2长沙理工大学大学物理练习册电磁学答案

结束下一页电磁学（上）练习一一、选择题2.（C）1.（C）二、填空题3.4.0324NC向上0202032回首页回上页下一页xy0aydEdlxdEdEO三、计算题解：5.一段半径为的细圆弧，对圆心的张角为，其上均匀分布有正电荷，如图所示。试以、、表示出圆心处的电场强度aq0Oa0q在点的场强dqP取电荷元dqdl204dqdEa204dlasinxdEdE20sin4dla0sin4dad回首页回上页下一页cosydEdE20cos4dla0cos4da0012102sin4xEda0012102cos4yEda000sin22a0200sin22qa0200sin22qEja回首页回上页下一页1q2qxy解：112014qEr6.两个点电荷分别为和，相距。求距为、距为处点的电场强度71210qC72210qC0.3m0.4m0.5mP1q2q、在点的场强为1q2qP222024qEr点的场强为P12PEEEPE在、轴上的分量为xy12PxxxEEE2202sin4qr34.3210NC2E1EPEP2sinE回首页回上页下一页12PyyyEEE21220102cos44qqrr35.4910NC合场强的大小方向：PE与轴的夹角x22PPxPyEEE36.9910NC051.8PyPxEarctgE1q2qxy2E1EPEP回首页回上页下一页2.（D）1.（D）一、选择题3.（D）二、填空题4.5.020Rrr2RE电磁学（上）练习二6.0q00q回首页回上页下一页三、计算题解：02AAE7.图中所示，、为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，面上的电荷面密度，面的电荷面密度。试计算两平面之间和两平面外的电场强度。8217.710ACmAB8235.410BCmAB两带电平面产生的场强分别为02BBE由叠加原理可得两面之间外左侧外右侧ABEEEBAEEEBAEEE沿轴负方向x沿轴负方向x沿轴正方向x4310NC4110NC4110NCAABBBEEAEAEAEBEEEBEx回首页回上页下一页一、选择题2.（B）1.（B）3.（C）二、填空题4.5.0电磁学（上）练习三1222bqUvm03ln44回首页回上页下一页6.如图所示，两个点电荷，电量分别为和，相距为。试求：q3qd三、计算题解：⑴⑴在它们的连线上电场强度的点与电荷为的点电荷相距多远？0Eq⑵若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势的点与电荷为的点电荷相距多远？0Uq设的点的坐标为0Ex2200344()qqEiixxd22220xdxd0xOq3qdxP回首页回上页下一页xOq3qdxP1312d4dx⑵x1132d不符合题意，舍去设的点的坐标为0Ux00344()qqUxdx0xP回首页回上页下一页⑵若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？解：⑴由电势叠加原理120010244qqUrr7.电荷以相同的面密度分布在半径为和的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为110rcm220rcm0300UV⑴求电荷面密度球心处的电势为22120124414rrrr120rr0012Urr928.8510Cm回首页回上页下一页⑵01201Urr设外球面上放电后电荷面密度为外球面带负电，应放掉的电荷为012rr224qr212241rrr0204rU96.6710C回首页回上页下一页一、选择题2.（B）1.（C）3.（B）二、填空题4.5.044rqqRR0U电磁学（上）练习四回首页回上页下一页三、计算题解：6.如图所示，一内半径为、外半径为的金属球壳，带有电荷，在球壳空腔内距离球心处有一点电荷，设无限远处为电势零点，试求：abrqQ⑴球壳内外表面上的电荷⑵球心点处，由球壳内表面上电荷产生的电势O⑶球心点处的总电势O⑴q球壳内表面上感应电荷为qqQrabOq外表面上电荷为Qq⑵球壳内表面上任一电荷元离球心点的距离都是，这些电荷在点的电势aOO回首页回上页下一页04qdqUa04qa014dqa⑶球心点处的总电势O由电势叠加原理0qqQqUUUU000444qqQqrab0011144qQrabb回首页回上页下一页解：⑴每个球所带电荷⑵每球的电势7.半径分别为与的两个球形导体，各带电荷，两球相距很远。若用细导线将两球连接。求11.0rcm22.0rcm81.010qC⑴两球用导线连接后电量分别为、1q2q两球电势分别为11014qUr22024qUr两球相连后电势相等12UU12qqq⑵两球电势3126.010UUV1212qqrr916.6710qC821.3310qC回首页回上页下一页一、选择题2.（B）1.（B）3.（C）二、填空题4.5.1r2FdC6.dtUdUd2FdC电磁学（上）练习五rdqdtU回首页回上页下一页三、计算题7.假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为的导体球带电R解：取无限远处电势为零⑴当球上已带有电荷时，再将一个电荷元从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？qdq⑵使球上电荷从零开始增加到的过程中，外力共作多少功？