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F检验多因素方差分析UnivariateAnalysisofVariance思考举例说明：一因一果的模式和多因一果的模式的差异Aone-wayanalysisofvarianceisusedwhenthedataaredividedintogroupsaccordingtoonlyonefactor.Whenmorethanonefactorispresentandthefactorsarecrossed,amultifactorANOVAisappropriate.Bothmaineffectsandinteractionsbetweenthefactorsmaybeestimated.MultifactorANOVA教学方式、学习风格对学习成绩的影响教学方式：讲授式、图解式、操作式学习风格：听觉型、视觉型、动觉型研究一：教学方式是否影响学习成绩？研究二：学习风格是否影响学习成绩？研究三：教学方式与学习风格是否对学习成绩有交互影响？案例展示分析指出本研究的因变量和自变量•自变量：教学方式、学习风格•因变量：学习成绩自变量的因素和水平•因素指自变量的个数•如：本研究的自变量有两个因素（factor）：•教学方式和学习风格•平指自变量的值•如：本研究每个自变量各有三个水平（level）主效应和交互作用•主效应：自变量每个因素的单独作用•如：教学方法对学习成绩的影响•学习风格对教学成绩的影响•交互作用：自变量之间各个水平组合的作用•如：讲授式教学方法对听觉型学习风格的学生的学习成绩的影响•操作式教学方法对视觉型学习风格的学生的学习成绩的影响教学方法学习风格学习成绩ValueLabels1=讲授式2=图解式3=操作式1=听觉型2=视觉型3=动觉型教学方法学习风格学习成绩教学方法学习风格学习成绩运用单因素方差分析解决下列问题•研究一：教学方式是否影响学习成绩？•研究二：学习风格是否影响学习成绩？Analyze/comparemeans/one-wayANOVA教学方法对学习成绩的影响DependentListFactor学习成绩教学方法OKANOVA学习成绩9488.29624744.148104.650.0001088.0002445.33310576.29626BetweenGroupsWithinGroupsTotalSumofSquaresdfMeanSquareFSig.教学方法对学习成绩的影响事后多重比较PostHocScheffeMultipleComparisonsDependentVariable:学习成绩Scheffe-31.55556*3.17397.000-39.8357-23.2754-44.66667*3.17397.000-52.9468-36.386531.55556*3.17397.00023.275439.8357-13.11111*3.17397.002-21.3912-4.831044.66667*3.17397.00036.386552.946813.11111*3.17397.0024.831021.3912(J)教学方法图解式操作式讲授式操作式讲授式图解式(I)教学方法讲授式图解式操作式MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.LowerBoundUpperBound95%ConfidenceIntervalThemeandifferenceissignificantatthe.05level.*.教学方法各维度间的差异学习风格对学习成绩的影响DependentListFactor学习成绩学习风格OKANOVA学习成绩495.6302247.815.590.56210080.66724420.02810576.29626BetweenGroupsWithinGroupsTotalSumofSquaresdfMeanSquareFSig.学习风格对学习成绩的影响Analyze/GeneralLinearModer/Univariate多因一果的模式多因素方差分析AnalyzeGeneralLinearModelUnivariate思考：如何将左边变量输入右边DependentVariable：FixedFactor(s)：DependentVariableFixedFactor学习成绩教学方法学习风格OKTestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:学习成绩10500.963a81312.620313.635.00096003.704196003.70422938.938.000495.6302247.81559.212.0009488.29624744.1481133.558.000517.0374129.25930.885.00075.333184.185106580.0002710576.29626SourceCorrectedModelIntercept学习风格教学方法学习风格*教学方法ErrorTotalCorrectedTotalTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.RSquared=.993(AdjustedRSquared=.990)a.思考：与单因素方差分析结果相比较事后多重比较PostHocFactorPostHocTestsfor教学方法学习风格EqualVariancesAssumedScheffePostHocTests：教学方法MultipleComparisonsDependentVariable:学习成绩Scheffe-31.5556*.96439.000-34.1269-28.9842-44.6667*.96439.000-47.2380-42.095331.5556*.96439.00028.984234.1269-13.1111*.96439.000-15.6824-10.539844.6667*.96439.00042.095347.238013.1111*.96439.00010.539815.6824(J)教学方法2.003.001.003.001.002.00(I)教学方法1.002.003.00MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.LowerBoundUpperBound95%ConfidenceIntervalBasedonobservedmeans.Themeandifferenceissignificantatthe.05level.*.PostHocTests：学习风格MultipleComparisonsDependentVariable:学习成绩Scheffe-6.1111*.96439.000-8.6824-3.5398-10.4444*.96439.000-13.0158-7.87316.1111*.96439.0003.53988.6824-4.3333*.96439.001-6.9047-1.762010.4444*.96439.0007.873113.01584.3333*.96439.0011.76206.9047(J)学习风格2.003.001.003.001.002.00(I)学习风格1.002.003.00MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.LowerBoundUpperBound95%ConfidenceIntervalBasedonobservedmeans.Themeandifferenceissignificantatthe.05level.*.思考：多因素方差分析中的交互作用同一种教学方法下不同学习风格的学生成绩是否有差异？同一学习风格的学生在不同教学方法下成绩是否有差异？Plots因素间的交互作用分析交互作用HorizontalAxisSeparateLinesSepatatePlotsFile/New/SyntaxFileNewSyntaxMANOVA学习成绩BY教学方法(1,3)学习风格(1,3)/DESI=教学方法WITHIN学习风格(1)教学方法WITHIN学习风格(2)教学方法WITHIN学习风格(3)/DESI=学习风格WITHIN教学方法(1)学习风格WITHIN教学方法(2)学习风格WITHIN教学方法(3).******AnalysisofVariance--design1*****TestsofSignificancefor学习成绩usingUNIQUEsumsofsquaresSourceofVariationSSDFMSFSigofF教学方法WITHIN学习4868.2222434.1185.26.000风格(1)教学方法WITHIN学习3333.5621666.7858.38.000风格(2)教学方法WITHIN学习1803.562901.7831.59.000风格(3)******AnalysisofVariance--design2******TestsofSignificancefor学习成绩usingUNIQUEsumsofsquaresSourceofVariationSSDFMSFSigofF学习风格WITHIN教学938.892469.44.98.392方法(1)学习风格WITHIN教学30.89215.44.03.968方法(2)学习风格WITHIN教学42.89221.44.04.956方法(3)