麦克斯韦电磁理论

19世纪伟大的英国物理学家、数学家。经典电磁理论的奠基人，气体动理论的创始人之一。•他提出了感生电场和位移电流概念，建立了经典电磁理论，并预言了以光速传播的电磁波的存在。他的《电磁学通论》与牛顿时代的《自然哲学的数学原理》并驾齐驱，它是人类探索电磁规律的一个里程碑。•在气体动理论方面，他还提出气体分子按速率分布的统计规律。6.1麦克斯韦电磁理论1.静电场稳恒磁场的基本方程0qSdDSLldE00SSdBLIldH0一、位移电流全电流安培环路定理2.法拉第电磁感应定律LSSdtBldE推广至非稳恒场成立0qSdDS成立0SSdBLIldH0成立LSSdtBldE？稳恒场下的安培环路定理RIIL1S2SISdjldHSL0SSdj0dtdqSdjS即S1与S2是以L为周边的任意曲面ISdjSdjSS21稳恒场下S1与S2组成闭合曲面S电容器存在破坏了电流的连续性对于非稳恒电路，安培环路定理不成立。对于曲面S1ISdjS1对于曲面S202SSdj非稳恒场下，以电容器为例21SSSdjSdj0dtdqSdjS即0dtdqSdjS即?dtdqSdjS传导电流终止在电容器的极板上，同时极板上出现电荷的积累，闭合曲面内的电荷为q.3、位移电流假设+-ABDdD/dtI以电容器放电为例：q是极板上积累的自由电荷0qSdDSSSSSdtDSdDdtddtdqSdj0SSdtDj21SSSdtDjSdtDj电容器传导电流不连续，终止在极板上，但是延续了传导电流的作用tDtDj是连续的+-ABDdD/dtI麦克斯韦位移电流假设4、全电流定律定义全电流dSIII0dtDdjd位移电流密度SdSdDdtddtdI位移电流SslSddtDdjIldH0磁场强度H沿任意闭合回路的环流，等于通过此闭合回所围面积的全电流，称为全电流安培定律，简称全电流定律。安培环路定理可修正为位移电流传导电流共同点激发磁场激发磁场实质变化电场电荷定向移动不同点不产生焦耳热产生焦耳热二、麦克斯韦方程组0qSdDS0SSdBLSSdtBldESLSdtDIldH0麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。BEtD0B三、麦克斯韦方程组微分形式tDjH0描述介质性质的三个方程，各向同性介质ED0HB0Ej麦克斯韦方程组介质性质的三个方程全面总结电磁场的规律Eg.一无穷长螺线管，横截面的半径为R，由表面绝缘的细导线密绕而成，单位长度的匝数为n，当导线中载有交流电流I=I0sinωt时，试求管内外的位移电流密度的大小。1.3边界条件要点：1、介质界面上介质性质有突变，所以场有突变；2、积分形式的方程组在界面处成立，不同介质中场量可以通过积分联系起来；3、方程的微分形式则只适用于非边界区域了，而边界区域有突变处，方程失去意义了4、通常积分方程还不能直接给出空间各点场量的分布，必须借助非积分形式5、必须考虑用边界条件给出边界各物理量的关系。1、磁介质的边界条件0)(12BBn0)(12HHn2、电介质分界面上的边界条件0)(12DDn021EEn02enDD3、导体分界面上的边界条件导体分界面上有自由电荷积累时候tenjj012对于高频情况：导体与真空的界面上iHn恒定电流时为零由近及远地以有限速度传播开去就形成了电磁波电场和磁场相互激发()Et()Ht电磁波形成2电磁波理论根据麦克斯韦两个基本假设，变化电场能激发产生涡旋磁场，即位移电流假说变化磁场能激发产生涡旋电场，即涡旋电场假说2.1电磁波的波动方程在没有自由电荷与传导电流的自由空间，麦克斯韦方程组ED0HB0tDH0DtBE0BtEH00EtHE00HtHE0对式子取旋度结合矢量公式AAAEEEE22220002tEHtEtEH0令0021v22221tEvE同理22221tHvH这就是电磁场场量所满足的方程，它和已熟知的机械波所满足的波动方程完全同形。和机械波比，v应是电磁波的传播速度。因此麦克斯韦从理论上预言电磁波的存在2平面电磁波的性质远离波源的自由空间，电磁波可近似看做为平面波，自由空间无限大，即是可以不用考虑边界的影响，空间可以是真空的，也可以是充满了均匀介质的由波动方程可得到，电磁波的特解rktEEcos0rktHHcos0其中22kT001kTv波速将解代入0E00Ek0Ek同理0Hk电磁波是横波0sin000rktEkEkEkzzyyxx代入tHE0将rktEEcos0rktHHcos0rktHrktEksinsin00rktHrktEksinsin00rktrktsinsin00HEk00000HEHE平面电磁波的性质1、变化的电磁场在空间以波动的形式传播，形成电磁波。