动力学中的滑块―滑板模型 课件

动力学中的滑块—滑板模型牛顿运动定律的应用汕头市新溪一中陈少彬2015高考全国卷一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。asvvattvSatvv220222100NFf整体法隔离法运动学力学maF一、公式例题1：质量为m的滑块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面质量为M的滑板上，滑块与滑板间的动摩擦因数为μ，滑板足够长。（1）求m、M的加速度？（2）滑块相对滑板静止时经历的时间及速度？（3）滑块相对滑板静止时，滑块相对地面通过的位移？例题1：质量为m的滑块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面质量为M的滑板上，滑块与滑板间的动摩擦因数为μ，滑板足够长。（1）求m、M的加速度？（2）滑块相对滑板静止时经历的时间及速度？（3）滑块相对滑板静止时，滑块相对地面通过的位移？二、解题方法mgFA(1)求m、M的加速度?,,21aBaA的加速度的加速度tavvA10:对于tavB2:对于mgFfNgmfamaF1得对A受力分析由牛顿第二定律MgN1N2mgFfN对B受力分析（2）小物块相对滑板静止时经历的时间t及速度v？210210aavttatav得：v1a2affMmgMfaMaF2得由牛顿第二定律方向水平向左方向水平向右拓展：若地面动摩擦因数为则B的加速度？02102aavav（3）到相对滑板静止时，滑块相对于地面通过的位移S？Savv12022gvvS2202由得v1a2aS拓展：此时，滑板相对于地面通过的位移S0？滑块在滑板上滑行了多长距离？审题建模列方程求解受力分析运动分析研究对象关键词语研究对象运动过程所选规律方法小结•思考：地面光滑的，为什么不会一起运动，而是发生相对滑动呢？共vBAvv2a1a例题2:如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4kg的滑板B，在木板的左端有一个质量为m=2kg的滑块A，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对A施加水平向右的力F作用时(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，（1）若F=5N，则A、B加速度分别为多大？（2）若F=10N，则A、B加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，A刚好到达木板B的右端，则滑板长L应为多少？例题2:如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4kg的滑板B，在木板的左端有一个质量为m=2kg的滑块A，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对A施加水平向右的力F作用时(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，（1）若F=5N，则A、B加速度分别为多大？（2）若F=10N，则A、B加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，A刚好到达木板B的右端，则滑板长L应为多少？F三、应用提升B小于等于A（1）B的加速度从何而来？（2）B所受的摩擦力为什么向右？（3）AB加速度大小有没什么限制？（4）B的摩擦力最大只能是多少？（5）B的最大加速度只能是多少？（6）什么情况下AB发生相对运动？（7）什么情况下AB刚好不发生相对运动？mgfBA对B的摩擦力B相对A向左运动aAaBaA=aBFMmgMfaBB总结A与B相对滑动的条件：B达到最大加速度时对应的力F即为F临，当FF临，A与B相对滑动；当FF临，A与B相对静止。（1）若F=5N，则A、B加速度分别为多大？对B受力分析，B最大加速度maxa2max1fmgmasMMmax()FmMa临FAMgN2f对A,B整体受力分析，B达最大加速度时，AB刚好不相对滑动拉力F临代入数据得6FN临若F=5N,则AB不发生相对滑动，A,B加速度相等a256FmasmMFm)(MFa由牛顿第二定律mgFAfMgFN1FN2f（2）若F=10N，则A、B加速度分别为多大？12,AaBa的加速度的加速度1maFmg213FmgmasmF对A受力分析，由牛顿第二定律得对B受力分析，由牛顿第二定律得221fmgmasMM（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，A刚好到达木板B的右端，则木板长L应为多少？A物块3s内的位移AS2112ASatBSB物块3s内的位移2212BSatABLSS木板长LmL9得1a2aASBS总结使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算方法（1）先用隔离法运用牛顿第二定律求出不受外力F作用的那个物体的最大加速度（2）然后再用整体法运用牛顿第二定律求出外力F的大小数值，这个值就是临界值。(3)滑块与滑板间不发生相对滑动时的外力应小于或等于这个数值，而滑块与滑板间发生相对滑动时的外力应大于这个数值。四、课堂小结asvvattvSatvv220222100NFf整体法隔离法运动学力学maF一、公式二、解题方法：审—受—列—解三、应用提升临拉不受F）aF（max如图所示，质量M＝1kg的滑板B静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m＝1kg的滑块A(大小可忽略)，滑块与滑块间的动摩擦因数μ1＝0.3，滑板长L＝1m，用F＝5N的水平恒力作用在滑块上，g取10(1)若水平地面光滑，计算说明滑块与滑板间是否会发生相对滑动；(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，滑块是否与滑板发生相对运动，如果会那么滑块运动到滑板右端所用的时间．2smF课后练习