2薄膜干涉

§5薄膜等倾干涉1、薄膜等倾干涉2、增透膜及增反膜1、薄膜干涉2、劈尖干涉3、牛顿环干涉§4薄膜等厚干涉“分振幅法”获得相干光——薄膜干涉利用普通光源获得相干光有两种方式（最典型的例子）：分波阵面法——杨氏双缝干涉实验用分振幅法——薄膜干涉§4薄膜干涉1nn2nei①②扩展光源r（非线光源或点光源）面光源一、薄膜干涉“分振幅法”获得相干光分振幅法：由于反射波和透射波的能量是由入射波的能量分出来的，相对于入射波的振幅被“分割”成若干部分两束反射光来自同一入射光1020反射光束①和光束②为相干光二、薄膜干涉条件（光程差计算）1、计算两束反射光的光程差：)(BCABnrencos2inrerensintan2cos21又由折射定律：inrnsinsin1得：rencos2ADn1iACnsin1)20(cos2或renrrnerencossin2cos22光在界面反射时有相位突变，则必须考虑半波损失，加上附加光程差)20()sin2(2212或innd1nn2nei①②rABCDrencos21)若2？21nnn2)若21nnn或21nnn或21nnn问题：什么情况下加附加光程差？折射率为“夹心饼干”型，总有一束反射光存在“半波损失”，须加附加光程差/2透射光与反射光的光程差相差半个波长反射光的干涉与透射光的干涉明暗分布正好相反疏密有半波损失1n2n无半波损失rBD②①1nn2neAC折射率有序排列时，无“半波损失”，不加附加光程差/2二、薄膜干涉条件)2(cos2ren2)12(kk加强（明纹）减弱（暗纹）)2,1(k)2,1,0(k注意：（1）式中各量意义以及半波损失问题（2）干涉加强减弱与膜厚e、入射角i（或r）有关特殊情况光垂直入射到薄膜上0i0r满足加强条件则反射光干涉加强一片亮、e满足减弱条件则反射光干涉减弱一片暗、e一片均匀亮度，无条纹。)2(2nek2)12(k),2,1(k),2,1,0(k加强减弱垂直入射到薄膜的干涉条件解：实际是反射光干涉加强的波长！nmkkknd21120021104.05.1221230k1k2k3knm2400nm800nm480nm340knd2能否用？可见光只有：青色（绿与蓝之间）（一条反射光有半波损失）例1.空气中有一透明薄膜白光垂直照射。求反射光呈什么颜色？m4.0d5.1n12n11nd5.1nken2212n11n5.1n应用：可判断薄膜生长情况。2Sio2附加光程差所求的波长为nm480)2(2nek2)12(k),2,1(k),2,1,0(k加强减弱垂直入射到薄膜的干涉条件§4等厚干涉一、薄膜等厚干涉11n12nn很小玻璃纸1n空气膜——空气劈尖“夹心饼干”型2n1nn两反射光中总有一条存在“半波损失”22ne22nek2)12(k),2,1(k),2,1,0(k加强（明纹）减弱（暗纹）光垂直入射到劈尖上的干涉条件2光垂直入射到劈尖形膜上1、劈尖、光程差及干涉条件2、实验装置及干涉条纹0e2应看到暗条纹，而事实正是这样，这是“半波损失”的一个有力的证据。22ne2条纹特点：平行、等间距、明暗交替。注意：在两块玻璃片接触处：lΔe1keke暗纹明纹,2,1,02)12(,2,122kkkkne3、干涉条纹与薄膜厚度的对应关系第k级暗条纹0k1k2k2k1kkenk2nk4)12(暗纹明纹)2,1,0(k)2,1(k第k级条纹对应的厚度K=0，对应e=0，为劈尖边缘，叫做边缘暗条纹，k=1，e=/2n——第一级暗纹下面的薄膜厚度，e=/4n——第一级明纹下面的薄膜厚度……lΔe1keke第（k+1）级暗条纹同一级条纹对应同一膜厚，故称为等厚条纹或等厚干涉暗纹明纹,2,1,02)12(,2,122kkkkne相邻明（暗）纹对应的薄膜厚度之差：两相邻明纹（或暗纹）对应的条纹间距：neeekk21neelkk2sin1;lll讨论：太大条纹太密看不清A.B.，白光照出彩条。lΔe1keke第k级暗条纹第（k+1）级暗条纹4、相邻明纹（或暗纹）间距5、应用：测波长：已知θ、n，测l可得λ测折射率：已知θ、λ，测l可得n测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶neeekk21neelkk2sin1测微小角度：已知n、λ，测l可得微小角度2)(1meemhkk1nm——条纹间距个数检查工件表面光洁度lha2hallah2lah2?h求：解：等厚条纹待测工件平晶1、牛顿环装置及干涉条纹三、牛顿环n=1空气劈尖er·o平凸透镜平玻璃R一系列明暗相间的圆环条纹特点2.牛顿环22e)2,1,0(2)12()2,1(22kkkke明纹暗纹（2）明、暗条纹条件：求第k级暗纹的半径?krer·o平凸透镜平玻璃R（1）光程差22)12(22kek求第k级暗纹满足的条件由几何关系得：222)(eRRreR(略去了)2eRe2Rrek22第k级暗纹半径：kRrk条纹半径（2）反射光干涉K=0中央暗点；注意：透射光干涉中央明点)2,1,0()2,1(2)12(kkRkRkrker·o平凸透镜平玻璃R（1）内环k低，外环k高。