物理：3.5《力的分解》精品课件(新人教版必修1)

1第5节力的分解2知识识记一､力的分解1.定义:求一个已知力的分力.2.力的分解的理论依据:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则.33.力的分解的原则:(1)一个力可以分解为两个力,从理论上讲有无数组解,因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数多个,如图3-5-1所示.4(2)在实际的问题中,一个力究竟怎样分解,要考虑力的实际作用效果.如:放在斜面上的物体,受到的重力就产生两个作用效果,使物体沿斜面下滑和使物体压紧斜面.因此可以将重力G分解为如图3-5-2所示的两个分力:F1和F2,由几何知识可求出:F1=G·sinθ,F2=G·cosθ.5二､矢量相加的法则1.矢量:既有大小,又有方向,相加时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量.2.标量:只有大小,没有方向,求和时按照算术法则可相加的物理量.63.三角形定则(1)内容:把两个矢量首尾相接,与它们的合矢量组成封闭的三角形,从而求出合矢量,如图3-5-3所示.7(2)推论:三个力合成时,若每两个力都首尾相接组成三角形,则三个力合力为零,如图3-5-4所示.4.平行四边形定则是矢量运算的普适法则.815分钟随堂验收91.将一个力F分解为两个力F1和F2,那么下列说法中错误的是()A.F是物体实际受到的力B.F1和F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F1､F2和F三个力的作用D.F1和F2共同作用的效果与F相同答案:C解析:F作用在物体上,是物体实际受到的力,故A对.F1､F2是按效果分解得来的,不是物体实际受到的力,故BD对､C错.102.如图3-5-5所示,光滑斜面上物体的重力mg分解为F1､F2两个力,下列说法正确的是()A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力B.物体受到mg､FN､F1､F2四个力作用C.物体受到的合力为mgsinθ,方向沿斜面向下D.力FN､F1､F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同11答案:CD解析:F1､F2是重力的分力,不是斜面给物体的力,故A错.合力与分力是等效的,故D对.分析受力时不能重复分析,故B错.FN与F2平衡,所以合力为F1=mgsinθ,方向沿斜面向下,故C对.123.分解一个力,若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向,以下说法正确的是()A.只有一组解B.一定有两组解C.可能有无数个解D.可能有两组解答案:D13解析:分解一个力,若已知其中一个分力的方向,可作出另一个分力的最小值,如图3-5-6所示,F2=Fsinθ(1)当F2Fsinθ时,无解(2)当F2=Fsinθ时,有唯一解(3)当FsinθF2F时,有两组解.(4)当F2F时,有唯一解综上所述,选项D正确.144.已知力F的一个分力F1跟F成30°角,F1大小未知,如图3-5-7所示,则另一个分力F2的最小值为()C.FD.无法判断答案:A解析:由力的三角形知识可知,当F2与力F1垂直时,F2为最小值,故3..23FFAB230.2FFFsin155.对于矢量和标量的说法正确的是()A.有大小和方向的物理量就是矢量B.力､位移和路程都是矢量C.矢量合成必须遵循平行四边形定则D.矢量和标量的运算法则相同答案:C解析:有大小和方向,且运算时遵循矢量合成法则即平行四边形定则的物理量才是矢量,标量的运算法则是算术法,故C正确､AD错误.力､位移是矢量,而路程没有方向,是标量,故B错误.1645分钟课时作业17一､选择题1.关于力的分解,下列叙述中正确的应是()A.8N的力可以分解为两个8N的分力B.8N的力可以分解为两个4N的分力C.8N的力可以分解为13N和6N的两个分力D.8N的力可以分解为16N和7N的两个分力答案:ABC18解析:因为力的分解与力的合成互为逆运算,故力的分解问题也可以从合成的角度去解决.