第九章相关与回归和第十章国民经济核算

1第九章相关与回归分析第一节相关分析一、相关关系（一）概念确实存在关系数值不固定数量上的相互依存关系（二）特点1、数量上相互依存作为根据的变量是自变量发生相应变化的量是因变量2、关系数值不固定与函数关系因果关系既有区别又有联系（三）种类1、按涉及因素多少分单相关和复相关2、按表现形式分直线相关和曲线相关3、按直线相关的方向分正相关和负相关二、相关分析（一）概念（二）作用（三）内容1、研究现象之间有无关系及其表现形式2、确定相关关系的密切程度（四）分析方法1、判断现象之间有否关系（1）定性认识（2）相关表和相关图2、密切程度分析（求相关系数）（1）相关系数的概念直线相关条件下说明两个变量之间相互关系密切程度的统计分析指标（2）计算方法（积差法）①求自变量的标准差nxxx2)(②求因变量的标准差nyyy2)(③求两数列的协方差nyyxxxy)()(2④求相关系数r=yxxy2（3）如何判断相关关系的密切程度（r的取值范围）（4）算例年份X（元）Y（千辆）xxyy2)(xx2)(yy))((yyxx212345678100110122138150160180200102102130140150180240300-45-35-23-75153555-66-66-38-28-181272132202512255294925225122530254356435614447843241445181742429702310874196-9018025207260∑11601344——83283401616220解x=1160／8=145（元）y=1344／8=168（千辆）σX=88328=32.26（元）σY=834016=65.21（千辆）σXY2=16220／8=2027.5r=964.021.6526.325.2027（为高度相关）（5）对r的解释首先，判断每个相关点是正相关、负相关还是0相关；第二步，根据离差乘积总和判断两变量属于哪种相关关系；第三步，从离差乘积总和中消除项数多少的影响；最后，协方差中消除变量值大小和离差值大小的影响。计算相关系数实际上是通过协方差来说明相关关系的密切程度的。r值正好介于-1和+1之间，∵协方差的绝对值最小为0最大为σX和σY的乘积。（6）简捷法相关系数r=yxyxxy例：年xyX2Y2xy12345678100110122138150160180200102102130140150180240300100001210014884190442250025600324004000010404104041690019600225003240057600900001020011220158601932022500188004320060000∑116013441765282598082111003r=22)81344(8259808)81160(817652881344811608211100=21.6526.325.2027=0.96第二节回归分析一、回归的含义二、回归分析（一）概念在相关基础上，把变量之间的具体变动关系模型化，求出关系方程式，并据以进行估计和推算的分析方法。（二）分类1、按变量多少分一元回归和多元回归2、按形式分线性回归和非线性回归（三）内容1、测定两个变量的一般关系数值，建立函数关系近似表达式2、检验估计值的准确性和可靠性（四）配合回归直线在线性相关条件下反映两变量间一般数量关系的平均线1、前提条件（1）现象间存在数量上的相互依存关系（2）存在直线相关关系（3）有自变量和因变量的对应数据2、直线回归方程及其求解公式YC=a+bx其中：a为纵轴截距b为斜率又称回归系数表示自变量X每增加一个单位时因变量Y的平均增加值22)(xxnyxxynbxbya3、算例年XYX2XYYC123456781001101221381501601802001021021301401501802403001000012100148841904422500256003240010000102001122015860193202250028800432006000080.2599.76123.15154.35177.75197.25236.25275.25∑116013441765282111001344b=8×211100－1160×13448×176528-11602=1.95a=1344–1.95×1160488=-114.75回归直线方程为YC=-114.75+1.95x预测：第9年自变量X为300元时因变量的估计值YC=-114.75+1.95×300=470.25千辆（五）拟合优度的测定1、离差平方和的分解总变差=可解释变差+不可解释变差即：Σ（y－y）2=Σ（yc－y）2+Σ（y－yc）22、判定系数r2=可解释变差／总变差=1－不可解释变差／总变差r2=22)()(yyyyc=1-22)()(yyyyc前例：Σ（yc－y）2=31665.84（可）Σ（y－yc）2=2425.2（不）Σ（y－y）2=34016（总）r2=31665.84／34016=93.1%或r2=1－2425.2／43016=93.1%或r2=0.964×0.964=93%（六）估计标准误差1、概念反映回归方程推算结果准确程度（回归直线精确度）的统计分析指标2、计算方法（1）根据因变量的实际值（Y）和估计值（YC）的离差计算公式：SYX=2)(2nyyc前例：SYX=282.2415=20.1（2）根据a、b参数值计算公式：SYX=22nxybyaySYX=2821110095.11344)75.114(259808=20.13、作用（1）说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度数值大则说明平均误差大，相关点与回归直线的离散程度就大。5这个数值大小反映了利用回归直线估计或预测的准确度。