弹簧刚度系数为k

1如图所示平面机构中，AB=BD=DE=l=300mm。在图示位置时，BD∥AE杆AB的角速度为ω=5rad·s－1。试求此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C的速度。6060ωABCDE习题412曲柄连杆机构如图所示，OA=r，。如曲柄OA以匀角速度ω转动，求当，和时点B的速度。rAB360090ωAB习题423如图所示的行星系中，大齿轮Ⅰ固定，半径为r1；行星齿轮Ⅱ沿轮Ⅰ只滚而不滑动，半径为r2。系杆OA角速度ωO。试求轮Ⅱ的角速度ωⅡ及上B，C两点的速度。ωOⅠⅡOACBDωⅡ习题434车厢的轮子沿直线轨道滚动而无滑动，如图所示。已知车轮中心O的速度为vO。如半径R和r都是已知的，求轮上A1，A2，A3，A4各点的速度，其中A2，O，A4三点在同一水平线上，A1，O，A3三点在同一铅直线上。2R2rOCA1A2A3A4vO习题445图示机构中，曲柄OA以角速度ω0顺钟向转动。设OA=AB=r，BD=r，在图示瞬时，O，B，C在同一铅直线上，试求此瞬时点B和C的速度。3ω03060ODCAB习题456如图平面铰链机构。已知杆O1A的角速度是ω1，杆O2B的角速度是ω2，转向如图，且在图示瞬时，杆O1A铅直，杆AC和O2B水平，而杆BC对铅直线的偏角；又O2B=b，O1A=b。试求在这瞬时C点的速度。303O1AO2BCω1ω230xy习题467图示一连杆机构，曲柄AB和圆盘CD分别绕固定轴A和D转动。BCE为三角形构件，B，C为销钉连接。设圆盘以匀速n0=40r﹒min－1顺时针转向转动，尺寸如图。试求图示位置时曲柄AB的角速度ωAB和构件BCE上点E的速度vE。ADCBEω0φ120501005060习题478曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA长R，连杆AB长l。设曲柄以匀角速度ω沿逆钟向绕定轴O转动。试求当曲柄转角为φ时滑块B的加速度和连杆AB的角加速度。OABφω习题489外啮合行星齿轮机构如图所示。曲柄OA绕轴O作定轴转动，带动齿轮Ⅱ沿固定齿轮Ⅰ的齿面滚动。已知定齿轮和动齿轮的节圆半径分别是r1和r2，曲柄OA在某瞬时的角速度是ω0，角加速度是α0，试求该瞬时齿轮Ⅱ上的速度瞬心C和节圆上M点的加速度。ωOⅠⅡOAMCω2r1r2αO习题4910如图所示，在椭圆规的机构中，曲柄OD以匀角速度ω绕O轴转动，OD=AD=BD=l，求当时，规尺AB的角加速度和A点的加速度。60yOBAxωφD习题5011如图所示平面机构，滑块B可沿杆OA滑动。杆BE与BD分别与套筒B铰接，BD杆可沿水平导轨运动。滑块E以匀速v沿铅直导轨向上运动，杆BE长为。图示瞬时杆OA铅直，且与杆BE夹角为。求该瞬时杆OA的角速度与角加速度。l245OEBDllωOA45vA习题5112单摆M的摆锤重W,绳长l,悬于固定点O,绳的质量不计。设开始时绳与铅垂线成偏角0≤/2,并被无初速释放，求绳中拉力的最大值。OMM0φφ0习题5213质量是m的物体M在均匀重力场中沿铅直线由静止下落，受到空气阻力的作用。假定阻力FR与速度平方成比例，即FR=cv2，阻力系数c单位取kg·m－1，数值由试验测定，试求物体的运动规律。xxFRmgvM习题5314质量是m的物体M在均匀重力场中沿铅直线由静止下落，受到空气阻力的作用。假定阻力FR与速度平方成比例，即FR=cv2，阻力系数c单位取kg·m－1，数值由试验测定，试求物体的运动规律。xxFRmgvM习题5415小球质量为m，悬挂于长为l的细绳上，绳重不计。小球在铅垂面内摆动时，在最低处的速度为v；摆到最高处时，绳与铅垂线夹角为φ，如图所示，此时小球速度为零。试分别计算小球在最低和最高位置时绳的拉力。Oφvv=0习题5516物块在光滑水平面上与弹簧相连，如图所示。物块质量为m，弹簧刚度系数为k。在弹簧拉长变形量为a时，释放物块。求物块的运动规律。mOxFx习题5617一圆锥摆，如图所示。质量m=0.1kg的小球系于长l=0.3m的绳上，绳的一端系在固定点O，并与铅直线成θ=60º角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力F的大小。Olθ习题5718运送重物用的卷扬机如图a所示。已知鼓轮重W1，半径是r,对转轴O的回转半径是。在鼓轮上作用着常值转矩MO，使重W2的物体A沿倾角为的直线轨道向上运动。已知物体A与斜面间的动摩擦因数是f；假设系统从静止开始运动，绳的倾斜段与斜面平行，绳的质量和轴承O的摩擦都忽略不计。试求物体A沿斜面上升距离s时，物体A的速度和加速度。(a)sOMOα习题5819如图所示质量为m1的物块A悬挂于不可升长的绳子上，绳子跨过滑轮与铅直弹簧相连，弹簧刚度系数为k。设滑轮的质量为m2，并可看成半径是r的匀质圆盘。现在从平衡位置给物块A以向下的初速度v0，试求物块A由这位置下降的最大距离s，弹簧和绳子的质量不计。skAv0v2=0O习题5920卷扬机如图所示。鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱沿斜坡上拉。已知鼓轮的半径为R1，质量为m1，质量分布在轮缘上；圆柱的半径为R2，质量为m1，质量均匀分布。设斜坡的倾角为θ，圆柱只滚不滑。系统从静止开始运动，求圆柱中心C经过路程s时的速度。θOMDC习题60