6.7-1完全平方公式(鲁教版六下)

17完全平方公式（1）鲁教版六年级下册第六章整式的乘除新教育行动就有收获【学习目标】1．通过对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号感和推理能力．2．会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算．3．了解2222)(bababa的几何背景．【温故互查】（三人小组完成）1.直接写出结果:(l)(a+2b)(a-2b)=_________________；(2)(x-2y)(x+2y)=______________.2.叙述平方差公式推导过程.(a+b)(a-b)=__________________22ba.【问题导学】阅读教材P47—49，完成下列问题：1.(1)2)3(m(2)2)32(x9_____2m2)3(_____4x=____________；=________________.2.(1)类比平方差公式的推导得出：和的完全平方公式____________)(2ba．用语言叙述和的完全平方公式：__________________________．你能用如下几何图形来解释这一公式吗？(2)差的完全平方公式_______________)(2ba．你能说明理由吗?．(两种方法)方法1：（类比平方差公式的推导即用多项式乘多项式法则来推导）方法2：（转化成两数和的平方来推导）3.你能总结一下完全平方公式的结构特征吗?(1)积为______次______项式；(2)积中首尾两项为两数的_______；(３)中间项为两数积的______倍，且与乘式中间的符号________.【自学检测】1．判断下列计算是否正确,并说明理由．(1)222)(bababa(2)2229)3(baba(3)22263)3(bababa(4)22241)21(yxyxyx用完全平方公式进行计算应注意哪些问题?_________________________________________________________________________________________________________．2.用完全平方公式计算:(1)2)5(x(2)2)2(a归纳完全平方公式口诀：首平方，尾平方，积的2倍放中央.【典例解析】例1：利用完全平方公式计算：(1)2)54(yx；(2)2)54(yx；2变式：(1)2)54(yx；(2)2)54(yx．归纳：(1)2)(ba与2)(ba的关系：___________________________．(2)2)(ba与2)(ba的关系：___________________________．【巩固训练】计算（１）2)12(t（２）2)12(t（３）22)1(nn；（４）)1)(1()2(2xxx【拓展延伸】计算1.22)2()2(yxyx2．))((cbacba３．2)(cba【达标检测】1．计算21()2ab的结果是（）．（A）22124aabb（B）2214aabb（C）2212aabb（D）2214ab2．填空______)21(22xx．3．填上适当的数，使等式成立：24xx=(x2)．4．请你观察下图，依据图形面积间的关系，便可得到一个你非常熟悉的乘法公式，这个公式是_________________________________．