第一章：食品工程原理课件流体流动

预备知识•（一）流体•在力的作用下能产生连续变形的物体。•包括：气体和液体•（二）流体的研究意义•1、流体输送•2、传热、传质与流体流动有关•（三）流体的研究方法•将流体视为由无数质点组成的连续介质，忽略分子间运动。第一节流体静力学一、流体的压缩性和膨胀性•1、压缩性•在一定温度下，压力变化引起流体的体积相对变化的性质。•（1）液体：可看作不可压缩流体•（2）气体：为可压缩流体，•压力•体积•2、膨胀性•在一定压力下，温度变化引起流体的体积相对变化的性质。•（1）液体：温度体积•（2）气体：温度体积，影响更大。二、流体密度和压力•（一）密度、比体积与相对密度•1、密度•流体在空间某点上质量与体积之比，单位为：kg/m3（SI）或g/cm3，表达式为：vm（1-1）式中ρ——流体的密度，kg/m3；m——流体的质量，kg；v——流体的体积，m3。•（1）液体密度•随压力的变化很小，随温度稍有改变。液体密度值可查表获得。•温度升高，密度降低。•（2）气体密度•随压力和温度的变化较大。•当压力不太高、温度不太低时，气体密度可近似地按理想气体状态方程式计算：RTpMvm式中p——气体的绝对压力，N/m2或Pa；T——气体的热力学温度，K；M——气体的摩尔质量，kg/mol；R——摩尔气体常数，8.314J/mol·K。(1-3)气体密度也可按下式计算000TppT(1-4)•（3）液体混合物的密度计算••上式以1kg混合液为基准，混合前后体积不变。ω1、ω2、…，ωn——液体混合物中各组分的质量分数；ρ1、ρ2、…，ρn——液体混合物中各组分的密度，kg/m3ρmL——液体混合物的平均密度，kg/m3。nnLm22111•（4）气体混合物的密度计算•上式以1m3混合气体为基准，混合前后质量不变。•对于理想气体，体积分数与摩尔分数、压力分数相等。ρmg＝ρ１y1+ρ2y2+…+ρnyn(1-6)式中：ρ１、ρ2、…ρn——气体混合物各组分的分子量；y1、y2、…yn——气体混合物各组分的摩尔分数。例题解析•例1：已知某酸液和水在室温下的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，求酸液的质量分数为为0.4时水溶液的密度。•解：应用混合液体密度公式，则有：349984.0118304.01/122010198.82211mkgmLmL2、相对密度（1）定义指流体的密度与参考物质的密度在两种物质规定条件下之比，以符号d表示。工程上常用常压下4℃的纯水作为参考物质。（2）意义是物质的重要物理性质，通过测定相对密度，可以间接判断其组成，且使用方便。通过测定蔗糖溶液的相对密度来间接判断该糖溶液的浓度。3、比体积•为密度的倒数，即：流体体积与质量之比，用v表示。•v=V/m=1/ρ•（二）压力•1、定义•垂直作用于流体单位表面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力，用p表示。•压力的单位：帕斯卡（Pa），即：N/m2(法定单位);还有：标准大气压（atm）、kgf/cm2；某流体液柱高度等。换算关系•1标准大气压(atm)=101300Pa•=10330kgf/m2•=760mmHg•=10.33mH2O•2、流体压力的表示方法•（1）绝对压力（绝压），pab•以绝对真空(即零大气压)为基准（0）•（2）表压力（表压）,pe•以当地大气压为基准（0），表示被测流体绝对压力高于大气压力的数值，用于被测流体绝对压力大于外界大气压的情况。•pe＝pab－pa•表压力用压力表测定。压力表锅炉与压力表•（3）真空度（负表压）,pvm•用于被测流体绝对压力小于大气压时。•pvm＝pa－pab•真空度用真空表测定。•（4）说明•①在表示压力时，必须标明计量基准，即绝压、表压或真空度。•②在计算压力差时，必须要采用同一计量基准（绝压、表压或真空度）。真空表•注意：此处的大气压力均应指当地大气压。如不加说明时均可按标准大气压计算。（三）例题解析•例1－1•某台离心泵进口真空度为30kPa，出口处表压力为0.20MPa，若当地大气压为750mmHg，求泵进、出口的绝对压力。