阿尔奇公式岩石电性测试报告

岩石电性测试报告一、实验要求结合电测井课程的学习，熟悉阿尔奇公式，对不同的岩石根据阿尔奇公式进行参数拟合。二、实验要求1.推荐用C，Java等高级语言编程，拟合拟合实验数据，得到Archie公式的岩电参数；2.使用高级语言比较困难的，可以使用Matlab等数学包完成作业。3.用双对数坐标，绘制地层因素-孔隙度关系，电阻增大系数-含水饱和度之间的关系。4.分析实验数据在双对数坐标中的分布特点。例如，是否严格的直线关系？5.分析数据点分散的原因。6.阅读国内外5篇关于Archie公式的研究文章，并列入作业的参考文献。三、实验原理1.阿尔奇(Archie)公式阿尔奇(Archie)公式是美国壳牌公司的石油测井工程师G.E.Archie在1942年发表的关于砂岩电阻率的定律：描述了岩石中孔隙度、饱和度和电阻率之间的关系。是测井技术最基础的公式。其基本内容是：(1)对于纯净的、无泥质且100%含水的砂岩(即含水饱和度SW=1时的砂岩)，其电阻率与孔隙水的电阻率成正比，其比例系数称为地层因子F(FormationFactor)(2)对于含水饱和度小于1的纯砂岩(即在纯净砂岩的孔隙中除了水之外还有石油或天然气等其他类型的流体)，其电阻率与同种砂岩在100%含水时的电阻率成正比，其比例系数称为电阻率指数或电阻率放大系数I(ResistivityIndex)(3)地层因素F是孔隙度𝜑的函数：𝐹=𝜑−𝑚(4)电阻率指数I是含水饱和度𝐼=𝑆𝑤−𝑛说明：a)未固结的纯砂，m的值在1.3附近变化.b)固结良好的纯砂岩，m的值在1.8到2.0之间变化c)在含水饱和度在15%和20%之间时，n的取值接近于2最终有现在的阿尔奇组合公式：𝐹=𝑅0𝑅𝑤=𝑎𝜑𝑚𝐼=𝑅𝑡𝑅0=𝑏𝑆𝑤𝑛其中：𝐹——地层因素𝑅0——含水岩石电阻率𝑅𝑤——地层水电阻率𝜑——岩石孔隙度𝑚——胶结指数𝑎——胶结系数𝐼——电阻增大系数𝑅𝑡——地层的真电阻率𝑏——饱和度系数𝑅𝑤——岩石含水饱和度𝑛——饱和度指数对组合公式两边取对数，得𝑙𝑛𝐹=𝑙𝑛𝑎−𝑚𝑙𝑛𝜑𝑙𝑛𝐼=𝑙𝑛𝑏−𝑛𝑙𝑛𝑆𝑤这样公式从指数关系便横了线性关系，对数据进行线性回归，就可以求出a,b,m,n的系数。2.线性回归线性回归，是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。线性回归的任务就是根据若干个观测值(𝑥𝑖,𝑦𝑖)(𝑖=1,2…𝑛)找出描述两个变量x，y之间关系的直线回归方程𝑦∗=𝑎+𝑏𝑥，其中𝑦∗是变量y的估计值。求直线回归方程𝑦*=𝑎+𝑏𝑥实际上是用回归直线拟合散点图中的各观测点。a称为截距，b为直线的斜率，也称为回归系数。常用的方法为最小二乘法，即保证各实测点到回归直线的纵向距离的平方和最小，并使计算出的回归方程最能代表实测数据所反映出的直线趋势。∑(𝑌−𝑌̅)2=∑[𝑌−(𝑎+𝑏𝑋)]2得到𝑏=∑(𝑥𝑖−𝑥̅)(𝑦𝑖−𝑦̅)𝑛𝑖=1∑(𝑥𝑖−𝑥̅)2𝑛𝑖=1=∑𝑥𝑖𝑛𝑖=1𝑦𝑖−𝑛𝑥̅𝑦̅∑𝑥𝑖2𝑛𝑖=1−𝑛𝑥̅2𝑎=𝑦̅−𝑏𝑥̅在判断一个线性回归直线的拟合优度的好坏是，R2是一个非常重要的判定指标，即相关系数的平方。四、实验结果1.地层因素—孔隙度利用所给的数据，对不同取芯编号的岩石进行地层因素和孔隙度的线性拟合，最后对所有岩石进行拟合得到的结果如下：取芯编号6：𝐹=11.0938∗𝜑−0.7670468𝑅2=0.962943取芯编号7：𝐹=1.8783∗𝜑−1.5635324𝑅2=0.965460取芯编号8：𝐹=32.7119∗𝜑−0.337926𝑅2=1取芯编号27：𝐹=7.3793∗𝜑−0.883251𝑅2=0.710496取芯编号30：𝐹=11.4907∗𝜑−0.705099𝑅2=0.912976取芯编号31：𝐹=3.1166∗𝜑−1.294005𝑅2=0.909138所有岩石：𝐹=10.5417∗𝜑−0.757645𝑅2=0.8367632.