化工原理5.3

5.3.传质机理与吸收速率5.3.1.分子扩散与菲克定律5.3.2.稳态分子扩散5.3.3、对流传质5.3.4、吸收过程的机理5.3.5、吸收速率方程式5.3.传质机理与吸收速率吸收过程：（1）A由气相主体到相界面，气相内传递；（2）A在相界面上溶解，溶解过程；（3）A自相界面到液相主体，液相内传递。单相内传递方式：分子扩散；对流扩散。1．分子扩散与菲克定律5.3.1.分子扩散与菲克定律分子扩散现象：分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一组分存在浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处传递至浓度较低处，这种现象称为分子扩散。扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量，J表示，kmol/(m2·s)。菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。zcDJddAABAJA——组分A扩散速率（扩散通量），kmol/（m2·s）；—组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3）/m；zcddADAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行理想气体：RTpcAAzcddAzpRTdd1A=zpRTDJddAABA5.3.2.稳态分子扩散分子扩散两种形式：等分子反向扩散，单向扩散。1．等分子反向扩散及速率方程JAJB(1)等分子反向扩散TPpA2pB2TPpA1pB112等分子反向扩散：任一截面处两个组分的扩散速率大小相等，方向相反。zpRTDJddAABAzpRTDJddBBABBpppA总压一定zpddA=zpddBJA=－JBDAB=DBA=D（2）等分子反向扩散传质速率方程传质速率定义：任一固定的空间位置上，单位时间内通过单位面积的物质量，记作N,kmol/(m2·s)。NA=zpRTDJddAA气相：)(A2A1AcczDNNA=zcDJddAABA)(A2A1AppRTzDN液相：（3）讨论1）21AAAppN2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。3）等分子反方向扩散发生在蒸馏过程中。ppB1pA1pA2pB2扩散距离z0zp12JAJBNMcA/cNMcB/c总体流动NMNA（1）总体流动：因溶质Ａ扩散到界面溶解于溶剂中，造成界面与主体的微小压差，使得混合物向界面处的流动。（2）总体流动的特点：1）因分子本身扩散引起的宏观流动。2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔分率。2．单向扩散及速率方程ccNNAMMAccNNBMMB（3）单向扩散传质速率方程ccNJNAMAAccNJNBMBBccNJBMB0ccNJBMBccNJBMAMBAMAMBMANcccNccNccNNMANNccNzcDNAAAAddzcccDcNddAAA——微分式在气相扩散RTpcAARTpczpppRTDpNdd)(AAAA1A2AlnppppRTzDpNB1B2AlnppRTzDpN——积分式21)-(ddAA0AAAppzpppRTDpzNB2A2B1A1pppppB1B2B1B2Bmlnppppp)(lnlnB1B2B1B2A2A1B1B2B1B2B1B2ppppppRTzDpppppppRTzDpNAS1S2S1S2Smlnccccc)(A2A1SmAcczcDcN——积分式)(A2A1BmAppRTzpDpN——积分式液相：（4）讨论1）组分A的浓度与扩散距离z为指数关系Bmpp2）Smcc、——漂流因数，无因次气相B1B2B1B2Bmlnppppp漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增大的倍数。1Bmpp1Smcc漂流因数的影响因素：浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。低浓度时，漂流因数近似等于1，总体流动的影响小。3）单向扩散体现在吸收过程中。3．扩散系数扩散系数的意义：单位浓度梯度下的扩散通量，反映某组分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一；D，m2/s。D的影响因素：A、B、T、P、浓度D的来源：查手册；半经验公式；测定（1）气相中的D范围：10-5～10-4m2/s经验公式DpDTpTDpTfD)(75.1，（2）液相中的D范围：10-10～10-9m2/sDDTTDTfD)(，【例5-3】有一直立的玻璃管，底端封死，内充丙酮，液面距上端管口11mm，上端有一股空气通过，5小时后，管内液面降到距管口20.5mm，管内液体温度保持293K，大气压为100kPa，此条件下，丙酮的饱和蒸气压为24kPa。求丙酮在空气中的扩散系数。z空气丙酮ddddddddddAAAAAAAAAAzMzAMAVAMAMmAn单位面积液面汽化的速率用液面高度变化的速率：ddAAzMB1B2lnppRTzDp=zzzzppRTDpM0ddlnB1B20AA解B1B2AlnppRTzDpN2/)(ln202B1B2AAzzppRTDpM2ln202B1B2AAzzpppRTMD/sm10118002011.00205.076100ln100293314.85879025225.3.3.单相对流传质1．涡流扩散涡流扩散：流体作湍流运动时，若流体内部存在浓度梯度，流体质点便会靠质点的无规则运动，相互碰撞和混合，组分从高浓度向低浓度方向传递，这种现象称为涡流扩散。zcDJeeddA,AeJ,A——涡流扩散速率，kmol/(m2·s)；eD——涡流扩散系数，m2/s。注意：涡流扩散系数与分子扩散系数不同，不是物性常数，其值与流体流动状态及所处的位置有关。总扩散通量：zc)D(DJeddAATTWtWt热流体冷流体pApAicAicA气相液相TtGLE2．有效膜模型（1）单相内对流传质过程1）靠近相界面处层流内层：传质机理仅为分子扩散，溶质A的浓度梯度较大，pA随z的变化较陡。2）湍流主体：涡流扩散远远大于分子扩散，溶质浓度均一化，pA随z的变化近似为水平线。3）过渡区：分子扩散+涡流扩散，pA随z的变化逐渐平缓。（2）有效膜模型单相对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的膜层内，膜层内的传质形式仅为分子扩散。3．单相对流传质速率方程（1）气相对流传质速率方程有效膜厚δG由层流内层浓度梯度线延长线与流体主体浓度线相交于一点E，则厚度δG为E到相界面的垂直距离。)p(ppRTδDpNiAAGBmGA)iAAGGApp(kNBmGGpRTDpk——以分压差表示推动力的气相传质分系数，kmol/（m2·s·kPa）。Gk=传质系数×吸收的推动力AN气相对流传质速率方程有以下几种形式：)pp(kNiAAGGA)(AiyyykNyk——以气相摩尔分率表示推动力的气相传质分系数，kmol/（m2·s）；各气相传质分系数之间的关系：pypAGiipypAGpkky带入上式)pp(kNiAAGGA与)(AiyyykN比较)cc(ccDNS'ALiAmLA)cc(kNALiALASmLLccDk'液相传质速率方程有以下几种形式：)(AxxkNix)cc(kNALiALA（2）液相对流传质速率方程kL——以液相组成摩尔浓度表示推动力的液相对流传质分系数，kmol/（m2·s·kmol/m3）；xk——以液相组成摩尔分率表示推动力的液相对流传质分系数，kmol/（m2·s）；各液相传质分系数之间的关系：Lckkx注意：对流传质系数=f(操作条件、流动状态、物性）5.3.4.吸收过程的机理相际对流传质三大模型：双膜模型溶质渗透模型表面更新模型1．双膜模型pApAicAicA气相液相GLE吸收传质理论吸收过程是溶质由气相向液相转移的相际传质过程，可分为三个步骤：气相主体液相主体相界面溶解气相扩散液相扩散(1)溶质由气相主体扩散至两相界面气相侧(气相内传质)；(2)溶质在界面上溶解(通过界面的传质)；(3)溶质由相界面液相侧扩散至液相主体(液相内传质)。双膜理论由W.K.Lewis和W.G.Whitman在上世纪二十年代提出，是最早出现的传质理论。双膜理论的基本论点是：(1)相互接触的两流体间存在着稳定的相界面，界面两侧各存在着一个很薄（等效厚度分别为1和2）的流体膜层。溶质以分子扩散方式通过此两膜层。(2)相界面没有传质阻力，即溶质在相界面处的浓度处于相平衡状态。(3)在膜层以外的两相主流区由于流体湍动剧烈，传质速率高，传质阻力可以忽略不计，相际的传质阻力集中在两个膜层内。气相主体液相主体相界面pi=ci/Hp12picic气膜液膜双膜理论两相相内传质速率可用下面的形式表达为：igAppkNcckNicABmGgpPRTDk1BmmLcccDk2DG、DL——溶质组分在气膜与液膜中的分子扩散系数；P/pBm——气相扩散漂流因子；cm/cBm——液相扩散漂流因子；1、2——界面两侧气液相等效膜层厚度，待定参数。双膜理论将两流体相际传质过程简化为经两膜层的稳定分子扩散的串联过程。对吸收过程则为溶质通过气膜和液膜的分子扩散过程。吸收设备中进行的传质过程为吸收过程，其传质速率即为吸收速率，所对应的传质速率方程即为吸收速率方程。气体吸收因过程的复杂性，传质速率(吸收速率)一般难以理论求解，但遵循现象方程所描述的物理量传递的共性规律。根据推动力及阻力可写出速率关系式，单独根据气膜或液膜的推动力及阻力写出的速率关系式称为气膜或液膜吸收速率方程式，相应的吸收系数称为膜系数或分系数，用k表示，与传热中的对流传热系数相当。5.3.5.总传质速率方程传质速率方程igAppkN——气相(气膜)传质速率方程对于稳定吸收过程，可根据双膜理论建立相际传质速率方程(总传质速率方程)。类似于间壁式对流传热速率方程。由于混合物的组成可用多种方式表示，对应于每一种表达法都有与之相应的传质速率方程。——液相(液膜)传质速率方程cckNicA一、气相传质速率方程igAppkNiyAyykNiYAYYkNkg—推动力为分压差的气相传质系数，kmol/(sm2kPa)；ky—推动力为摩尔分率之差的气相传质系数，kmol/(sm2)；kY—推动力为摩尔比浓度差的气相传质系数，kmol/(sm2)；p、y、Y—溶质A在气相主体的分压(kPa)、摩尔分率和摩尔比；pi、yi、Yi—溶质A在界面气相侧的分压(kPa)、摩尔分率和摩尔比。气相传质速率方程常用的表达形式有三种气相传质速率方程不同形式的传质速率方程物理意义一样，都代表单位时间内通过单位界面面积传递的溶质A的量；传质系数与传质推动力的表达方式有关，其倒数表达的是气相传质阻力；注意：不同单位的传质系数数值不同，但可根据组成表示法的相互关系进行换算。例：当气相总压不很高时，根据道尔顿分压定律p=Py，有对y值较小的低浓度吸收：)()()(iyigigAyykyyPkppkNgyPkk)1)(1(iyYYYkkYykkgYPkk二、液相传质速率方程液相传质速率方程常用的表达形式也有三种kc—推动力为摩尔浓度差的液相传质系数，m/s；kx—推动力为摩尔分率之差的液相传质系数，kmol/(sm2)；kX—推动力为摩尔比之差的液相传质系数，kmol/(sm2)；c、x、X—溶质A在液相主体的摩尔浓度、摩尔分率和摩尔比浓度；ci、xi、Xi—溶质A在界面液相侧的摩尔浓度、摩尔分率和摩尔比浓度。)(cckNicA)(xxkNixA)(XXkNiXA液相传质速率方程三个液相传质系数的倒数也分别为传质推动力以不同组成表示法表达时的液相传质阻力。同样，根据各种