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苏州市吴中区浦庄中学林珠凤方差与标准差情景引人请同学们比较下列两组数据，你觉得哪一组数据比较稳定？A组：0、10、5、B组：4、6、5、5、5、5、5、5、5、5；3、7、2、8、1、9、5。小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示。表20.2.2测试次数12345小明1314131213小兵1013161412学习新知思考：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定。小明和小兵的体育项目测试成绩测试次数12345平均小明1314131213小兵10131614121313体育项目测试成绩折线图仔细观察探索思考从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢？可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？在下表中写出你的计算结果。表20.2.312345求和小明每次测试成绩1314131213每次测试成绩—平均成绩小兵每次测试成绩1013161412每次测试成绩—平均成绩12345求和小明每次测试成绩1314131213每次测试成绩—平均成绩小兵每次测试成绩1013161412每次测试成绩—平均成绩010-10-3031-1006565通过计算，依据最后的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗？表20.2.3从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢？可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗？在下表中写出你的计算结果。探索思考交流讨论请你提出一个可行的方案，在表20.2.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。表20.2.412345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩—平均成绩010-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩—平均成绩-303-110（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2表20.2.412345求和小明每次测试成绩1314131213每次成绩—平均成绩小兵每次测试成绩1013161412每次成绩—平均成绩请你提出一个可行的方案，在表20.2.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。000000656511-1-1-330002020111199探索思考（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2交流讨论考虑实际情况，如果一共进行了7次测试，小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩更稳定?1234567求和小明每次测试成绩91413缺席13缺席16小兵每次测试成绩11101314121615（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）21234567求和小明每次测试成绩91413缺席13缺席16小兵每次测试成绩11101314121615（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2161009949014考虑实际情况，如果一共进行了7次测试，小明因故缺席两次，怎样比较谁的成绩更稳定?交流讨论65269128平均135.2134结论:小兵的成绩稳定。1\\探索思考请你提出一个可行的方案，在表20.2.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。表20.2.412345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩—平均成绩010-100010102小兵每次测试成绩101316141265每次成绩—平均成绩-303-1109091120（每次测试成绩-平均成绩）2（每次测试成绩-平均成绩）2平均1300.41304我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况．这个结果通常称为方差。归纳小结我们通常用S2表示一组数据的方差，用￣表示一组数据的平均数，用x1、x2、…、xn表示各个数据．问题2中方差的计算式就是XS2=计算一组数据x1、x2、…、xn的方差的步骤是：1、求平均数￣；2、代入公式求方差S2。X问题2中小明、小兵五次测试成绩的方差：S2=结论:小明的成绩稳定。链接到情景引入人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测试，班级平均分和方差如下：则成绩比较稳定的是（）A、甲班B、乙班C、两班一样稳定D、无法确定B想一想,答一答从方差的计算过程，可以看出S2的数量单位与原数据的不一致，因此在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差。用符号表示为标准差=，方差=标准差2S2=计算问题2中小明、小兵五次测试成绩的标准差，谁的成绩稳定？结论:小明的成绩稳定。例题推荐例甲、乙两名战士在相同条件下各射靶5次，每次命中的环数分别是：甲8、6、7、8、6；乙6、7、7、8、7；（1）填空：=（），=（）；（2）分别计算两组数据的方差；（3）根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况。77我思,我进步下表显示的是苏州2006年5月1日至7日和2005年同期的每日平均气温，算一算哪年的平均气温比较稳定?（计算中平均气温取整数）5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日2005年231920222519182006年25201820242022知识源于悟说说你的收获！3、明白了极差、方差与标准差都能表示一组数据的离散程度，极差表示一组数据的变化范围，方差与标准差表示一组数据的波动大小。1、理解了方差、标准差的概念。2、掌握了方差、标准差的计算公式。知识的巩固作业布置教科书P139习题20.21结束寄语可以用一次的想法是一个决窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了.祝同学们学习进步！