例:室内1500m电线f=50Hzkm6000501038fvu1u21500m++--1500m的输电线处理为集总参数电路延时时间s105103150068ttUu100sinm1)09.0100sin()0005.0100sin()000005.0(100sinmmm2tUtUtUuu1u2§1.分布参数和分布参数电路第19章分布参数的电路实际电路中参数具有分布性,必须考虑参数分布性的电路,称为分布参数电路。靖佳电脑维修培训学校100sinm1)2100sin()005.0(100sinmm2tUtUu1500km的输电线处理为分布参数电路1500km的输电线u1u21500km++--延时时间s105103150000038t靖佳电脑维修培训学校电流沿线增长率。为电压、设xixu,xxiiid2xxuuud2xx+dxdxxus负载+-x=0i2xG0dxC0dxR0dxL0dxu2i(x,t)u(x,t)x+dx+--+§2.均匀传输线及其方程靖佳电脑维修培训学校00沿线电压减少率等于单位长度上电阻和电感上的电压降。tuCuGxi00沿线电流减少率等于单位长度上漏电流和电容电流的和。对t自变量给定初始条件:u(x,0),i(x,0)对x自变量给定边界条件:u(0,t),i(0,t)u(l,t),i(l,t)解出u,i靖佳电脑维修培训学校sin))(sin()(2))(sin()(2xtxIixtxUuiuIU,简记为:§3均匀传输线的正弦稳态解一.相量方程t=0xusu(x,t)i(x,t)+-+-)(),(xUtxu)(),(xItxi有效值和初相位是位移x的函数靖佳电脑维修培训学校00tuCuGxi00000LjRZ单位长度串联阻抗000CjGY单位长度并联导纳001YZ注意:UYUCjGxIIZILjRxU000000)(dd)(dd靖佳电脑维修培训学校jYZ00令为均匀传输线的传播系数二.均匀传输线的正弦稳态解UYxIIZxU00ddddxUYxIxIZxUdddddddd022022两边对x求导IYZxIUYZxU00220022dddd特征方程为:pp0220dd0dd222222IxIUxU解答形式为:xxAAUee21靖佳电脑维修培训学校0dd))xxxxAAZAAZxUZIee(ee(1dd12102100000000YZYZZZZC令Zc为特性阻抗(波阻抗)由边界条件确定A1,A2始端电压、电流已知终端电压、电流已知解答形式为:CxxxxZAAxIAAxU/)ee()(ee)(2121靖佳电脑维修培训学校(1)已知始端(x=0)电压、电流1)0(II)0(1UU)(21)(21112111IZUAIZUACCxCxCxCxCIZUIZUxIIZUIZUxUe)(21e)(21)(e)(21e)(21)(11111111CZAAIIAAUU/)()0()0(211211将x=0代入xIxZUxIxIZxUxUCCchsh)(shch)(1111靖佳电脑维修培训学校(2)已知终端(x=l)电压、电流2)(IlI)(2UlUCllllZAAIlIAAUlU/)ee()(ee)(212212将x=l代入方程lClCIZUAIZUAe)(21e)(21222221)(22)(22)(22)(22e)(21e)(21)(e)(21e)(21)(xlCxlCxlCxlCIZUIZUxIIZUIZUxU传输线上距始端距离x处电压、电流为靖佳电脑维修培训学校的距离为传输线上一点到终点,令xxlxxCxCxCxCeIZUeIZUxIeIZUeIZUxU)(21)(21)()(21)(21)(22222222)0(I)(xI)0(U)(xU+-+-0x2)(IlI2)(UlU+-lxx'x'0lxIxZUxIxIZxUxUCCchsh)(shch)(1222靖佳电脑维修培训学校解5.539800YZZC例已知一均匀传输线Z0=0.42779/km,A455,kV22022IU频率f=50Hz。