数学分析函数的连续性-2-1

第二章函数的连续性2008／10／20§1.1集合的映射一、映射定义1.定义,,BA给定两集合,Ax如果对,f按规则B都唯一对应于集合,y中一个元素,)(xf记为.的映射到是称BAffABxyBAf:,的定义域叫做fA).()(值下的像在称为fxxf2.两要素①②;Af的定义域.f对应规则3.常用术语定义域，值域)(),(),(AfEfxf像：,,:BFBAf原像（逆像）：}.:)({)(,ExxfEfAEFxfAxxFf)(,|)(1且二、映射的分类⒈相等.gf称⒉满射.)(,:BAfBAf⒊单射).()(,,,yfxfyxAyx则如,:BAf),()(,,:,xgxfAxBAgf都有如果.原像的唯一性.中每一个元素都有原像B⒋一一对应.既是单射，又是满射⒌恒等映射,:BAf.)(,,:xxIAxAAIAA甲乙丙一一对应（单射且满射）fxyzAB甲乙丙},{,)(,)(111zxgzgxg}{)(1甲，乙，丙yggxyz三、逆映射与复合映射⒈逆映射是一一映射，BAf:,By).(s.t,|xfyAx.)(,:11xyfABf定义⒉复合映射.:,:CBfBAg))(())((xgfxgfgfxyzABCfg⒊复合映射的运算规律hgf结合律?交换律?⒋可逆映射与恒等映射的关系则可逆映射设,:,:1ABfBAf.,))(()(11AxxxffxffAIff1.,))(()(11ByyyffyffBIff1.:11AIffffAAf可逆时，特别，当