两条直线的位置关系(一)

两条直线的位置关系(一)教学目标：1、掌握用斜率判断两条直线平行与垂直的方法，2、通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养学生思维的严谨性。重点：平行判断与性质的应用难点：分类讨论的运用教学方法：引导自学法教学手段：PPT复习回顾：1、直线方程的几种基本形式：2、已知直线方程为Ax+By+C=0，则直线的斜率为：问题：平面内不重合的两条直线有哪些位置关系?初中怎样判断两条直线平行?两条直线的位置关系相交平行斜交垂直如果两条平行直线与x轴相交，那么它们的倾斜角关系如何？思考下列问题:21121l1l1l2l2l2l2l1l两条不重合的直线与的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何?根据倾斜角大小不同在坐标系中画出直线，并指出它们的位置关系。1l2l问题:两条直线与平行,这两条直线的倾斜角大小关系如何?这两条直线的纵截距相等吗?斜率相等吗?答:倾斜角相等,纵截距不等,斜率若存在,则相等.1l2l.建构数学：直线方程为斜截式212121,//bbkkll这里与不重合，且斜率均存在1l2l222111::bxkylbxkyl问题:上面所说的是两条直线的斜率存在的情况下,如果两条直线斜率有不存在的情况,那么这两条直线的位置关系又如何呢?若直线方程为一般式，那两直线平行的条件是什么呢？已知直线0:0:22221111CyBxAlCyBxAl0,0//1221122121CBCBBABAll练习：（3）经过点A（2，-3）与直线2x+y-5=0平行的直线方程为-----------------------------；；（1）已知点A（3，-1），B（-1，1），C（-3，5），D（5，1），直线AB与CD是否平行？（2）以点A（-1，1），B（2，-1），C（1，4），为顶点的三角形是----------------三角形例1：判断顺次连结四点所得四边形是什么四边形)4,4(),3,2(),27,5(),3,2(DCBA数学应用：例2求过点，且与直线平行的直线方程。)4,1(A0532yx例4求与直线平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24的直线方程。0943yx例3：已知两条直线若，求实数a的值。01)13(:,012:21ayxalayxl21//ll课堂小结1.填表A1A2+B1B2=0l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0K1,k2存在K1k2=-1K1=k2且b1≠b2l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2适用范围垂直平行两直线方程2.利用斜率判断两直线平行或垂直时，特别注意斜率不存在时是否满足题意，注意分类讨论0012211221CACABABA与直线平行的直线方程可设为：0:CByAxl0:1CByAxl与直线平行的直线方程可设为bkxyl:1bkxy作业布置课本P104习题4.1(2)1、2、5补充:1.当a为何值时,两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1垂直.2.求经过点M(2,-3)且平行于A(1,2),B(-1,-5)两点连线的直线方程.同理可以得出：12121kkll这里与的斜率均存在1l2l利用斜率判断两直线平行或垂直时，特别注意斜率不存在时是否满足题意，注意分类讨论A1A2+B1B2=0l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0K1,k2存在K1k2=-1K1=k2且b1≠b2l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2适用范围垂直平行两直线方程例2：已知三角形的顶点求BC边上的高AD所在直线的方程。)3,2(),2,1(),4,2(CBA与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为-----------------------------