两个8N的力的合力范围是0~16N,两个4N的力的合力范围是0~8N,13N和6N两个力的合力范围是7~19N,16N和7N两个力的合力范围是9~23N.故A､B､C均正确.192.将一个力F分解成两个力F1､F2,下列情况不可能的是()A.F1或F2垂直于FB.F1､F2都与F在同一直线上C.F1或F2的大小等于FD.F1､F2的大小和方向都与F相同答案:D解析:一个力F可以分解成无数对分力,分力的大小和方向都是不确定的,F1和F2可以与F在同一直线上,但是不可能同时大小也都与F相同.因为两力的合力的最大值为两力之和.203.在x轴和y轴上固定两根轻杆,在坐标原点两杆相接,如图3-5-8所示,在坐标原点(相接点)上加一外力F,要使两杆都受力,而一杆上为张力,另一杆上为压力,则F指向()A.Ⅰ象限B.Ⅱ象限C.Ⅲ象限D.Ⅳ象限答案:BD解析:若杆1为张力,杆2为压力,其合力指向第Ⅱ象限,由二力平衡可知力F指向第Ⅱ象限;若杆1为压力,杆2为张力,其合力指向第Ⅳ象限,由二力平衡可知,力F指向第Ⅳ象限.214.如图3-5-9所示,甲､乙､丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时,受到的摩擦力大小是()A.甲､乙､丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大答案:C22解析:三个物体沿地面滑动,受到的均为滑动摩擦力,且Ff=μFN.三个物体中,乙受到的力F因有沿竖直方向向下的分力Fsinθ作用,可知FN乙=mg+Fsinθ,同理FN甲=mg-Fsinθ,而FN丙=mg,因此,乙受到的摩擦力最大,甲受到的摩擦力最小,只有C正确.235.一个质量为3kg的物体,被放置在倾角为α=30°的固定光滑斜面上,在如图3-5-10所示的甲､乙､丙三种情况下处于平衡状态的是(g取10m/s2)()24A.仅甲图B.仅乙图C.仅丙图D.甲､乙､丙图答案:B解析:对物体受力分析如图3-5-11所示,物体处于平衡状态,则有N,故B正确.1130310152FGmgsinN256.如图3-5-12所示,大小分别为F1､F2､F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角).下列四个图中,这三个力的合力最大的是()答案:C26解析:A选项中把F2平移到F1和F3的箭尾处,F2和F3构成的平行四边形的对角线正好和F1重合,即合力的大小为F1,方向与F1同向,则F1､F2､F3三个力的合力为2F1.同样的方法,B选项中把F3平移到F2的箭尾处,F2和F3构成的平行四边形的对角线正好和F1重合且反向,可以求得合力为零.C选项中把F3平移,可以求得合力为2F2.D选项中把F1平移,可以求得合力为2F3.又因为图中的线段的长短表示力的大小,所以位于斜边上的F2最大.277.如图3-5-13所示,人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船,若水的阻力恒定不变,则船在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是()A.绳的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力不断减小D.船受到的浮力保持不变答案:AC28解析:在绳牵引小船匀速靠岸的过程中,小船受力情况如图3-5-14所示,船在匀速运动,一定受到平衡力.利用正交分解法,建立水平和竖直方向的坐标轴(想一想:为什么建立水平和竖直方向的坐标轴?)水平方向:Ff=F1=Fcosθ(θ为绳与水面夹角),竖直方向:F浮+F2=G,其中F2=Fsinθ,所以船在靠岸的过程中,θ角增大,cosθ减小,从而F增大,故选项A是正确的,B是错误的.F浮=G-Fftanθ,船在靠岸的过程中,θ角增大,tanθ增大,所以F浮减小,选项C是正确的,D是错误的.,fFFcos298.物体重为G,系在OA､OB两根等长且不可伸长的轻绳上的O点,轻绳的A､B端挂在半圆形支架上(圆心在O点),如图3-5-15所示,由于结点O受到物体的拉力F(大小等于G)才使绳OA､OB拉紧.