第二章矿山岩体的原岩应力及其重新分布

能源科学与工程学院第二章矿山岩体的原岩应力及其重新分布2012年03月23日22.1岩体中的原岩应力2.2岩体中的弹性变形能2.3“孔”周围的应力分布2.4围岩的极限平衡与支承压力分布2.5支承压力在底板岩层中的传播矿山岩体的原岩应力及其重新分布32.1岩体中的原岩应力一、基本概念原岩——地壳中没有受到人类工程活动影响的岩体称为原岩体自重应力——由地心引力引起的应力场称为自重应力场构造应力——由于地质构造运动而引起的应力场原岩应力——未受开采影响的岩体内，由于岩体自重和构造运动等原因引起的应力自重应力原岩应力组成构造应力分析开采空间周围应力重新分布的基础，为分析开挖岩体过程中岩体内部应力变化，合理设计巷硐支护提供依据。矿山岩体的原岩应力及其重新分布4二、自重应力矿山岩体的原岩应力及其重新分布假定岩体为均匀连续介质，应用连续介质力学原理计算岩体自重应力。设岩体为半无限体，地面为水平面，在距地表深度为H处，任意取一单元体。其上作用的应力为σz，σy，σx，形成岩体单元的自重应力状态。单元体上所受的垂直应力σz等于单元体上覆岩层的重量。Hz550xyzyxzHzxyyzyxxyxzzEEE111矿山岩体的原岩应力及其重新分布二、自重应力在均匀岩体内，岩体的自重应力状态为假设岩体为各向同性的弹性体6Hzyx111由于εx=0，εy=0，σx=σy，σz与σx、σy之间的关系为岩石的泊松比μ一般为0.2～0.3，侧压系数λ等于0.25～0.43。矿山岩体的原岩应力及其重新分布二、自重应力弹性侧压理论岩体的自重应力随深度呈线性增加。在一定深度范围内看，岩体处于弹性状态；当自重应力大于岩体的弹性强度，岩体处于潜塑性或塑性状态。7矿山岩体的原岩应力及其重新分布二、自重应力静水压力理论静水压力理论把岩石视为流变介质并经历漫长的地质历史时期。若把岩体看做任何一种弹黏体，把地质历史看做应力作用无限长，则深部的岩体自重应力场都将达到静水应力状态。静水压力理论认为：在埋藏较深条件下，垂直压应力相当大，岩石呈现明显的塑性。泊松比μ近似等于0.5，侧压系数λ为1.0，此时Hyxz8假定岩体是理想松散介质(C=0)，由松散介质极限平衡条件建立垂直应力与侧向应力关系sin1sin1zxtan20zxCC矿山岩体的原岩应力及其重新分布二、自重应力tan20zxCCsin1cos2sin1sin1sin1cos2sin1sin1CHCzx破碎岩体实际上是具有一定粘聚力的松散岩体，垂直应力与侧向应力关系为9构造应力——由于地壳构造运动在岩体中引起的应力矿山岩体的原岩应力及其重新分布三、构造应力构造应力现代构造应力：指正在经受地质构造运动的作用，在地质构造发生过程中，岩体内产生的应力地质构造残余应力：难以区分已经结束的地质构造运动残留于岩体内部的应力10矿山岩体的原岩应力及其重新分布三、构造应力1111构造应力基本特点构造应力主要是水平应力；而且地壳总的运动趋势是相互挤压，所以水平应力以压应力占绝对优势。构造应力分布不均匀，在地质构造变化比较剧烈的地区，最大主应力的大小和方向往往有很大变化。岩体中的构造应力具有明显的方向性，最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大。构造应力在坚硬岩层中出现一般比较普遍，在软岩中贮存构造应力较少。尚难以计算，只能实测矿山岩体的原岩应力及其重新分布三、构造应力12构造应力（最大主应力）判断：水平巷道，破坏具有明显的方向性，且两帮破坏程度较顶底破坏程度大时；垂直巷道，巷帮发生对称性破坏时，沿破坏连线方向；与褶皱脊线（褶曲轴）、逆断层走向垂直；沿X形节理（断裂）锐角平分线方向；与纵张节理走向一致。