•解：（1）因pvm＝pa－pab，进口pab＝pa－pvm＝750×133－30×1000＝69800＝69.8kPa•（2）因pab＝pa＋pe，出口pab＝pa＋pe＝750×133＋0.2×106＝300000＝300kPa二、流体静力学基本方程•（一）方程式推导•p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)•p2＝p0＋ρgh•上两式即为液体静力学基本方程式。•p2表示静止流体内部任一点压力，称为该点处静压力。p0p1p2Gz2z1（二）液体静力学方程讨论•1、静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关，与流体体积和质量无关。•2、P随P0而变，P0可等大小向液体内部传递。•3、在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等压面。•4、液体某点压力或某两点压力差的大小可用一段液柱高度表示。p0p1p2Gz2z1•5、•（1）Z为流体距基准面高度，称为位压头，单位为m，或J/N,表示重力为1N流体的位能。•（2）p/ρg称为静压头，单位为m，表示重力为1N流体的静压能。•（3）静止流体的位压能和静压能之和守恒。•6、该方程适用于静止、连续、不可压缩的同种流体。gpgpzz2121常数gpz或三、流体静力学方程的应用•（一）压力或压力差的测量•1、U型管压差计•（1）主要结构•透明玻璃U形管，内装指示剂A，被测流体为B，且ρA＞ρB，A、B不反应，不互溶。•U型管压差计（2）测定原理指示液密度ρA，被测流体密度为ρB。图中a、b两点的压力是相等的。因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出p1－p2的值。根据流体静力学基本方程式则有U型管右侧：pa＝p1+(m+R)ρgU型管左侧：pb＝p2+mρg+Rρ0gpa＝pbp1－p2＝R（ρ0－ρ）g测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为p1－p2＝Rρ0g若U形管一端连被测流体，另一端与大气相通，则读数R表示被测流体的表压力。2、微差压差计•（1）适用对象：适用于所测压力差很小的情况，又称双液柱压差计•（2）结构•指示液：两种指示液密度不同、互不相溶•扩张室：扩张室的截面积远大于U型管截面积，当读数R变化时，两扩张室中液面不致有明显的变化。（3）原理•按静力学基本方程式可推出:•P1－P2＝ΔP＝Rg（ρA－ρc）•式中ρA、ρc——分别表示重、轻两种指示液的密度，kg/m3。•对于一定的压差，（ρA－ρc）愈小则读数R愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。（二）液位的测量•1、平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。平衡器里液面高度维持在容器液面允许到达的最大高度处。•2、容器里液面高度可根据R求得：z=ρiR/ρ,液面越高读数越小。1—容器；2—平衡器的小室；3—U形管压差计为安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低。1、液封的作用：控制设备内气压不超过规定数值；真空系统中保持真空度等。gphOH212、原理：若设备要求压力不超过P1（表压），按静力学基本方程式，则水封管插入液面下的深度h为：（三）液封高度的确定（四）例题解析•例1－2•多效真空蒸发器操作中末效产生的二次蒸汽被送入混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为维持蒸发器的真空度，冷凝器上方与真空泵相通，将不凝性气体（空气）抽走。同时为避免外界空气渗入气压管，导致蒸发器内真空度降低，气压管必须插入液封槽中，水在管内上升至高度，若真空表的读数为90kPa，试求气压管中水上升的高度h。