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第七章相交线与平行线两直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系相交平行mnab在图中，直线m和n的位置关系是；a和b是；a和n是。相交平行平行请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.问题1观察你所画图形,其中∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。3214ABCDo直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等图中还有哪些角是对顶角？∵直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4(对顶角相等)图形语言：文字语言：几何语言：对顶角的性质下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）D如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？在图中，∠1和∠3有什么数量关系？图中还有哪些角是互为补角？3214ABCDo如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角.度数补角余角补角-余角300700900120040º26′x015006001100200900600无139º34′49º34′180－Ｘ90-X无900900900900学以致用:1.下列说法正确的有①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补④一个角的补角必为钝角。⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。⑦若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。①②⑤⑦如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,∠COE=900,回答下列问题：1.对顶角是__________________。2.∠AOE的余角是_____；补角是。3.∠AOC的余角是；补角是________；ODECBA∠AOC和∠BOD，∠AOD和=∠COB∠AOC和∠BOD∠BOE∠AOE∠BOC和∠AOD一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是多少？解：设这个为X，则它的补角是_____，它的余角是_______.用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则∠B是∠A的。在上题的基础上，做∠CDA=9001.∠A的余角有哪几个？这几个余角有什么关系？CABCABDE余角①因为∠1+∠2=90º，∠3+∠2=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠3+∠2=180º，所以,_______,理由是.归纳总结:∠1=∠3∠3同角的余角相等同角的补角相等∠1=∠2问题1：哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？由问题1,2你发现相等的角的余角有什么关系?问题3:哪些角互为补角？问题4：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º∴∠3=∠4（等角的余角相等）图形语言：文字语言：几何语言：等角的补角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180º∠2+∠DOB=180º∴∠AOC=∠DOB图形语言：文字语言：几何语言：①因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以,_______,理由是.归纳总结:③因为∠1=∠2,∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º,所以∠3=____,理由是________________.④因为∠1=∠2∠1+∠3=180º∠2+∠4=180º,所以_______,理由是_____________.∠1=∠3∠3∠3=∠4∠4同角的余角相等同角的补角相等等角的余角相等等角的补角相等1.如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。学以致用:2.如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，请找出∠COD的余角和补角，并说明理由。OABCDE学以致用: