数学分析实数与数列极限-1-4

§1.4数列极限概念的推广2008／10／09如果数列:}{适合条件na,N0,*NA都对,.Nnts只要.}{,趋向于则称都有nnaAa.limnna记作,N0,*NA都对,.Nnts只要.}{,趋向于则称都有nnaAa.limnna记作:1定义,,3,2,1,53:12nnnan设例求证.limnna:证明我们有时当,9n532nnan)8(532nnnnnn},1][,9max{,ANA取故对任何正数.1][,AAnaNnn就有只要.limnna所以如果定义:2,||limnnannalim则说;limnna;limnna.limnna都称为无穷大数列}{na无穷大的性质:.}{,}{1无界那么是无穷大如果nnoaa.,不成立反之,0,,,0,3,0,2,0,1n.2一个无穷大子列无界数列中一定能选出o的那么对或或如果}{),,-(lim3onnnaa.),-(lim},{或或也有任何子列kknnnaa,lim,lim4onnnnba如果那么.)(lim,)(limnnnnnnbaba.}1{}{5是无穷小是无穷大当且仅当nnoaa扩充实数系},{RR有理式求极限：00)()(bnbananQnPammllmln①②;111531lim153lim2222nnnnnnnn;03101231lim31023lim8948958nnnnnnnnnnnn.11141lim14lim534245nnnnnnnnnn③00)()(bnbananQnPammllmln一般：无穷大量看高阶mlmlmlbanbnaamlmmllnnn0limlim＝作业(习题集)习题1-41;3;4;5.