素材。与旧教材相比，实习作业多了三个栏目。负责人及参加者；计算者及复核者；指导教师审核意见。更具有可操作性，也体现科研过程人教A版数学5—教学建议教材分析与教学建议教材例习题的处理建议：(1)教材上的例习题多数要用到计算器，有条件的可以直接使用；(2)教师提供相关数据，解题时选用；(3)改教材例习题中的角为特殊角，高考试题基本上都是特殊角或简单变形可计算出其值的角。人教A版数学5—教学建议用正弦定理解题用余弦定理解题用正、余弦定理综合应用人教A版数学5—教学建议三角应用问题正余弦定理的应用例习题选人教A版数学5—教学建议第二章数列数列等差数列等比数列通项公式前n项和通项公式前n项和数列的应用知识结构内容与课程学习目标人教A版数学5—教学建议知识内容及课时安排2.1数列的概念与简单表示约2课时2.2等差数列约2课时2.3等差数列前n项和约2课时2.4等比数列约2课时2.5等比数列前n项和约2课时小结约2课时内容与课程学习目标知识内容及课时安排内容与课程学习目标人教A版数学5—教学建议内容与课程学习目标学习目标的解读（1）理解数列的定义，了解数列是一类特殊函数（2）了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）（3）认识数列是反映自然规律的基本模型。（4）能根据给出的递推公式写出数列的前几项（4）理解等差（等比）数列的概念（5）掌握等差（等比）数列的通项公式（6）了解等差数列（等比）与一次函数（指数函数）的关系（7）能在具体的问题情境中，识别数列的等差（等比）关系进而用等差（等比）数列有关知识解决相应的问题（8）掌握等差、等比数列前n项和的公式，能用它解决简单的问题（9）理解等差、等比数列前n项和公式的推导方法（10）能利用等差等比数列前n项和公式及性质求一些特殊数列的和（12）等比数列的求和公式达到灵活应用。nnSa,（11）理解的关系人教A版数学5—教学建议课程标准与大纲比较数列等差数列等比数列数列概念表示方法递推公式与函数关系概念通项公式前n项和与函数关系概念通项公式前n项和与函数关系大纲要求理解了解了解了解理解掌握运用掌握运用理解掌握运用掌握运用标准要求了解了解了解了解理解掌握运用掌握运用体会理解掌握运用掌握运用体会新旧教材对比教材有定义和2个例题新课标强调函数本质，重应用课程标准与大纲比较新旧教材对比人教A版数学5—教学建议大纲教材课标教材数学第一册（上）第三章数列（约15课时）数学5第2章数列（约12课时）3.1数列(约2课时)2.1数列的概念与简单表示法(约2课时)3.2等差数列(约2课时)(阅读与思考斐波那契数列)3.3等差数列的前n项和(约2课时)（信息技术应用估计的值）(阅读材料有关规定储蓄的计算)2.2等差数列(约2课时)3.4等比数列(约2课时)2.3等差数列的前n项和(约2课时)3.5等比数列的前n项和(约2课时)2.4等比数列(约2课时)研究性课题：分期付款中的有关计算（约3课时）2.5等比数列的前n项和(约2课时)小结与复习(约2课时)(阅读与思考九连环)(探究与发现购房中的数学)小结与复习(约2课时)课时比较新旧教材对比2人教A版数学5—教学建议内容与课程学习目标重点：等差、等比数列的概念，通项及前n项和公式及应用，数列与函数的关系。难点：等差、等比数列的通项及前n项和公式的灵活应用，求一些特殊数列的前n项和关键：等差、等比数列的基本元素（an,a1,Sn,d,q）间的换算及恒等变形人教A版数学5—教学建议关注过程：新颖别致的呈现方式教材分析与教学建议教材分析强调本质：以函数观点统领数列高屋建瓴：把思想方法落到实处人教A版数学5—教学建议强调本质：以函数观点统领数列教材分析与教学建议数列的通项是函数解析式人教A版数学5—教学建议教材分析与教学建议关注过程：新颖别致的呈现方式现实情境数学模型应用于现实问题人教A版数学5—教学建议把思想方法落到实处教材分析与教学建议•类比思想•归纳思想•数形结合•方程思想•算法思想•特殊到一般点此播放讲课视频人教A版数学5—教学建议教学建议教材分析与教学建议强调数学思想的渗透留给学生回味、思考空间控制难度：等差等比性质，递推公式，求和问题培养学生看书的习惯（教材有利于自学，需学生填空）强调数列是特殊的函数，函数观点贯穿始终强调数列是刻画实际问题的重要数学模型两种数列的类比教学教学建议教材分析与教学建议教学建议教材分析与教学建议点此播放讲课视频人教A版数学5—教学建议第三章不等式内容与课程学习目标知识结构人教A版数学5—教学建议知识内容及课时安排内容与课程学习目标内容课时3.1不等关系与不等式(含不等式性质)约2课时3.2一元二次不等式及其解法约3课时3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域约2课时3.3.2简单的线性规划问题约3课时阅读与思考错在哪儿?信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4基本不等式约3课时小结与复习约3课时人教A版数学5—教学建议学习目标的解读内容与课程学习目标（1）了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景（2）会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，能用不等式组）研究含有不等关系的实际问题（3）掌握不等式的基本性质。（4）了解从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程（5）理解一元二次不等式的概念（6）通过图象，理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一元二次方程之间的关系；学习目标的解读内容与课程学习目标人教A版数学5—教学建议学习目标的解读内容与课程学习目标（8）了解求解一元二次不等式的程序框图及算法思想（9）了解从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）模型的过程；（10）理解二元一次不等式（组）解集的概念；理解（区域）边界的概念及实线、虚线边界的含义（11）会用二元一次不等式（组）表示平面区域，能画出给定的不等式（组）表示的平面区域学习目标的解读内容与课程学习目标（7）会求一元二次不等式解集人教A版数学5—教学建议学习目标的解读内容与课程学习目标（14）了解基本不等式的代数背景、几何背景以及它的证明过程（15）理解算术平均数，几何平均数的概念（16）会用基本不等式解决简单的最大（小）值的问题（12）了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解的概念；（13）掌握简单的二元线性规划问题的解法人教A版数学5—教学建议课程标准与大纲比较新旧教材对比内容课程标准大纲区别不等关系与不等式通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的现实背景1．理解不等式的性质及其证明．2．掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．3．掌握简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法．4．理解不等式1．在课标中侧重通过具体情境，让学生感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，认识到不等关系和相等关系同样重要．理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值．增加了对分析处理具体