晶体结构分析把握

X射线衍射强度定义：单位时间内通过与衍射方向相垂直的单位面积上的X射线光量子数目。X射线衍射强度在衍射仪上表现为反射线的有无或强度大小，反映的是衍射峰的高低（或积分强度―衍射峰轮廓所包围的面积）。结构因子•定义：定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数。即晶体结构对衍射强度的影响因子。•对结构因子可以从以下层次逐步分析：⑴一个电子对X射线的散射⑵一个原子对X射线的散射⑶一个晶胞对X射线的散射一个电子对X射线的散射一个电子将X射线散射后，在距电子为R的P处的强度Ie可表示为：式中re为经典电子半径，I0―入射X射线强度；e―电子电荷；m―电子质量；c―光速；ε0―真空介电常数；2θ―电场中任一点P到原点连线与入射X射线方向的夹角；R―电场中任一点P到发生散射的电子距离。该式是一个电子对X射线散射的汤姆孙公式。]2)2(cos1[)(220RrIIee1520210817938.24mcere]2)2(cos1[)(220RrIIee电子对X射线散射的特点：⑴散射线强度很弱，约为入射强度的几十分之一；⑵散射线强度与到观测点距离的平方成反比；⑶在2θ=0处，散射强度最强，也只有这些波才符合相干散射的条件。2θ≠0处散射线的强度减弱。当2θ=90°时，散射线强度减弱最多仅为2θ=0时的一半。该式表明：一束非偏振的X射线经过电子散射后，其强度在空间的各个方向变得不相同了，被偏振化了。―偏转因子（极化因子）22)2(cos1一个原子对X射线的散射•原子散射波是原子中各个电子散射波合成的结果，原子中Z个电子按电子云规律分布在不同位置上，故同一原子中各电子在某方向上散射波相位不尽相同。（图）原子散射强度入射X射线分别照射到原子中任意两电子A和B。⑴在XXʹ方向散射波2θ=0；可认为相位差为0。此时，相当于Z个电子集中于一点，则原子散射强度为：Ia=Z2Ie⑵在任意方向，如YYʹ方向上：原子半径比X射线波长λ小，不能产生波长整数倍的位相差，导致电子波合成强度降低。即原子散射波强度：IaZ2Ie原子散射因子•定义：在相同条件下，原子散射波与一个电子散射波的波振幅之比或强度之比，即：式中：Aa、Ae分别为原子和电子散射波振幅。且Ia=Aa2,Ie=Ae2•也可理解为：以一个电子散射波振幅为单位，来度量一个原子的散射波振幅，因此也叫原子散射波振幅。2/1)(eaeaIIAAf一个电子散射波的振幅一个原子散射波的振幅xf•原子散射因子反映了一个原子将X射线向某个方向散射的效率，它与sinθ和λ有关，如图•sinθ／λ减少，f增大。•当sinθ=0时，f=Z,•一般情况下f≤Z,•f值可由附录查得。•需要指出：产生相干散射的同时也存在非相干散射。两种散射强度的比值与原子中结合力弱的电子所占的比例有密切关系。结合力弱的所占比例越大，非相干散射和相干散射的强度比增大。•因此：原子序数越小，非相干散射越强。一个晶胞对X射线的散射•晶胞中所有原子散射波的合成振幅不是各原子散射波振幅简单地相加，它与原子散射因子f、原子间的位相差Φ、晶胞中原子个数N有关。•设:晶胞中各原子散射波振幅（fAe）分别为f1Ae、f2Ae、…fiAe、…fnAe•它们与入射波的相位差分别为：Φ1、Φ2、…Φj、…Φn•晶胞中各原子相干散射波的合成振幅Ab为：Ab=Ae(f1eiΦ1+f2eiΦ2+…+fneiΦn)=Ae∑fjeiΦj结构振幅Fhkl•结构振幅F：以一个电子散射波振幅Ae为单位所表征的晶胞散射波振幅Ab，即•hkl晶面上的原子坐标为（uvw）与原点处原子的经hkl晶面反射后的位相差Φ，可用下式表示：•该公式对任何晶系都是适用的。njiebjfjeAAF1)(2lwkvhu对（hkl）晶面的结构振幅Fhkl，其复指数表达式为:•晶胞散射波的强度：与结构振幅的平方成正比，其值•一般地，称为结构因数，表征了晶胞内原子种类、原子个数、原子位置对（hkl）晶面衍射方向上衍射强度的影响。)(21jjjiNjhkllwkvhuefF*2FFF2F结构因子计算简单晶胞的结构因子一个晶胞中只有一个原子，位于坐标原点则：F=fe2πi(0)=fF2=f2可见F2与hkl无关，对所有的反射具有相同的值。斜方底心晶胞的结构因子•一个晶胞中有两个同种原子，分别位于000和1/21/20。则：•因为（h+k）永远是整数，F只能取实数。如果h和k都是偶数或奇数（称为同性数），则F=2fF2=f2•另外，如果h和k为异性数，则F=0•因此，指数l的取值不对结构因子产生影响。]1[)()22(2)0(2khikhiieffefeF体心立方晶胞的结构因子•一个晶胞内有两个同种原子，分别位于000和1/21/20。则：•F=2f(h+k+l)为偶数F2=f2•F=0(h+k+l)为奇数F2=0]1[)()222(2)0(2lkhilkhiieffefeF上述例子可以得出：•结构因子与晶胞的形状和大小无关。•原子在晶胞中的排列位置变化，可以使原来可以产生衍射的衍射线消失，这种现象也称之为“系统消光”。