（3）圆环形条纹，边缘密。明环暗环应用：mRrrkmk22测透镜球面的半径R：已知,测m、rk+m、rk，可得R。测波长λ：已知R，测出m、rk+m、rk，可得λ。检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹光以各种入射角照射到均匀厚度的膜上一定，一条反射光有半波损失。e暗纹明纹2)12()2(cos2kkrnefdis1n11n2n同一倾角（同一）的光线对应ir同一级圆环形条纹，称等倾条纹或等倾干涉。ke则ke则rik则内环级数高。A.B.C.条纹内缩条纹外冒讨论：光源S应放在侧面i§4等倾干涉2单镜头反光照相机单反相机工作原理示意图增透膜利用反射光干涉相消来减少反射，增加透射。1n15.12n玻璃空气氟化镁d2MgF38.1nnm550设求：增透膜厚度?d解：2)12(2kndnmnd10038.145504nmnd300430k1k相消最小应用（1）照相机镜头、太阳能电池表面镀有增透膜。（2）也可制成增反膜（激光谐振腔反射镜）。§6迈克尔逊干涉仪一、仪器结构、光路M12211S半透半反膜M2M1G1G2E光束2′和1′发生干涉若M1、M2平行若M1、M2有小夹角e条纹移动一条，光程差改变一个，若M1移动/2。若M1平移e时，干涉条纹移过N条二、工作原理等倾条纹等厚条纹则有：2Ne——测波长（2）可测透明膜厚或折射率。应用：（3）迈克尔逊--莫雷用干涉仪否定了“以太”的存在。薄片（1）可测或微小长度变化e。2211S半透半反膜M2M1G1G2E2Ne1.从普通光源获得相干光的方法2.分波陣面法获得相干光与杨氏双缝干涉3.分振幅法获得相干光——薄膜干涉2)等倾干涉1)等厚干涉迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理劈尖、牛顿环、……4.光程与光程差的概念与计算方法“光的干涉”小结1.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：空气劈尖工件平面玻璃（A）凸起，且高度为/4；（B）凸起，且高度为/2；（C）凹陷，且深度为/2；（D）凹陷，且深度为/4。空气劈尖工件平面玻璃2.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹。（A）向右平移；（B）向中心收缩；（C）向外扩张；（D）静止不动；（E）向左平移。单色光空气3.在迈克耳逊干涉仪的一条光路，放入一厚度为d，折射为n的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A)2(n1)d;(B)2nd;(C)2(n+1)d+/2;(D)nd;(E)(n1)d.4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1n2n3,1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相迂点的位相差为1122(A)nen1214(B)nen1124(C)nen1124(D)nen1n2n3ne5.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（A）使屏靠近双缝。（B）使两缝的间距变小。（C）把两个缝的宽度稍微调窄。（D）改用波长较小的单色光源。6.在真空中波长为的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、B两点位相差为3，则此路径AB的光程为(A)1.5(B)1.5n(C)3(D)1.5/n8.如图所示,用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置,并将一折射率为n、劈角为a（a很小）的透明劈尖b插入光线2中.设缝光源S和屏c上的o点都在双缝S1和S2在中垂线上.问要使o点的光强由最亮变为最暗,劈尖b至少应向上移动多大距离d(只遮住S2)?S1S2S12boc解:设o点最亮时,光线2在劈尖b中传播距离为l1,则由双缝S1和S2分别到达o点的光线的光程差满足下式:kln11设o点由此时第一次变为最暗时,光线2在劈尖b中传播的距离为l2,则由双缝S1和S2分别到达o点的两光程差满足下式(1)S1S2S12boc2112kln(2)(1)得：21112lln由图可求出：aaddlltg12由(3)和(4)得：劈尖b应向上移动的最小距离为:a12nd或atg12nd(2)(3)(4)S1S2S12boc•2·用波长为λ的平行单色光垂直照射图中所示装置，下半部分为一圆柱形凹面，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，计算各级暗纹是位置并在装置图下方的方框内画出相应的暗条纹的大致位置（要表示出它们的形状，条数和疏密）。