矿山岩体的原岩应力及其重新分布三、构造应力13原岩应力分布的主要规律如下：实测垂直应力基本等于上覆岩层重量。水平应力普遍大于垂直应力。平均水平应力与应力的比值随深度增加而减小。最大水平主应力和最小水平主应力一般比值相差较大。矿山岩体的原岩应力及其重新分布四、原岩应力分布的基本规律铅直应力距地表深度14矿名深度/m主应力应力值/MPa方位角/(0)倾角/(0)τmax/MPa鹤壁六矿447.66σ132.50258.0712.3514.22σ222.16101.5475.56σ34.07349.215.19焦作九里山矿318.70σ18.85357.5974.803.90σ25.70192.0814.53σ31.06101.128.9涟邵牛马司矿556.57σ121.7887.9918.569.96σ217.43282.2370.89σ31.86170.464.38北票冠山矿989.05σ152.9634.7911.2519.86σ230.85148.2463.45σ313.23299.7723.71新汶孙村矿870σ138.13100.124.2σ228.3579.261.5σ31.6114.814.1部分矿井原岩应力实测结果矿山岩体的原岩应力及其重新分布15由于地下巷道和回采空间具有复杂的几何形状，岩体也是属于非均质、非连续、非线性以及加载条件和边界条件复杂的一种特殊介质。到目前为止，对于岩石及岩体的力学性质，以及原岩应力场的特征，尚未完全掌握。必须简化复杂的矿山地下工程条件。矿山岩体的原岩应力及其重新分布2.3“孔”周围的应力分布应力1616简化的方法将巷道及回采空间简化为各种理想的单一形状的孔；巷道周围的岩体一般简化完全均质的连续弹性体；对孔周围的原岩应力场及其应力状态作一些假设，把均质连续无限或半无限弹性体中孔周边应力分布问题，作为平面应变问题进行分析。矿山岩体的原岩应力及其重新分布2.3“孔”周围的应力分布应力17基本假设：围岩均质，各向同性，线弹性，无蠕变或粘性行为。原岩应力为各向等压（静水压力）状态；巷道断面为圆形，在无限长的巷道里，围岩的性质一致。采用平面应变问题的方法，取巷道的任一截面作为其代表，且埋深H大于或等于20倍的巷道半径R0。矿山岩体的原岩应力及其重新分布一、双向等压应力场内的圆形孔18原岩应力可以简化为均布的，原问题就构成荷载与结构都是轴对称的平面应变圆孔问题。一、双向等压应力场内的圆形孔研究表明，当埋深H≥20R0时，忽略巷道影响范围（3～5倍的R0）内的岩石自重（图2-5），与原问题的误差不超过10%。简化矿山岩体的原岩应力及其重新分布19基本方程由几何方程、广义胡克定律推导得到：0drdtrrr矿山岩体的原岩应力及其重新分布一、双向等压应力场内的圆形孔)(1trrdrddrdrt20计算结果矿山岩体的原岩应力及其重新分布一、双向等压应力场内的圆形孔在双向等压应力场中，圆孔周边全处于压缩应力状态。应力大小与弹性常数E、μ无关；σt、σr的分布和角度无关，皆为主应力，即切向和径向平面均为主平面；双向等压应力场中孔周边的切向应力为最大应力，其最大应力集中系数K=2，且与孔径的大小无关；其它各点的应力大小则与孔径有关；两者之和为常数，且等于2σ1。)1(221rrrH)1(221rrtH以σt大于1.05σ1或σr小于0.95σ1为巷道影响圈的边界，则σt的影响半径≈5r1；工程上有时以10％作为影响半径，则σ1的影响半径≈3r1。有限元计算常取5r1作为计算域。