1.4 单摆

单摆复习提问一．机械振动二．简谐运动物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械振动。2.如果物体所受的力与偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。1如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动就是简谐运动。一．单摆在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。悬点：固定细线：长，不可伸缩，质量不计摆球：小，质量大(质点)单摆是理想化的物理模型粗麻绳细线橡皮筋②③④①O思考与讨论以下摆是否是单摆：摆长L=L0+R摆线长L0θ摆角单摆摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离摆角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角振动图像思考与讨论单摆振动是不是简谐运动？判断物体是否做简谐运动的方法：（2）根据回复力的规律F=-kx去判断（1）根据物体的振动图像去判断C1、受力分析:BAOb、回复力来源：重力沿切线方向的分力G2a、平衡位置：最低点O二、单摆的回复力大小：G2=Gsinθ=mgsinθ方向：沿切线指向平衡位置θTGG2G1弧度θ正弦值sinθ差值1°0.0174530.0174520.0000012°0.0349060.0348990.0000073°0.0523590.0523350.0000244°0.0698120.0697550.0000575°0.0872650.0871450.0001206°0.1047180.1045270.0001917°0.1221710.1218670.000304在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）x二、单摆的回复力当θ很小时，x≈弧长F＝G2=Gsinθ=mgsinθ位移方向与回复力方向相反Sinθ=x/LLxmgmgxLmgF回)(LmgkkxF回=L*Sinθ=L*θ2、振动特点某一星球的质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的2／3，一只在地球表面周期为To的单摆放到该星球表面时，周期变为(不考虑摆长等因素的变化)1、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B课堂练习2、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的是（）A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线D.回复力为零，合外力也为零A荷兰物理学家惠更斯得出:glT2公式：glkmTlmgkxlmgF22.....注意事项:(1)摆长l:悬点到球心的距离(2)适用条件:单摆做简谐运动.θ50224Tlg(3)利用单摆测重力加速度3.单摆的周期T（振动周期跟振幅和摆球的质量无关）五、单摆的应用：１．利用它的等时性计时２．测定重力加速度惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）glT2224Tlg3．某一星球的质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的2／3，一只在地球表面周期为To的单摆放到该星球表面时，周期变为(不考虑摆长等因素的变化)（）A．8To/3B．9To/8C．3ToD．To/3D4.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是:gLgLT94L如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答：（1）单摆的振幅为，频率为，摆长为；一周期内位移x最大的时刻为；（2）若摆球从E指向G为正方向，a为最大摆角，则图形中O、A、B、C点分别对应单摆中的点。一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是，势能增加且速度为正的时间范围是；（3）单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是（）A．位移B．速度C．加速度D．动量E．动能F．摆线张力（4）当在悬点正下方O’处有一光滑水平细铁可挡住摆线，且O’E=OE/4.则单摆周期为s.比较钉挡绳前后瞬间摆线的张力_______________；（5）若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后球做什么运动？若在摆球过平衡位置时摆线断了，摆球又做什么运动？