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1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第二课时复习回顾1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？终端框（起止框）输入、输出框处理框（执行框）判断框流程线2.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究.1.1.2-2条件结构与循环结构在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：一、条件结构：满足条件？步骤A是否步骤B满足条件？步骤A是否你如何理解这两种程序框图的共性和个性？判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？第二步，判断a+bc，b+ca，c+ab是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.你能画出这个算法的程序框图吗？开始输入a,b,ca+bc,b+ca,c+ab是否同时成立？是否存在这样的三角形不存在这样的三角形结束在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？二、循环结构：某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否这种循环结构称为直到型循环结构在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否这种循环结构称为当型循环结构在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.1.确定循环体:S=S+i,i=i+12.初始化变量:S=0,i=1;3.控制条件:i100?直到型:当型:i≤100?第三步，判断“i100”是否成立.第一步，令i=1，S=0.第二步，S=S+i,i=i+1.若是，则输出S；否则，返回第二步.计算1+2+3+…+100的算法(直到型循环)直到型循环结构程序框图开始i=1i100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否注意框中的前后顺序当型循环结构是i≤100？开始输出S结束i=i+1S=S+i否i=1,S=0开始i=1i100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否直到型循环结构例1设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第四步，判断△=0是否成立.第三步，判断△≥0是否成立.aqabp2,2若是，则计算；否则，输出“方程没有实数根”若是，则输出p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.程序框图：开始输入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q输出x1,x2否是2bpa输出p是输出“方程没有实数根”aq2结束x2=p-q例2某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.（3）控制条件：（1）循环体：（2）初始值：n=t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，设a为某年的年生产总值，a=a+t，n=n+1.2005，a=200.a300?.第三步，第一步，第二步，（3）控制条件：（1）循环体：（2）初始值：n=t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，设a为某年的年生产总值，a=a+t，n=n+1.2005，a=200.a300?.n=2005，a=200;计算年增量:t=0.05a，判断“a300”是否成立.计算年产量：a=a+t，若是，则第四步，输出n；否则，返回第二步.第五步，计算年份：n=n+1，开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结束输出n是否程序框图：(直到型循环)开始n=2005，a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a≤300？结束输出n是否(当型循环)开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结束输出n是否(直到型循环)（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：小结（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.