今使AO绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C,则FA(物体对OA绳拉力)､FB(物体对OB绳拉力)的大小变化情况是()30A.FB先减小后增大B.FB先增大后减小C.FA先减小后增大D.FA先增大后减小答案:A解析:本题中绳结点O位置固定,合力F恒定不变(大小为G,方向竖直向下);OA绳固定,即FA方向不变;OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至C,FB的方向不断发生变化,从而引起FA和FB的大小不断变化.FA､FB是F的两个分力,它们始终要构成一个平行四边形,在半圆支架上找几个B端经过的位置如B1､B2､B3等.31由平行四边形定则作出几个分解力F的平行四边形,对应的两个分力分别是FA1和FB1､FA2和FB2､FA3和FB3等,如图3-5-16所示.由图很明显地看出:FB先减小后增大(OB与OA垂直时最小),FA一直在减小.32二､非选择题9.将18N竖直向下的力分解为两个力,其中一个力沿水平方向,另一个力和竖直方向成30°角,那么水平方向的分力大小为__________N,另一个分力的大小为__________N.解析:根据题意画力的分解示意图如图3-5-17所示,则水平分力631231632123.FFFtanNFNcos3310.表面光滑､质量不计的尖劈插在缝AB间,如图3-5-18所示,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A侧的压力为__________,对B侧的压力为________.(α为已知)F/sinαFcotα34解析:将压力F按力的作用效果分解,如图3-5-19所示.由几何关系得F2=F/sinα,F1=Fcotα.3511.如图3-5-20所示,物体重G=100N,并保持静止.绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角,则绳子AC和BC的拉力分别为多大?答案:86.6N50N36解析:C点受到竖直向下的拉力F=G=100N,拉力F的作用效果是拉紧绳子AC和BC,可将F沿AC与BC的延长方向分解为F1､F2两个分力,如图3-5-19所示.从而,绳子AC的拉力:FA=F1=Fcos30°=N,绳子BC的拉力:FB=F2=Fcos60°=50N.50386.6N3712.如图3-5-22所示,光滑小球放在夹角为45°的墙壁和斜面之间,处于静止状态,则斜面对球的弹力与球的重力的大小之比为多少?墙对球的弹力与球的重力的大小之比又为多少?:2111答案∶∶38解析:小球重力G的作用效果是使球压紧斜面和墙壁,所以可将重力G沿垂直于斜面和垂直于墙壁两个方向分解为G1和G2,如图3-5-21所示.从而,斜面对球的弹力墙对球的弹力F2=G2=G.所以,斜面对球的弹力与球的重力的大小之比为墙对球的弹力与球的重力的大小之比F2∶G=1∶1.112,FGG121,FG：：3913.如图3-5-24所示为一用菜刀切菜的示意图(即横截面示意图).其中菜刀的质量为m,假设施加在刀上的外力竖直向下,大小为F,试求:(1)菜刀对菜一侧的作用力;(2)证明:刀刃越薄,越容易将菜切开.答案:(1)(2)见解析2Fmgsin40解析:(1)菜刀所受竖直向下的合力F合=F+G,此合力产生两个效果,一个压向左侧的菜,另一个压向右侧的菜,故此合力分解成两个分力F1､F2,如图3-5-25所示,可知:F1=F2.F1､F2､F合构成菱形,连接F1､F2,则F合被平均分成两部分,两部分长度皆为F合.图3-5-25解三角形得:F1=F2=(2)据F1=F2可知,θ越小,F1､F2越大,越易将菜切开.1212.22FFmgFFsinsin合2Fmgsin；亚游集团orz81msr之后，就将垫在门槛儿两边儿的斜坡铲掉了，随手将院门关上。此时，耿英已经将三人的所有衣物和这些年以来买的所有书籍都仔细规整好了。见哥哥和弟弟将骡车和寿棺等都置办齐了，就吩咐他们去洗手擦脸喝水歇息一下，自己先将所有的香火、纸钱、点心、水果等祭祀用品用一个大包袱包起来。然后，再用剪刀把所有的金纸和银纸都剪成三角形状，又搅了小半盆儿浆糊。简单吃了点儿午饭后，兄妹三人就在平板车上将棺头彩绘贴好了，再由