求距终端900km处的电压和电流。Y0=2.710-690S/km,1/km5.8410073.1300YZx'=900km时,5.84107.9653xxIxZUxIxIZxUxUCCchsh)(shch)(1222靖佳电脑维修培训学校4.7581.0)ee(21chxxx4.86824.0)ee(21sh'x-γxxkV5.47222shxch)(22xZIUxUCA2.63548shch)(22xZUxIxICA)2.63314sin(2548kV)5.47314sin(2222titu靖佳电脑维修培训学校§4均匀传输线上的行波正弦稳态解为:xCxCxxZAZAIAAUeeee2121ZcZcUUIIIUUU均匀传输线上的电压,电流可看成由两个分量组成UUII靖佳电脑维修培训学校)(21AAIZUACxxxxxeeeejxAAUxx111ee第一项xAUe1瞬时值表达式为:)sin(211xteAux靖佳电脑维修培训学校)sin(222xteAux第二项xAUe2uuu电压)sin(2)sin(22211xteAxteAuxx电流)sin(2)sin(22211xteZAxteZAixCxCxCxCZAZAIee21CCZZ靖佳电脑维修培训学校(1)固定一个位移x1,x1为至始端的距离考察第一项u+(2)固定一个时间t1,电压沿线分布为衰减的正弦波。xt电压随时间正弦变化)sin(211xteAuxu,i即是时间t的函数又是位移x的函数表示一个行波靖佳电脑维修培训学校两个问题:往那移?速度?t=t1xAx1选两个同相位的点观察当t=t1时,A点在x1处。111xt结论波向x增加的方向移动Ax1+xv111)()(xxtt当t=t1+t时,A点在x=x1+x处)sin(211xtAu设=0靖佳电脑维修培训学校txvtlim0相位速度同相位点的移动速度为111111)()(xxttxt;0xvu+为正向行波(入射波)u+为正向行波(入射波):由始端向终端行进的波2TvT波长靖佳电脑维修培训学校第二项)sin(e222xtAuxxv往x减少方向移动由终端向始端行进的波称为反向行波(反射波)靖佳电脑维修培训学校uuu均匀传输线上电压可以看成电压正向行波与电压反向行波的和iii均匀传输线上电流等于电流正向行波与电流反向行波之差参考方向+-u,u+,u-ii+i-同理CxxZAAxI/)ee()(21)sin(2)sin(22211xteZAxteZAixCxC靖佳电脑维修培训学校IIIUUU相量表示§5传播系数和特性阻抗000LjRZ000CjGY原参数R0/mL0H/mC0F/mG0S/m00YZZC00YZ副参数+-IU,U,UII靖佳电脑维修培训学校传播系数=+j设距始端x处的正向行波电压设距始端x+1处的正向行波电压xxAVe1)1(11exxAVeeeeeeejj1)1(11xxxxAAVV波每行进一单位长度幅值是原有幅值的e分之一,称为衰减系数相位落后弧度,称为相位系数靖佳电脑维修培训学校j)()(000000CjGLjRYZ200002)j()()(CjGLjR220020220202202YZCGLR22002002)Re(CLGR0020000CLGRYZ0020000CLGRYZtxvtlim0相位速度2TvT波长靖佳电脑维修培训学校特性阻抗(波阻抗)ZCCCZZIUIUIIZAAxIUUAAxUCxxxx/)ee()(ee)(2121特性阻抗等于同方向传播的电压波相量与电流波相量之比|ZC|同向传播的电压波和电流波有效值的比同向传播的电流波落后电压波的相位差靖佳电脑维修培训学校§6.均匀传输线上波的反射系数入射波:电源端向负载端传播的波正向行波反射波:负载端向电源端传播的波反向行波+-2U2I2Z+-xUxI0x反入反入+222222222IIIUUUZIU反入反入=IIeIZUeIZUxIUUeIZUeIZUxUxCxCxCxC)(21)(21)()(21)(21)(22222222靖佳电脑维修培训学校