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简单1、一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量减少10%．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，所列方程组正确的是（）A．120%30110%3012yxyx＝＝B．120%30110%3012yxyx＝＝C．120%30110%3012yxyx＝＝D．120%30110%3012yxyx＝＝【分析】关键描述语是：加工后出售，单价可提高20%；加工后可以比不加工多卖12元．等量关系为：加工后的价格＝加工前的价格×（1＋20%）；30千克蔬菜加工后的价格－30千克蔬菜加工前的价格＝12．【解答】∵一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，∴y＝x（1＋20%）∵加工后可以比不加工多卖12元，∴30（1－10%）y－30x＝12．根据题意，可列方程组：120%30110%3012yxyx＝＝．故选B．2、甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队的23，则甲、乙两队各分到多少人？（）A．50，40B．36，54C．28，62D．20，70【分析】设甲队分到x人，乙队分到y人．依据“现在从外部调90人充实两队”、“调配后甲队人数是乙队的23”列出方程组并解答．【解答】设甲队分到x人，乙队分到y人．依题意得90280(100)3xyxy，解得2862xy．即甲队分到28人，乙队分到60人．故选C．3、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A．19题B．18题C．20题D．21题【分析】首先设他答错了x道，答对了y道，根据题意可得等量关系：①答对的题数＋答错的题数＋不答的题数＝25；②答对得分－答错得分＝74分，根据等量关系列出方程即可．【解答】设他答错了x道，答对了y道，由题意得：225474xyxyx，解得：219xy，故选A．4、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是__________cm．【解答】设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为220cm，故可列x＋y＝220，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知2435xy，据此可列：2202435xyxy，解得：120100xy，因此木桶中水的深度为2120803cm．故填80．5、某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定买一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元得茶壶、茶杯共36只（含赠品在内），其中茶壶________只，茶杯________只.分析：设买茶壶x只，买茶杯y只,易知赠x只茶杯，所以可得;y＝36－2x，然后根据共付款171元即可列出方程，解方程组就可以解决问题．解答：设买茶壶x只，买茶杯y只依题意得：36153()171xyxyx，解得：729xy，答：其中7只茶壶，22只茶杯．6、某商店新进一批商品准备出售，若打8折出售，则10天可以售完，并能获利10000元；若打7.5折出售8天可以售完，可获利8000元，商品存放一天需要100元存货费，求这批商品的购货价和预售总价各是多少？解析：设这批商品的本钱（购货价）为x元，预售总价y为元，根据题意得0.810010100000.7510088000yxyx，解这个方程得2420044000xy，故选C．7、某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该长利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现用70张正方形纸片和180张长方形纸片制作这两种小盒（不计算连接部分），则可以制作甲、乙两种小盒各多少个？【分析】根据题意和图示可知，甲种小盒需要一个正方形和4个长方形，乙种小盒需要2个正方形和3个长方形，甲、乙两种小盒需要的正方形总量＝70＝做成甲种小盒的个数＋做成乙种小盒的个数×2，甲、乙两种小盒需要的长方形总量＝180＝做成甲种小盒的个数×4＋做成乙种小盒的个数×3．根据以上条件可列出方程组．【解答】设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个．根据题意，得37043180xyxy，解得3020xy．答：可做成甲种小盒30个，乙种小盒20个．简单1、如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x、y的值分别为（）A．1，3B．4，5C．2，6D．3，6【分析】小强搭的积木的高度＝A的高度×2＋B的高度×3，小红搭的积木的高度＝A的高度×3＋B的高度×2，依两个等量关系列出方程组，再求解．【解答】设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，根据题意，得23233222xyxy＝＝，解得：45xy＝＝，即A的高度为4cm，B的高度为5cm，故选B．2、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．18030xyxy＝＝B．18030xyxy＝＝C．9030xyxy＝＝D．9030xyxy＝＝【分析】考查角度与方程组的综合应用，∠A与∠B的度数用未知量表示，然后列出方程．