第二节流体动力学方程一、管内流动的连续性方程•（一）流量和流速•1、流量•单位时间内流经管截面的流体量。•（1）体积流量：单位时间内流经管截面的体积量。以qV表示，单位为m3/s或m3/h。•（2）质量流量：单位时间内流经管截面的质量，以qm表示，其单位为kg/s或kg/h。•体积流量与质量流量之间的关系为：•qm=qV·ρ•2、流速•流体在流动方向上流动快慢的物理量。•（1）点流速：单位时间内流体中任一质点在流动方向上所流过的距离。单位：m/s。•在管内同一截面上不同位置的点流速不相等。•管道中心处点速度最大，器壁处为0。•（2）平均流速：体积流量与管道截面积之比，以u表示，u＝qV/A，单位：m/s或m/h。•qm＝qvρ=Auρ3、管径的估算•若以d表示管内径，则式u＝qV/A可写成2v24πv0.785dqdqu0.785uqvd流量一般为生产任务所决定，据上式，如流速增加，则管径减小，则管路费用低，但生产费用高。一般液体流速为0.5～3m/s。气体为10～30m/s。（二）稳定流动与不稳定流动•1、稳定流动•流体在管道中流动时，在任一截面处的物理参数，如流速、压力等不随时间而改变。•2、不稳定流动•流体在管中流动时，在任一截面处的物理参数，有部分或全部随时间改变而改变。211´2´u1u2根据质量守恒定律，qm1＝qm2设流体在如图所示的管道中:•作连续稳定流动;•从截面1-1流入，从截面2-2流出；二、连续性方程•u1ρ1A1＝u2ρ2A2(1-21)•此关系可推广到管道的任一截面，即•uρA＝常数(1-22)•上式称为连续性方程式。•若流体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为•uA＝常数(1-23)•在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然。式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。22241214udud或2)(1221dduu对于圆形管道，有三、伯努利方程•（一）理想流体的机械能衡算式——伯努利方程•1、理想流体•（1）流体无黏度；•（2）流体在管道内作稳定流动；•（3）等温系统，热力学能不变；•（4）流动过程无外功加入。2、流体流动时的机械能形式•（1）位能•如图：质量为m的流体分别流过1－1’及2－2’截面，自基准水平面升举到高度Z1和Z2所做的功：mgZ1、mgZ2。•（2）动能•如图：质量为m，流体流过1－1’及2－2’截面时具有的动能为：mu12/2、mu22/2。•（3）静压能•如图：质量为m的流体分别流过1－1’及2－2’截面的静压能为：p1A1·V1/A1=p1V1，p2V2，即：mp1/ρ、mp2/ρ•（4）总机械能•位能、动能及静压能均属机械能，三者之和为总机械能。•即：总机械能=位能+动能+静压能•对质量为m的流体：•mgZ1+mu12/2+mp1/ρ=mgZ2+mu22/2+mp2/ρ3、伯努利方程•（1）以单位质量计：•gZ1+u12/2+p1/ρ=gZ2+u22/2+p2/ρ，即：•（2）以单位重量计：•Z1+u12/2g+p1/ρg=Z2+u22/2g+p2/ρg•z为位压头，u2/2g称为动压头或速度压头，p/ρg为静压头，三者和为总压头。常数pugz22(1-26)如图所示：密闭容器，内盛有液体，液面上方压力为p。图静压头的意义，静压头的意义：说明Z1处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。实际流体由于有粘性，存在内摩擦力，在流动中会引起机械能损失（转化为热能，因此上图1—1截面处总机械能大于2—2截面。简单实验观察流体在等直径的直管中流动时的能量损失。（二）实际流体机械能衡算考虑到实际生产中，常有外加能量加入，实际流体机械能衡算式为：fgugpegugpHzHz2221222211（1-29）式中He―外加压头，m。fupeuphgzWgz2221222211(1-30)式中∑hf＝g∑Hf，为单位质量流体的能量损失，J/kg。We为单位质量流体的外加能量，J/kg。上两式习惯上也称它们为