kHE,,EkHk2、电磁波是横波三者成右手螺旋关系；电矢量与磁矢量同相位，而且振幅成比例HE平面电磁波示意图vEH严格而言，以上结论只是适用于在自由空间传播的平面电磁波，对于局限在空间有限范围内或导电介质中的电磁波，例如在波导管中传播的电磁波，不一定成立。001v3、电磁波介质中的传播速度为真空的传播速度为001c3、电磁场的能流密度与动量1电磁场的能流密度矢量定义：单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的电磁能量、也叫辐射强度。对于各向同性介质：2021Ew电场能量体密度：磁场能量体密度：2021Hw电磁场能量体密度：20202121HEw电磁波在dt时间内传播过的体积：vdtdAdVdV内电磁场能量：wvdAdtwdV能流密度：wvdAdtwdVS002020121HEwvSHE00EHHEEHS21HES写成矢量形式能量传播方向是沿着电磁波传播方向的，即的方向kEHwSvxtEEcos0vxtHHcos0若是一沿x方向传播的平面波000211HESdtTST对于平面电磁波，能流密度方向一般是沿着电磁波传播方向，而一般情况下电磁波的电、磁矢量都是迅变的，在实际中重要的是S在一个周期内的平均值。即平均能流密度。000211HESdtTST0000HE20200021EES电磁波中的能流密度正比于电场或磁场振幅的平方。对于振荡电偶极子辐射波,可导出平均能流密度（辐射强度）:vrpS22242032sin上式表明:1)辐射具有方向性2)S与4成正比220sinpS3)S与r2成反比偶极子辐射是球面波电磁场的动量、光压由电磁波是以光速传播的，又狭义相对论的能量与动量之间的关系cPE电磁波单位体积的动量与单位体积的能量之间的关系HEccScwg221由于动量是矢量，其方向与电磁波的传播方向相同，上式写成矢量形式HEcg21即电磁波的动量密度正比如电磁波能量密度，方向沿着电磁波的传播方向光压：电磁波带有动量，在被物体表面吸收或者反射时，必然产生压强，称为辐射压强光是一种电磁波，产生的辐射压强称为光压光压实际上很小，只是在两个极限尺度领域内起重要作用：一是天体物理中，二是原子物理中（比如康普顿效应）(1)提高回路振荡频率LC1LC回路能否有效地发射电磁波(1)振荡频率太低LC电路的辐射功率4S(2)电磁场仅局限于电容器和自感线圈内LC回路因为：?(2)实现回路的开放从电磁振荡到电磁波4、电磁波的产生从LC振荡电路到振荡电偶极子qqildSC0VnL20振荡电偶极子电磁波源的典型模型(1)B、E线分布极轴BqqBB线绕极轴圆周线线E腰形闭合线振荡偶极子周围的电磁场球面波1）波场区振荡电偶极子辐射球面电磁波v沿r方向E沿经线振荡H沿纬线振荡EHurpvEHp2）在更远离偶极子的地方（rl），即自由空间的振幅可看作恒量，因而电磁波可以看作是平面波HE,电磁波谱将电磁波按波长或频率的顺序排列成谱X射线紫外线红外线微波毫米波短无线电波射线频率(Hz)波长(m)251020101010510010151015101010010510510长无线电波可见光电磁波的应用从1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在，1895年俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统。1914年语音通信成为可能。1920年商业无线电广播开始使用。20世纪30年代发明了雷达。40年代雷达和通讯得到飞速发展，自50年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。5能量在电路里的传播1、能量在直流电路里的传播引入坡印亭矢量概念过程中没有提到电磁场的迅变条件，说明不仅适用于迅变电磁场，也适用于恒定电场。利用坡印亭矢量的概念分析一下恒定电源对电路供电时，能量传输的图象。（1）、电源内部的方向相反与EjHES垂直于电流方向向外电源向外部空间传输能量电源外部导线的方向相同与内Ej方向向内垂直于沿着内jHES导线外部法向切外EEE法切SE与导体表面平行切法SE向内连续，法向切SE良导体，小一定，切Ej,大，与导体表面平行切法SE方向分两种情形正电荷的表面与电流平行向外，切法SE负电荷的表面与电流反平行向里，切法SE正电荷的表面与电流平行向外，切法SE负电荷的表面与电流反平行向里，切法SE物理学(特别是理论物理)习惯用高斯单位值制，工程上喜欢用国际单位制。物理专业的学生应学会两种单位制之间的转换。6-1，6-3，6-6，6-7，6-86-9，6-14，6-15本章习题