（2）说明回归直线代表性大小数值大则说明回归直线代表性小，其实用价值也小；数值小则回归直线代表性大，实用价值也大。（3）抽样调查时是计算抽样回归误差的一个根据三、几个关系（一）相关系数与回归系数的关系r=yxyxxy22)(xxnyxxynb=22)(xnxnnynxnxynn=222222)(xnxnyxnxyn=2xyxxy∴r=xyxxyxxy)(=yxxyxxy2)(=yxb∴关系式：r=yxb前例：b=1.95σx=32.26σy=65.21r=97.021.6526.3295.1（二）相关系数与估计标准误差的关系∵不可解释变差与判定系数有如下关系：SYX2=σY2（1－r2）或r2=1－sy2／σy2∴相关系数与估计标准误差有如下关系式：SYX=21ry从式中可以看出：SYX与r2之间关系相反，若变量X与Y关系密切，r2的值接近1，则估计标准误差SXY小;反之，估计标准误差SYX则大。若变量X与Y完全相关，r2的值为1，则估计标准误差SYX为0。相关系数与估计标准误差的关系式也可写作：r=221yyxs从式中可以看出：若SYX值大，r值就小，变量X与Y的相关程度则低；反之，相关程度则高。若SYX为0，则r=1，变量X与Y完全相关。前例：σY=65.21∴σY2=4252.3441SYX=20.1∴SYX2=404.01∴r2221.651.201=3441.425201.4041=0.95（三）相关分析与回归分析的关系1、联系2、区别6第十二章国民经济核算体系第一节基本概念一、国民经济（一）从社会再生产环节看物质非物质（二）从社会再生产要素看劳动力生产资料资金（三）从国民经济活动主体看产业部门经济部门政府居民二、国民经济核算宏观核算三、国民经济核算体系（一）概念（两层含义）1、是国家或国际组织为国民经济核算而制定的标准和规范2、指全面系统反映国民经运行的资料体系（二）作用1、为宏观决策和制定国民经济发展计划提供科学依据2、对国民经济运行进行监测3、为宏观经济分析提供基础资料4、为国际比较提供依据（三）世界两大核算体系1、物质产品平衡表体系MPS2、国民帐户体系SNA核算范围内容方法均不相同四、我国国民经济核算体系的建立和发展五、我国国民经济核算体系主要内容（一）社会再生产核算表（5张基本表）1、国内生产总值及其使用表（中心表）核算社会生产、分配、使用的基本总量，对其他表的有关总量有控制作用。2、投入产出表核算各产业部门在生产中的经济技术联系3、资金流量表核算各部门间的收入分配和金融交易4、国际收支平衡表核算对外经济往来交易5、资产负债表核算一定时点上的经济存量1—4表都是一定时期对经济流量的核算（包括国民经济总流量、部门之间和国内外之间的流量）5表是对一定时点上的经济存量的核算1—5表完整反映国民经济循环全过程人口平衡表劳动力平衡表自然资源表商品资源与资产负债表综合价格指数表使用平衡表国内生产总值及其使用表7企业投入表投入产出资金流量表国际收平衡表企业产出表资产负债表财政信贷资金平衡表（二）经济循环帐户1、形式和方法T形帐户复式记帐2、构成国民经济帐户机构部门帐户六、国民经济活动分类（一）概念（二）作用（三）主要标志1、所有制2、经济活动性质和行业3、产业发展时序4、产品经济用途5、部门6、其它（四）部门分类1、现行的经济活动部门分类（85年、93年、2002年）（1）标志（社会经济活动性质和过程的同一性）首先，表现为经济活动成果的同一性，即产品（劳务）性质和社会功能相同。同时，也表现为经济活动过程的同一性，如生产的工艺技术或消耗原材料相同等。（2）内容85年四级分类，13个门类、76大类、310中类、667小类。93年四级分类，16个门类、92大类、368中类、846小类。2002年国家统计局、中国标准研究中心修订为《国民经济行业分类》。20个门类、95大类、396中类、913小类。20个大类为：A、农林牧渔业B、采矿业C、制造业D、电力、燃气及水的生产和供应业E、建筑业F、交通、运输、仓储、邮政业G、信息传输、计算机服和软件业H、批发、领售业I、住宿、餐饮业J、金融业K、房地产业L、租赁和商务服务业M、科研、技术服务和地质勘察业N、水利、环境、公共设施业O、居民服务和其它服务业P、教育业Q、卫生、社保、社会福利业R、文化、体育、娱乐业S、公共管理与社会组织T、国际组织2、现行的机构部门分类（1）标志（按财物决策权的同一性分类）有权拥有资产、承担负债、能够从事经济活动，并与其它经济实体进行交易的实体单位。（2）内容①居民部门②企业部门③行政事业部门④财政部门8⑤金融部门⑥国外部门第二节我国国民经济核算体系的主要指标一、国内生产总值GDP（一）概念一国所有常住单位在核算期内生产的最终产品与劳务价值总和（二）特点1、反映常住单位的生产和使用常住单位经济利益中心国土原则2、反映物质产品和劳务的最终分配和使用（三）作用1、反映社会经济活动的最终成果2、衡量国民经济发展规模速度的基本指针3、是分析经济结构和宏观经济效益的基本资料（四）计算方法（三面等值）1、生产法（部门法）各部门增加值之和增加值=总产出－中间投入2、收入法（分配法）参与生产过程的各生产要素取得的收入与固定资产折旧、间接税净额之和GDP=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余3、支出法（最终产品法）从最终使用角度计算GDP=总消费+总投资+净出口（亿元）生产金额使用金额总产出中间消耗（－）固定资产折旧劳动者报酬生产税净额生产税补贴（－）营业盈余25663142391202588880114286273533总消费居民消费社会消费总投资固定资产投资库存增加净出口出口进口72735943133043733803570-21815711789生产法：25663－14239=11424（亿元）收入法：1202+5888+（1428－627）