充要条件课件新

课堂的高效是成功获取知识的条件1.3.1推出与充分必要条件青岛二中分校赵永2011-11-25充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．qp预习反馈0aRaa02要使结论a20成立，只要有条件a0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a0是a20的充分条件。另一方面如果a2≯0，也不可能有a0，也就是要使a0，必须具备a20的条件，因此我们称a20是a0的必要条件。【问题引领】思考一：命题“若，那么，”是真命题吗？022ba0baRba,思考二：命题“，那么，”的逆命题是真命题吗？【问题引领】022ba0baRba,由思考一我们可以得到：【问题引领】，022ba0baRba,是的充分条件；由思考二我们可以得到：022ba0baRba,是的必要条件；充要条件。的充分必要条件，简称是此时，我们说，，就记作，又有一般地，如果既有qpqppqqp互为充要条件。与，那么如果qpqp归纳生成如果pq，qp，【问题引领】称p是q的什么条件？称p是q的充分不必要条件称q是p的什么条件？如果pq，qp，称q是p的必要不充分条件【问题引领】思考三：怎样填写下面的空才是准确的？(1)“四边形ABCD为平行四边形”是“AB∥CD”的条件；(2)“|m|=3”是“m=3”的条件；(3)“ab，cd”是“a－cb－d”的条件充分不必要必要不充分既不充分也不必要思考四：一般地，p和q之间存在几种类型的条件呢？【问题引领】p、q之间存在的几种条件类型：⑴充分不必要条件⑵必要不充分条件⑶充要条件⑷既不充分也不必要条件【归纳生成】例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件．xy22xypq且qp所以p是q的充要条件(1)p：；q：.例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件．(2)p：；q：．22xyxypq且qp所以p是q的充分不必要条件例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件．22(3):;:pxyqxypq，qp所以p是q的必要不充分条件例1：给出下列四组命题，分别指出p是q的什么条件．22(4):1;:pxyqxypq，qp所以p是q的既不充分也不必要条件对于命题“若p，则q”，判断p是q的什么条件的方法：【归纳生成】关键是看p与q是否能够相互推出探索延伸：我们知道,对于集合A、B，若，则成立，则.那么，如何用集合的知识来解释充分条件和必要条件？xAxBABBA[例2].设命题甲为：0x5，命题乙为：，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2450xx【归纳生成】一般情况下，若条件甲为x∈A，条件乙为x∈B.当且仅当AB时，甲为乙的充分不必要条件当且仅当A＝B时，甲为乙的充要条件充分条件与必要条件的判断（1）直接利用定义判断：即“若pq成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（3）若条件p、q可以用集合表示，满足则pqqp（2）利用原命题与逆否命题同真假关系判断：若pq成立，则非q非p反之若非q非p成立，则pq评价提升评价提升【检测反馈】1.尝试做一下别的小组自编的题目要求：（1）组长精选本小组的题目1个（2）1号组员板书题目（3）3号组员解答对应小组的题目（4）5号组员对答案进行批改（5）6号、7号组员做好评价。完成的同学请研究检测反馈2~6题评价提升自我评价课堂学习的态度，小组合作交流，课堂的收获不断取得进步是课后经常作自我评价的条件！