正切函数PPT

数学使人聪颖数学使人严谨数学使人深刻数学使人缜密数学使人坚毅数学使人智慧1.3.2正切函数的图象和性质营开一高孙亚男1.510.50.511.523211234AT3），（33tanAT0XY的终边角3渐近线渐近线2.521.510.50.511.522.53π25π4π3π4π2π4π4π23π4π5π43π2OXY54321123457π23π5π22π3π2ππ2π2π3π22π5π23π7π254321123457π23π5π22π3π2ππ2π2π3π22π5π23π7π2AB54321123457π23π5π22π3π2ππ2π2π3π22π5π23π7π254321123457π23π5π22π3π2ππ2π2π3π22π5π23π7π2例题分析例4求下列函数的值域：小结：正切函数的图像和性质四、小结：正切函数的图像和性质2、性质:xytan象向左、右扩展得到。再利用周期性把该段图的图象，移正切线得、正切曲线是先利用平)2,2(x,xtany1⑴定义域：}Zk,k2x|x{⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。ππ(-+kπ,+kπ)22kZ奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：Zk,2kx(7)渐近线方程：(5)对称性：对称中心：无对称轴例1、比较下列每组数的大小。oo(1)tan167与tan17311πtan(-)413πtan(-)5（2）与说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。例题分析000090167173180tanyx在，上是增函数，200tan167tan173解:例题分析解:,tan,4txyttRkZ设则的定义域为t且tk+2,42xk4xk,4xxRxkkZ因此，函数的定义域是且值域:Rtan()4yx求函数的定义域、值域和单调区间.例2.tan,,2ytkkkZ的单调增区间是-2224kxk344kxk3,,44kkkZ函数的单调增区间是较001、比大小：(1)tan138_____tan143。13π17π(2)tan(-)_____tan(-)45２、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。｝定义域：｛zk,63kx\xR值域：zk,3k,3k）单调递增区间：（66反馈演练求函数的周期.tan(3)tan3,xx因为即tan3(x+)=tan3x,3这说明自变量x,至少要增加，函数的值才能重复取得，所以函数的周期是tan3yx3tan3yx3例３反馈练习：求下列函数的周期：(1)5tan2xy(2)tan(4)yx例题分析解：24tan3x解不等式：解：解法1解法2例题分析例４yxTA30)(2,3Zkkkx由图可知：tan3x解不等式：解：0yx323)(2,3Zkkkx由图可知：解法1解法2例４例题分析tan0x2、解不等式：1-3tan()63x3、解不等式：1、解不等式1+tanx0反馈演练答案:1.,42xxkxkkZ,24xxkxkkZ2.3.2,33xxkxkkZtan33yx求函数的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；、定义域1、值域215|318xxxRxkkZ且，yR3、单调性115,318318xkk在上是增函数；4、奇偶性5、周期性最小正周期是3非奇非偶函数提高练习答案:1.已知则()A.abcB.cbaC.bcaD.bactan1,tan2,tan3,abc补充练习22.(tan)4tan1yxx求的值域；3.tan1,已知是三角形的一个内角，且有则的取值范围是3,40,23,40,2A.B.C.D.以上都不对(c)c-5,+四、小结：正切函数的图像和性质2、性质:xytan象向左、右扩展得到。再利用周期性把该段图的图象，移正切线得、正切曲线是先利用平)2,2(x,xtany1⑴定义域：}Zk,k2x|x{⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。ππ(-+kπ,+kπ)22kZ奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：Zk,2kx(7)渐近线方程：(5)对称性：对称中心：无对称轴