21双向不等压应力场内的圆形孔应力解矿山岩体的原岩应力及其重新分布二、双向不等压应力场内的圆形孔2cos34112112441221221rrrrHrrHr2cos3112112441221rrHrrHt取λ=0，则有2cos)341()1(44122122122rrrrHrrHr2cos)31()1(44122122rrHrrHt22当时，圆孔的顶、底部出现了拉应力区；在圆孔两侧的最大应力集中系数值达到3。01max)(t矿山岩体的原岩应力及其重新分布二、双向不等压应力场内的圆形孔23矿山岩体的原岩应力及其重新分布二、双向不等压应力场内的圆形孔0≤λ≤1时，圆孔两侧切向应力集中系数处于2~3。λ=1/3时,圆孔顶，底部不会出现拉应力。λ=0时，θ=900处，拉应力最大。所以，λ=0为最不利情况;λ=1为均匀受压，最有利于稳定情况。24在一般原岩应力状态下，深埋椭圆巷道周边切向应力计算公式为：2222222022222220sincossincos2cossincoscossin2sinmmmpmmmp矿山岩体的原岩应力及其重新分布三、椭圆形孔周边的应力分布式中：m=b/a25等应力轴比：巷道周边应力均匀分布时，椭圆长短轴之比。周边切向应力无极值，周边应力均匀相等，对地下工程的稳定性最有利。矿山岩体的原岩应力及其重新分布三、椭圆形孔周边的应力分布1mbam,1,1abm2,2,21abm2,21,2椭圆长轴方向与最大主应力方向一致，周边应力相等。26矿山岩体的原岩应力及其重新分布三、椭圆形孔周边的应力分布零应力轴比：巷道周边无拉应力时，椭圆长短轴之比。12m（1）21m（1）顶点无拉应力轴比两帮无拉应力轴比周边各点对应的无拉力轴比各不相同，应首先满足顶点、两帮中点无拉力轴比。当时，优先考虑顶点，时优先考虑两帮1127矿山岩体的原岩应力及其重新分布三、椭圆形孔周边的应力分布椭圆孔围岩应力分布一般规律：椭圆曲率大的一端，应力集中程度高；围岩内应力集中随距离增加衰减很快；单向应力状态时，沿主应力方向孔边附近有拉应力区存在。28煤矿地下工程中常见非圆形巷道，如矩形、梯形、拱形等。非圆形孔周围的应力计算甚为复杂，可用弹性力学的复变函数方法解决。其规律：周边最大应力为切向应力；周边应力与Eμ弹性参数无关，而与原岩应力场、断面形状关系紧密；在断面直长边易出现拉应力；在周边拐角处可产生很高的应力集中。矿山岩体的原岩应力及其重新分布四、矩形孔和其它形状巷道周边的应力分布29在采矿工程中，常遇见多条巷道之间或回采空间对巷道的影响问题，可看做多空之间的相互影响问题，相邻两孔的影响程度及多孔周围的应力分布受到下列一些因素的影响：孔断面的形状及其尺寸大小；相邻两孔间的距离；在同一水平内相邻孔的数目；原岩应力场的性质和有关参数。矿山岩体的原岩应力及其重新分布五、存在多个孔时，孔周围的应力分布301）断面相同两孔矿山岩体的原岩应力及其重新分布2iBR2iBR120iRr思考：对4米跨度巷道，相互不产生应力叠加，两巷应相距？相互产生影响相互不产生影响312）大小不等两孔矿山岩体的原岩应力及其重新分布'iiBRR相互产生影响相互不产生影响'iiBRR大小不等两孔间距小于影响间距时，产生应力叠加，其中小孔应力集中程度高于大孔32矿山岩体的原岩应力及其重新分布3）同一水平多孔间距越小，影响越大；孔越多，应力集中程度越高。33不同方向临空，应力叠加；拐角处应力集中程度高；按临空自由面多少，应力集中程度有如下关系：孤岛半岛拐角单面矿山岩体的原岩应力及其重新分布六、回采空间周围应力重新分布34在假设孔周围都处于弹性状态的条件下，应力重新分布有以下一些特点：孔周围形成了切向应力集中，最大切向应力发生在孔的周边。对圆形和椭圆形孔，最大切向应力发生在孔的两帮中点和顶底的中部。对矩形孔，则最大切向应力发生在四角处。应力集中系数的大小，对单孔来说，圆形孔仅与侧压系数λ有关，其值k=2～3。对椭圆形孔，则不仅与λ有关，