68熵权法

熵权法熵权法的计算步骤熵权法的基本原理熵权法的适用范围及优缺点熵权法的概述一、熵权法的概述熵的概念源于热力学,表示不能用来做功的热能为热能的变化量除以温度所得的商。在信息论中，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量。二者绝对值相等，方向相反。熵是对不确定信息的度量，如果一个指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起的作用理应越大，权重就应该越高。熵权法是一种客观赋权方法。在具体使用过程中，熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。熵权法是一种可以用于多对象、多指标的综合评价方法。其评价结果主要依据客观资料，几乎不受主观因素的影响，可以在很大程度上避免人为因素的干扰。二、熵权法的基本原理若系统可能处于多种不同的状态。而每种状态出现的概率为（i=1,2,……,m）时，则该系统的熵就定义为：现有m个待评项目，n个评价指标，形成原始评价矩阵。对于某个指标j的信息熵：imiijffHln1ifnmijrR，miijijjffH1lnmiijijijrrf1/从信息熵的公式可以看出：如果某个指标的熵值越小，说明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中该指标起的作用越大，其权重应该越大。如果某个指标的熵值越大，说明其指标值的变异程度越小，提供的信息量越少，在综合评价中起的作用越小，其权重也应越小。jHjH三、熵权法的计算步骤1、确定评价对象,建立评价指标体系,构造指标水平矩阵。RnmmnmmnnrrrrrrrrrR2122221112112、对评价矩阵进行标准化处理得矩阵j为正指标：j为负指标：RnmijrR)()()(ijiijiijiijijrMinrMaxrMinrr)()()(ijiijiijijiijrMinrMaxrrMaxr3、计算第j个指标的熵。其中为第j个指标下第i个项目的指标值的比重。jHmiijijjffkH1lnmkrrfmiijijijln1,1ijfijf4、计算第j个指标的熵权njjjnjjjjHnHHHw111)1(1jw5、计算指标的综合权数假设评估者根据自己的目的和要求将指标重要性的权重确定为，j=1,2,…,n，结合指标的熵权就可以得到指标j的综合权数：jnjjjjjjww1jjw当各备选项目在指标j上的值完全相同时,该指标的熵达到最大值1,其熵权为零。这说明该指标未能向决策者供有用的信息,即在该指标下,所有的备选项目对决策者说是无差异的,可考虑去掉该指标。熵权并非实际意义上的重要性系数，而是各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。四、熵权法的适用范围及优缺点适用范围：1、可用于任何评价问题中的确定指标权重；2、可用于剔除指标体系中对评价结果贡献不大的指标。相对那些主观赋值法，精度较高客观性更强，能够更好的解释所得到的结果。优点可以用于任何需要确定权重的过程，也可以结合一些方法共同使用。适应性客观性缺点：目前为止，熵权法只在确定权重的过程中使用，所以使用范围有限，解决的问题有限