【解答】∠A比∠B大30°，则有x＝y＋30．∠A，∠B互余，则有x＋y＝90．故选C．3、如图所示是一个正方体的平面展开图，标有字母A的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，则x＋y＝_________．【分析】根据正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，可得出方程组，解出即可得出x、y的值．【解答】由题意得：235332xyxy＝＝，解得：12xy＝＝．故x＋y＝1＋2＝3．4、用8块相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20厘米的长方形图案，那么每块长方形地砖的面积是多少平方厘米？（）A．23cm²B．75cm²C．93cm²D．28cm²【分析】观察大长方形的两条长可知：大长方形的长＝小长方形×2＝小长方形的长＋小长方形的宽×3，由此可以可以得出，小长方形的长＝小长方形宽×3，即小长方形的长是其宽的3倍；观察小长方形的两条宽可知：大长方形的宽＝小长方形的长＋小长方形的宽＝20厘米；然后根据和倍公式求出小长方形的宽和长，进而求出大长方形的宽和长．【解答】根据大长方形的长可知：小长方形的长是小长方形宽的3倍；根据大长方形的宽可知：小长方形的长＋小长方形的宽＝20厘米；20÷（3＋1）＝20÷4＝5（厘米）5×3＝15（厘米）15×5＝75（平方厘米）答：每块长方形地砖的面积是75平方厘米．故选B．5、已知长方形的长、宽之比为3：2，周长为40，则此长方形的面积为________．【分析】设一份是x，则长方形的长是3x，宽是2x．根据长方形的周长是40列方程求解．【解答】设一份是x，则长方形的长是3x，宽是2x．根据题意，得3x＋2x＝40÷2，x＝4．则长方形的面积是3x·2x＝96．6、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_________cm．【解答】设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为55cm，故可列x＋y＝55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知2435xy据此可列：552435xyxy＝，解得：3025xy＝＝，因此木桶中水的深度为30×23＝20cm．故选B．7、某城市出租车收费标准为：起步价（3km以内）x元；3km后每千米y元．翁老师第一次乘了8km，花去12元；第二次乘了11km，花去15．6元，则可列方程组为（）A．5121115.6xyxyB．8121115.6xyxyC．512815.6xyxyD．5123515.6xyxy解析：由题意可得：512815.6xyxy故选C．8、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．1836024360xyxy＝＝B．1836024360xyxy＝＝C．1836024360xyxy＝＝D．1836024360xyxy＝＝【分析】两个等量关系为：顺水时间×顺水速度＝360；逆水时间×逆水速度＝360，把相关数值代入即可求解．【解答】根据题意可得，顺水速度＝x＋y，逆水速度＝x－y，∴根据所走的路程可列方程组为1836024360xyxy＝＝，故选A．9、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价＋乙种服装的标＝210元，甲种服装的标价×0．8＋乙种服装的标×0．9＝182元，根据这两个等量关系可列出方程组求解即可．【解答】设甲种服装的标价为x元，则依题意进价为1.4x元；乙种服装的标价为y元，则依题意进价为1.4y元，则根据题意列方程组得21080%90%182xyxy＝＝解得70140xy＝＝．所以甲种服装的进价＝1.4x＝701.4＝50（元），乙种服装的进价＝1.4y＝1401.4＝100（元）．答：甲种服装的进价是50元、标价是70元，乙种服装的进价是100元、标价是140元．故选A．难题：1、如图是用四个相同的矩形和一个正方形拼成的图案，已知此图案的总面积是49，小正方形的面积是4，x，y分别表示矩形的长和宽，那么下面式子中不正确的是（）A．x＋y＝7B．x－y＝2C．4xy＋4＝49D．x2＋y2＝25【分析】根据大正方形的面积与小正方形的面积的表示，四个矩形的面积的和的两种不同的表示方法列式，然后整理，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】A、∵此图案的总面积是49，∴（x＋y）2＝49，∴x＋y＝7，故本选项正确，不符合题意；B、∵小正方形的面积是4，∴（x－y）2＝4，∴x－y＝2，故本选项正确，不符合题意；C、根据题得，四个矩形的面积＝4xy，四个矩形的面积＝（x＋y）2－（x－y）2＝49－4，∴4xy＝49－4，即4xy＋4＝49，故本选项正确，不符合题意；D、∵（x＋y）2＋（x－y）2＝49＋4，∴2（x2＋y2）＝53，解得x2＋y2＝26．5，故本选项错误，符合题意．故选D．2、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．50180xyxy＝＝B．50180xyxy＝＝C．5090xyxy＝＝D．5090xyxy＝＝【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1＋∠2＋90°＝180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1＝∠2＋50°．【解答】根据平角和直角定义，得方程x＋y