Q⑴04qUR带电量为的导体球的电势为q将从无限远处移到球上的过程中外力作功为dqedAdW04qdqR⑵外力作的总功004QqAdqR208QR回首页回上页下一页一、选择题2.（B）1.（B）二、填空题3.4.2Rc212RB5.电磁学（下）练习一最大磁力矩磁矩回首页回上页下一页⑴通过图中面的磁通量abOc三、计算题BS解：⑴6.已知均匀磁场，其磁感强度，方向沿轴，如图所示。试求：22.0BWbmx⑵通过图中面的磁通量bedO⑶通过图中面的磁通量acde匀强磁场对平面的磁通量为BS设各面向外的法线方向为正cosabOcabOcBS⑵⑶cos/2bedObedOBScosacdeacdeBS0.24Wb00.24WbcosBSxyzOabcde30cm30cm40cm50cmB回首页回上页下一页解：22204eevmrr7.氢原子可以看成电子在平面内绕核作匀速圆周运动的带电系统。已知电子电荷为，质量为，圆周运动的速率为，求圆心处的磁感强度的值emveB2204eermv2rTveIT2302eemv302emve2250034emve02IBr回首页回上页下一页一、选择题1.（E）二、填空题2.0112IR电磁学（下）练习二垂直纸面向里回首页回上页下一页三、计算题解：014IBa3.无限长直导线折成形，顶角为，置于平面内，一个角边与轴重合，如图。当导线中有电流时，求轴上一点处的磁感强度大小VxyxI(0)Pa，yxy(0)Pa，IO1L2L在点的磁感强度为P1L方向2L在点的磁感强度为P点的总磁感强度为P02(1sin)4cosIBa21BBB方向方向0(1sincos)4cosIa回首页回上页下一页解：根据毕奥—萨伐尔定律4.用两根彼此平行的半无限长直导线、把半径为的均匀导体圆环联到电源上，如图所示。已知直导线中的电流为，求圆环中心点的磁感强度1L2LRIO4L3L1LIaRb2LIO3I10B在点的磁感强度为1LO方向024IBR2L在点的磁感强度为O3L在点的磁感强度为O3L的电流为方向334II0338IBR0332IR回首页回上页下一页4L的电流为4L在点的磁感强度为O点的总磁感强度为O44II04438IBR0332IR方向01234BBBBB方向2B04IR4L3L1LIaRb2LIO3I4I回首页回上页下一页解：⑴5.在真空中有两根相互平行的无限长直导线和，相距，通有方向相反的电流，，，试求与两根导线在同一平面内且在导线两侧并与导线的距离均为的两点的磁感强度的大小1L2L10cm120IA210IA2L2L5.0cm在点的磁感强度为1La01112aaIBr在点的磁感强度为2La点位于、之间a1L2L58.010T02222aaIBr54.010T、同向1aB2aB12aaaBBB41.210T回首页回上页下一页⑵在点的磁感强度为1Lb01112bbIBr在点的磁感强度为2Lb点位于、外侧b1L2L52.710T02222bbIBr54.010T、反向1bB2bB21bbbBBB51.310T回首页回上页下一页一、选择题2.（B）1.（B）二、填空题3.4.0I0电磁学（下）练习三02Ir002I5.310T回首页回上页下一页三、计算题解：6.载有电流的平面闭合回路由半径为及（）的两个同心半圆弧和两个直导线段组成。已知两个直导线段在半圆弧中心点产生的磁感强度均为零。若闭合回路在点产生的总的磁感强度大于半径为的半圆弧在点产生的磁感强度1R2R12RROIOOB2B2R⑵求出点的总磁感强度BO⑴画出载流回路的形状⑴2BB12BBB1R2ROIIII⑵0114IBR01211124IRRBBBRR0224IBR回首页回上页下一页解：7.一无限长圆柱形铜导体（磁导率），半径为，通有均匀分布的电流。今取一矩形面积（长为，宽为），位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量0IRS2R1m2RI1mS根据安培环路定理rR2102BIrRrR202BIr穿过矩形平面的磁通量为mBdS12BdSBdS2002022RRRIrIdrdrRr00ln242II回首页回上页下一页一、选择题2.（A）1.（D）3.（C）二、填空题4.5.ISB6.31.2610J0电磁学（下）练习四211.25AmBS回首页回上页下一页三、计算题解：磁力矩线圈磁矩⑵线圈平面与磁场成角时，线圈所受的磁力矩060⑴线圈平面与磁场垂直时（如图），圆弧段所受的磁力ACACFRRCAOBIII⑴7.一平面线圈由半径为的圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流，把它放在磁感强度为的均匀磁场中，求：0.2m142A0.5T所受的力与通有相同电流的直线所受力相等ACACACACFF方向:⑵与夹角为OC0452BIR0.283NmpISnmMpB0sin30mMpB21.5710Nm方向:磁力矩将驱使线圈法线转向与磁场同向回首页回上页下一页一、选择题2.（C）1.（B）3.（B）二、填空题5.6.68.8107.33.5110电磁学（下）练习五151.6010N4.（C）抗回首页回上页下一页1R2R3R三、计算题解：8.一根同轴线由半径为的长导线和套在它外面的内半径为、外半径为的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图。传导电流沿导线向上流去，由圆筒向下流回