电阻增大系数—含水饱和度利用所给的数据，对不同原始编号的岩石进行电阻增大系数和含水饱和度的线性拟合，最后对所有岩石进行拟合得到的结果如下：原始编号68：𝐼=1.03303∗𝑆𝑤−3.880874𝑅2=0.995719原始编号69：𝐼=0.967743∗𝑆𝑤−3.769707𝑅2=0.991572原始编号70：𝐼=1.059113∗𝑆𝑤−3.174663𝑅2=0.975273原始编号71：𝐼=0.964551∗𝑆𝑤−4.085621𝑅2=0.997016原始编号85：𝐼=1.052655∗𝑆𝑤−3.403577𝑅2=0.990081原始编号86：𝐼=1.033613∗𝑆𝑤−2.135494𝑅2=0.988001原始编号88：𝐼=0.966415∗𝑆𝑤−3.700438𝑅2=0.996302原始编号89：𝐼=1.031842∗𝑆𝑤−3.063516𝑅2=0.987536原始编号253：𝐼=1.038461∗𝑆𝑤−3.086098𝑅2=0.994780原始编号254：𝐼=1.067971∗𝑆𝑤−2.934198𝑅2=0.994881原始编号255：𝐼=1.059775∗𝑆𝑤−3.197414𝑅2=0.994886原始编号256：𝐼=1.014082∗𝑆𝑤−2.636774𝑅2=0.990658原始编号289：𝐼=0.983105∗𝑆𝑤−3.476535𝑅2=0.993565原始编号290：𝐼=1.032805∗𝑆𝑤−3.568181𝑅2=0.988283原始编号291：𝐼=1.005211∗𝑆𝑤−3.595921𝑅2=0.997248原始编号292：𝐼=1.083934∗𝑆𝑤−3.646569𝑅2=0.992651原始编号293：𝐼=0.982852∗𝑆𝑤−3.697687𝑅2=0.997810原始编号294：𝐼=1.025263∗𝑆𝑤−2.970324𝑅2=0.993047原始编号295：𝐼=1.023033∗𝑆𝑤−3.210534𝑅2=0.987696原始编号306：𝐼=1.038964∗𝑆𝑤−3.609688𝑅2=0.997536原始编号307：𝐼=1.048856∗𝑆𝑤−2.661403𝑅2=0.990925原始编号308：𝐼=1.017728∗𝑆𝑤−3.214308𝑅2=0.990372原始编号309：𝐼=1.016084∗𝑆𝑤−2.978844𝑅2=0.998058原始编号310：𝐼=1.150594∗𝑆𝑤−3.188993𝑅2=0.979140所有岩石：𝐼=1.044595∗𝑆𝑤−3.135350𝑅2=0.956570五、实验分析首先，数据并不是严格的呈直线关系，而是近似满足直线关系，数据点都分布在拟合直线的附近。其次，数据点分散的原因主要是因为实验误差导致。在测量孔隙度、含水饱和度等参数时会产生一定的误差，因此会导致数据点一定程度的分散。若只取同一岩性的样品分析，拟合效果较好。但是不同岩性的样品统一分析，拟合效果稍差，有一些数据点比较分散。胶结系数a的变化比较大，而胶结指数m则在某个范围内波动且一直小于2；饱和度系数b在1附近波动，而饱和度指数n在3附近波动。六、参考文献1.邹良志.阿尔奇公式中参数的影响因素分析[J].国外测井技术,2013,042.赵毅,朱立华,施振飞,王先荣,林可英.低孔低渗储层中岩电参数的修正[J].复杂油气藏,2013,043.孙建国.阿尔奇(Archie)公式:提出背景与早期争论地球物理学进展,2007,024.廖东良,孙建孟,马建海,霍玉雁.阿尔奇公式中m、n取值分析[J].新疆石油学院学报,2004,035.张挣城.阿尔奇公式中a,m值对饱和度计算结果的影响石油大学学报,2004,12