反卷积抽谱方法研究

反卷积抽谱方法研究李广伟宜昌当前主要的抽谱方法•孔径抽谱方法•优化的孔径抽谱方法•轮廓拟合抽谱方法•反卷积抽谱方法CCD光谱图像形成过程•当一束单色光通过望远镜，进入到光纤，经过光谱仪，最后被CCD记录下之后，它不再是一个δ函数，而是具有钟形轮廓的点源扩展函数(PSF)。CCD记录的光谱就是不同强度不同波长的单色光与各自波长处的PSF卷积的结果。反卷积抽谱原理公式：考虑噪音影响，则该公式变为：4160413641362502,,1111min{[(,)(,)]}ijijmkjiFkmfPSFkm41362502,,416041361111[(,)(,)]min{}(,)ijijjimkFkmfPSFkmFkm(,)()(,)(,)xFxyfpsfxydxy抽谱步骤•1，用平场追迹•2，根据灯谱得到谱线位置的PSF数字轮廓，然后用B样条插值，获得这些位置的光滑轮廓。•3，对于没有灯谱的位置，用线性插值方法获得。•4，反卷积光谱PSFBACyxPSFPSFPSFxyxy该方法的难点•反卷积所需要的存储量非常大，大约•SSDS的Bolton和Schlegel曾用此方法做过初步尝试。(44)(4250)8128kkkGbytes结果•模拟数据•真实数据残差灯谱平场目标图像模拟数据抽得谱•Leftpictureisaspectrum;rightpictureisanimagegeneratedbytheleftpicture真实数据抽得谱原因•由于•所以lim()sin()0nndlim()()sin()0npsfxnd•令•则•这就说明•与都近似是原方程解。解很不稳定。()[()()sin()]()Gxfnpsfxd()()()GxFxx()ff(l)+f(l)sin(nl)解决方法•1，加了限制其震动项•2，考虑到发射线的地方效果不好，因此在发射线的地方不加限制，而在没有发射线地方加上限制•3，假设抽得的光谱轮廓是高斯轮廓，则用假设的轮廓来抽取发射线位置•4，加了限制震动项，同时加上限制相邻两个点的相对振幅21()iikxx加了减少震动的项21()iikxx•在没有发射线的地方不加21()iikxx•假设抽得的谱的发射线轮廓为高斯轮廓•为了进一步限制震动，加了限制两个相邻点相对振动方向保持图像细节的规整化方法•理论公式：•其中2()||||()JuKugJu22'()()||||()KukxtutdtKugKugdxJudt•使用公式：•系数为0.01和0.001，目标光谱2211()||||(2)iiiiJuKuguuu•灯谱系数为：1e-2和1e-4•平场1e-2和1e-4•使用公式：222()()||||()iiiiiuuJuKuguu•与1,12e1,1•和10,110000,100•和10,0.01100,14e谢谢